Научный руководитель: д.т.н., проф. Меньшутина Наталья Васильевна

1. Колнооченко Андрей Викторович Специальность 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Моделирование структур аэрогелей и массопереноса в них с применением высокопроизводительных вычислений Консультант: д.ф-м.н., проф. Кудряшов Николай Алексеевич Научный руководитель: д.т.н., проф. Меньшутина Наталья Васильевна

2. Объект исследования – аэрогели Низкая плотность:  = 0,003 – 0,35 г/см3 Большая удельная поверхность и внутренний объем пор: Sуд = 500 – 1500 м2/г Vпор = 3 – 10 см3/г Пористость: 85 – 99 % Средний диаметр пор: 20-30 нм • Области применения • системы доставки лекарств; • конденсаторы большой емкости; • абсорбенты для удержания влаги в почве; • тепло- и звукоизоляторы; • детекторы черенковского излучения; • ловушки космической пыли.

3. Цели и задачи работы • Цель работы: • Анализ предметной области (аэрогелей) и развитие моделирования структур нанопористых материалов и массопереноса в них • Задачи: • Анализ аэрогелей как новых высокопористых наноструктурированных материалов • Лабораторное получение различных типов аэрогелей и определение основных свойств полученных аэрогелей • Создание программного комплекса для моделирования структур аэрогелей • Развитие алгоритмов для создания стохастических структур пористых тел: модели слабоперекрывающихся сфер и агрегации, ограниченной диффузией • Анализ методологий и оценка ускорения расчётов при использовании высокопроизводительных вычислений для моделирования наноструктурированных материалов • Разработка алгоритмов исследования моделей структур и путей повышения скорости расчётов с использованием методов высокопроизводительных вычислений • Разработка модели сверхкритической хроматографии на основе клеточных автоматов

4. Анализпредметнойобласти 1 см

5. Получение аэрогелей Сверхкритическая сушка a Гелирование + старение Гель Монолит Смесь исходных компонентов b +масляная эмульсия Сверхкритическая сушка Добавление катализатора Аэрогель в виде микросфер Золь Гелирование

6. СистемныйанализпредметнойобластиСистемныйанализпредметнойобласти 1 мкм 50 нм 1 см Synthesis of Aerogels, 2010 - Nicola Hüsing

7. Системный подход к моделированию структур аэрогелей и массопереноса в них Наноуровень Моделирование структур аэрогелей Определение характеристик структуры Апробация модели структуры Метод слабоперекрывающихся сфер Удельная площадь поверхности Модель сверхкритической хроматографии Агрегация, ограниченная диффузией Распределение пор по размерам … Микроуровень

8. Модели генерации структур аэрогелей Сверхкритическая сушка a Гелирование + старение Гель Монолит Смесь исходных компонентов b +масляная эмульсия Сверхкритическая сушка Добавление катализатора Аэрогель в виде микросфер Золь Гелирование

9. ψ·d dmin Генерация структур аэрогелей: алгоритмслабоперекрывающихсясфер Рассматриваемыйобъемзаполняетсяжесткимисферами с заданнымперекрываниемдотехпор, покановыесферыперестаютпомещаться;

10. Генерация структур аэрогелей: алгоритмслабоперекрывающихсясфер Сферыудаляютсятакимобразом, чтобыихисчезновениенеразрушилосвязность; удалениесферпроизводитсядотехпор, поканедостигнутазаданнаяпористость.

11. Пример структуры: слабоперекрывающиеся сферы Размер: 100x100x100 нм Радиус сферы 2 нм Пористость: 90%

12. Пример структуры: слабоперекрывающиеся сферы Размер: 600x600x600 нм Радиус сферы 2 нм Пористость: 90%

13. Пример структуры: слабоперекрывающиеся сферы (срез) Размер: 600x600x600 нм Радиус сферы 2 нм Пористость: 90 %

14. Общаяструктурапрограммного комплекса Моделирование структур аэрогелей Определение характеристик структуры Апробация модели структуры Метод слабоперекрывающихся сфер Удельная площадь поверхности Модель сверхкритической хроматографии Агрегация, ограниченная диффузией Распределение пор по размерам …

