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巩固与提高

巩固与提高. 1 ．判断下列每题的真假： （ 1 ）已知点 A (1 ， 0) ， B ( － 5 ， 0) ，线段 AB 的垂直平分线方程是 x = － 2 ； （ 2 ）当 k 取不同的数值时，直线 y － 3= k ( x － 2) 都通过点 (3 ， 2) ； （ 3 ）直线 l 在 x 轴、 y 轴上的截距分别为 a ， b ( a ≠0) ，则 l 的斜率是 ； （ 4 ）直线 Ax + By + C =0 与直线 λ( Ax + By + C ) =0 (λ≠0) 表示同一条直线；. √. ×. ×. √.

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  1. 巩固与提高 1．判断下列每题的真假： （1）已知点A(1，0)，B(－5，0)，线段AB的垂直平分线方程是x=－2； （2）当k取不同的数值时，直线y－3=k(x－2)都通过点(3，2)； （3）直线l在x轴、y轴上的截距分别为a，b(a≠0)，则l的斜率是 ； （4）直线Ax+By+C=0与直线λ(Ax+By+C) =0 (λ≠0)表示同一条直线； √ × × √

  2. （5）直线Ax+By+C1=0与直线Bx－Ay+C2 =0垂直； （6）直线2x+3y+k=0(k≠2)与直线2x+3y +2=0平行； （7）方程x2+y2－4y－5=0的曲线关于y轴对称； （8）方程x2+y2+λx=0表示圆，则λ的取值范围是任意实数. √ √ √ ×

  3. 2．填空： （1）已知点A(－1，2)，B(0，4)，点C在x轴上，且|AC|=BC|，则C点的坐标为; （2）通过点(3，5)，(－1，4)的直线方程为； （3）通过点P(－1，1)，且与直线2x－3y+1=0平行的直线方程为； （4）直线ax+3y+1=0与直线x+(a－2)y+a=0垂直，则a=； x－4y+17=0 2x－3y+5=0

  4. （6）直线2x－y+C=0与直线2x－y+2=0的距离为 ，则C=； （9）直线x+ y－3=0与两坐标轴围成的面积是. （5）过点P(2，3)，且垂直于直线x－y+1=0的直线方程是； x+y－5=0 －3或7 （7）点(1，－2)负于直线2x－y+1=0的对称点的坐标是； （8）直线2x－3y+5=0关于x轴对称的方程是； (－3，0) 2x+3y+5=0

  5. 14．已知一条直线经过点P(2，1)，且与圆x2+y2=10相交，截得的弦长为2 ，求这条直线的方程。 13．求证：四点A(0，1)，B(2，1)，C(3，4)，D(－1，2)共圆。 任取三点得一个圆的方程，验证第四点的坐标满足方程。 2x+y－5=0.

  6. 15．已知直角坐标平面上点A(－2，3)和圆C：(x－3)2+(y－2)2=1，一条光线从点A射出经过x轴反射后与圆C相切，求反射后光线所在直线的方程。15．已知直角坐标平面上点A(－2，3)和圆C：(x－3)2+(y－2)2=1，一条光线从点A射出经过x轴反射后与圆C相切，求反射后光线所在直线的方程。 4x－3y－1=0或3x－4y－6=0. 16．A(5，－5，－6)，B(10，8，5)两点的距离等于。

  7. 17．在空间直角坐标系Oxyz中，x=1的所有点构成的图形是。17．在空间直角坐标系Oxyz中，x=1的所有点构成的图形是。 通过点(1，0，0)且垂直于x轴的平面 18．已知空间直角坐标系Oxyz中的点A(1，1，1)，平面α经过点A并且与直线OA垂直，动点P(x，y，z)是平面α内的任意一点，求点P的坐标满足的条件。 x+y+z=3

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