15. Моделирование структур аэрогелей: Агрегация, ограниченнаядиффузией (DLA) • Моделируетпроцессобразованиякластеровизсвободноперемещающихсячастиц • Результат работы алгоритма – единичный трехмерный кластер • Достоинства: • Генерируетфрактальныеструктуры (близкие к реальнымструктурамилиихфрагментам) • Результатсоответствуетструктурамаэрогелей, полученных с использованиемкислоты с качествекатализатора

16. Моделирование структур аэрогелей: Алгоритм DLA со множеством центров кристаллизации

17. Пример структуры: ограниченная диффузией агрегация Размер: 100x100x100 нм Пористость: 90%

18. Общаяструктурапрограммного комплекса Моделирование структур аэрогелей Определение характеристик структуры Апробация модели структуры Метод слабоперекрывающихся сфер Удельная площадь поверхности Модель сверхкритической хроматографии Агрегация, ограниченная диффузией Распределение пор по размерам …

19. Определениеудельнойплощадиповерхностидля сгенерированной структуры • Алгоритм Монте-Карло • Выбрать случайную точку на поверхности структуры • Разместить тестовую частицу (азот) • Если тестовая частица не пересекает структуру – опыт считается успешным

20. Определениераспределенияпорпоразмерам для сгенерированной структуры

21. Сравнение сгенерированных структур с образцами аэрогелей Аэрогель на основе SiO2 Пористость: 93 % Sуд = 881 ± 5,9 м2/г Модель слабоперекрывающихся сфер Размер структуры 100x100x100нм

22. Программный комплекс Nanostruct

23. ВысокопроизводительныевычисленияВысокопроизводительныевычисления • Мелкозернистый параллелизм – отдельные задачи невелики, множество коммуникаций с малыми объёмами данных • GPGPU (CUDA, OpenCL), SSE • Крупнозернистый параллелизм – редкие коммуникации задач после большого объёма вычислений • OpenMP (векторный параллелизм), PThreads, MPI (параллелизм независимых ветвей), параллелизм вариантов (на уровне процессов)

24. ИспользованиепараллельныхвычисленийИспользованиепараллельныхвычислений • Параллельные вычисления были использованы в следующих этапах: • Модель слабоперекрывающихся сфер – определение расстояния до ближайшей сферы. Ускорение первого шага алгоритма – в 5 раз. Применены мелкозернистые вычисления CUDA. • Определение удельной площади поверхности – каждое испытание не зависит от остальных, алгоритм распараллеливается с использованием крупнозернистого параллелизма – методология параллельных ветвей. Технология PThreads – используются вычислительные ядра центрального процессора. • Распределение пор по размерам – определение расстояния до структуры. Время расчёта уменьшено со 162 суток (теор) до 1,5 суток (практ.). Доля последовательного кода ~ 0,1% Ускорение – более 100 раз. Использована технология CUDA.

25. Общаяструктурапрограммного комплекса Моделирование структур аэрогелей Определение характеристик структуры Апробация модели структуры Метод слабоперекрывающихся сфер Удельная площадь поверхности Модель сверхкритической хроматографии Агрегация, ограниченная диффузией Распределение пор по размерам …

26. Сверхкритическая хроматография • Адсорбент – аэрогельSiO2 • Элюент – СКФ СО2 • Сорбат – нафталин (С10Н8) Эксперимент проведён Гуриковым П.А. в техническом университете Гамбурга

27. Методология экспериментальных исследований tR Время, мин tR – время удерживания, t0 – мертвое время удерживания, k’ - фактор удерживания, KD – коэффициент распределения,Vs – объем стационарной фазы, Vm- объем подвижной фазы, T - температура [K],∆H0- энтальпия адсорбции [Дж/моль], ∆S0- энтропия адсорбции [Дж/моль∙K],R - универсальная газовая постоянная (8,314 кДж/моль·K)

28. Клеточныеавтоматы Разрабатываемая модель клеточных автоматов должна учитывать: • молекулярную диффузию сорбата в пористом теле; • адсорбционное и сольватационное взаимодействие компонентов системы; • наличие активных центров в молекуле сорбата; • наличие направленного потока элюента; КА - это математическая идеализация физической системы, в которой время и пространство дискретны, а физические величины принимают конечное множество значений • Дискретные динамические системы; • локальные правила для каждой ячейки; • простые правила перехода могут порождать сложное поведение (бифуркации, кластеризация и пр.); • позволяют естественно учитывать зависящие от времени и пространственных координат граничные условия;

29. Клеточный автомат с окрестностью Марголуса • Клетки разных типов: • S1 – среда • S2 – частица • Поочередные повороты блоков четного и нечетного разбиения с вероятностями Pcw=Pccw=1/2 • Может моделировать диффузию без взаимодействия* Второй закон Фика: * Г.Г. Малинецкий, М.Е. Степанцов, 1998

30. Сравнение клеточного автомата с аналитическими решениями время Диффузия частиц через отверстиеиз сферы

31. Взаимодействие между клетками 1 1 1 2 2 2 8 8 8 D A B C B A 3 3 3 7 7 7 D C A B D C 4 4 4 6 6 6 5 5 5 stay ccw cw ● ● ● ● ccw stay cw

32. Моделирование процесса хроматографии Задание начальной конфигурации нет Удаление клеток сорбата на правой границе Достигнуто условие прекращения расчета Изменение ориентации клеток Разбиение поля на блоки Вращение блоков да Диффузия частиц (хаотичное движение частиц) Адсорбционно-десорбционное и сольватационное взаимодействие Направленное движение Выход C(x=L,t)=0 C(x,t=0)=0 C(x=0±δ,t=0)=C0 x L 0

33. Экспериментальные данные и исследование влияния длины колонки Эксперимент проведён Гуриковым П.А. в техническом университете Гамбурга

34. Подбор параметров модели

35. Вычислительные комплексы для технологии CUDA • Кафедра КХТП РХТУ: • Производительность 3,7 Тфлопс • 4 видеокарты NvidiaGeForce 280 • 960 потоковых процессоров на GPU • 8 Гб оперативной памяти • AMD Phenom X4 9850 • Технический университет Гамбурга: • Производительность 3 Тфлопс • Вычислительный модульTesla C2075 + видеокартаNvidiaGeForce 580 • 24 Гб оперативной памяти • IntelCore i7

36. Результаты и выводы • Проведён анализ предметной области: методов получения, видов и свойств аэрогелей. • Развиты теоретические положения и реализованы алгоритмы для генерации трёхмерных структур высокопористых материалов: • алгоритм слабоперекрывающихся сфер; • алгоритм агрегации, ограниченной диффузией со множеством центров кристаллизации. • Разработана визуализация полученных структур. • Разработан алгоритмы определения характеристик для сгенерированных трёхмерных моделей: • удельной площади поверхности; • распределения пор по размерам. • Применена методология высокопроизводительных (параллельных) вычислений для моделирования структур аэрогелей и исследования их свойств. • Развита теория клеточных автоматов и дополнены правила перехода в клеточных автоматах с окрестностью Марголуса для моделирования процесса сверхкритической хроматографии. Впервые учтёны энтальпийный и энтропийный члены в энергетических взаимодействий клеток. Введена неравнозначность сторон для учёта функциональных групп. • Получены расчётные хроматограммы для системы нафталин-сверхкритический диоксид углерода-аэрогель. • Определены параметры модели, с помощью которых получено количественное согласие между экспериментальными и модельными значениями коэффициентов удерживания.

37. Спасибо за внимание!

38. Схема установки получения аэрогелей (кафедра КХТП РХТУ) 1 - баллон с жидким СО2; 2 - жидкостной мембранный насос;3 - реактор; 4 - фильтр; 5 - сепаратор; PI - манометр; TIC - терморегулятор; FI - расходомер