Lógica Difusa

1. Lógica Difusa Fernando Ruiz Bases de Datos – Data Mining

2. Los orígenes de remontan hasta 2500 años atrás ya que los filósofos griegos, como Aristóteles consideraban que existían ciertos grados de veracidad y falsedad. • Aristóteles introdujo las leyes del conocimiento, las cuales serian el sustento de la lógica clásica • Principio de Identidad • Ley de Contradicción • Ley del Tercero Excluido • Sin embargo Platón dijo que había una tercera región entre verdadero y falso; los grados de pertenencia

3. Se ha considerado de manera general que el concepto de lógica difusa apareció en 1965, en la Universidad de California en Berkeley, introducido por Lotfi A. Zadeh cuando se dio cuenta del principio de incompatibilidad “conforme la complejidad de un sistema aumenta, nuestra capacidad para ser precisos y construir instrucciones sobre su comportamiento dismuye hasta el umbral mas allá del cual la precisión y el significado son características excluyentes.”

4. La lógica difusa en comparación con la lógica convencional, permite trabajar con información que no es exacta para poder definir evaluaciones convencionales, contrario con la lógica convencional que permite trabajar con información definida y precisa.

5. La cantidad y variedad de aplicación de la lógica difusa han crecido considerablemente. La lógica difusa es una alternativa a la lógica clásica que pretende introducir un grado de vaguedad en las cosas que evalúa • En el mundo que vivimos existe mucho conocimiento ambiguo o impreciso por naturaleza. La lógica difusa fue diseña para imitar el comportamiento del ser humano

6. La teoría de conjuntos tradicionales (pertenece o no pertenencia un conjunto determinado conjunto) define ser miembro de un conjunto como un predicado booleano, la teoría de conjunto difusa permite representar el ser miembro de un conjunto como una distribución de posibilidades

7. Conjuntos difusos: Es un conjunto que puede contener elementos con grados parciales de pertenencia, ej. Mujeres altas, Edificios Viejos, elevada inteligencia etc. • Función de Pertenencia: Es una curva que determina el grado de pertenencia de los elementos de un conjunto

8. La lógica difusa se utiliza para representar información imprecisa, ambigua o vaga

9. Resumen de la información: La emulación de esta habilidad humana es el desafío afrontado para llevar a cabo el desarrollo de la inteligencia artificial. • Variable difusa: es cualquier valor que esta basado en la percepción humana más que en valores precisos de medición todas estas dependen de la percepción y están vinculadas con el uso del lenguaje y pueden ser usadas en estructuras del tipo if-then, como por ejemplo: if velocidad es excesiva then reducir la presión sobre el acelerador.

10. Universo de discurso: Este es el conjunto de elementos que vamos a tener en consideración, por ejemplo si se considera que las personas de una comunidad, este universo estará formado por las personas bajas, las personas altas, los hombre con gafas…

11. Sistema de Control • La lógica difusa se aplica principalmente en sistemas de control difuso que utilizan expresiones ambiguas para formular reglas que controlen el sistema

12. Fusificacion: Convierte lo valores reales en valores difusos • Base de Conocimiento: Contiene el conocimiento asociado con el dominio de la aplicación y los objetivos de control • Inferencia: Relaciona los conjuntos de entrada y salida para representar las reglas que definirán el sistema • Defusificacion: Realiza el proceso de adecuar los valores difusos generados en la inferencia en valores crisp, que posteriormente se utilizaran en el proceso de control.

13. Ventajas • La principal ventaja de este sistema de control es su facilidad de implementación. • Este tipo de sistemas están dando muy buenos resultados en procesos no lineales y de difícil modelización • El modo de funcionamiento es similar al comportamiento humano. • Es una forma rápida y económica de resolver un problema. • No se necesita conocer el modelo matemático que rige su funcionamiento.

14. Desventajas • En las redes neuronales se precisa de un tiempo de aprendizaje para obtener los mejores resultados en la salida. (Al igual que ocurre con los humanos). • Ante un problema que tiene solución mediante un modelo matemático, obtenemos peores resultados usando Lógica Difusa .

15. Aplicaciones de la lógica difusa • Control de sistemas: Control de tráfico, control de vehículos, control de compuertas en plantas hidroeléctricas, centrales térmicas, control de maquinas lavadora. • Predicción de terremotos, predicción de horarios. • Reconocimiento de patrones y visión por ordenador: Seguimiento de objetos con cámaras, reconocimiento de escritura manuscrita, reconocimiento de objetos , compensación de vibraciones en la cámara, sistemas de enfoque automático • Sistemas de información o conocimiento: Bases de datos, sistemas expertos.

16. Ejemplo • Entrenador de Basquetbol • Condiciones • Altura • Buen Encestador • Solucion “Clasica” • Altura > 185 cm • De 16 tiros al aro, encestar al menos 13: 13/16

17. Se definen números difusos para cada variable • Combinación por lógica difusa

18. Candidato Exitoso

19. Utilizando lógica difusa se logra la selección con discriminación entre los candidatos

20. FIN

21. bibliografía • http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lmt/ramirez_r_o/capitulo3.pdf • http://profesores.elo.utfsm.cl/~tarredondo/info/soft-comp/Introduccion%20a%20la%20Logica%20Difusa.pdf • http://delta.cs.cinvestav.mx/~gmorales/ldifll/ldifll.html • http://www.dma.fi.upm.es/java/fuzzy/tutfuzzy/introduccion3.html • http://www.slideshare.net/renatolachira/logica-difusa • http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6887/04Rpp04de11.pdf?sequence=4 • http://www.slideshare.net/miriam1785/log-8778813 • http://cala.unex.es/cala/epistemowikia/index.php?title=L%C3%B3gica_difusa#.C2.BFDe_d.C3.B3nde_procede_y_en_qu.C3.A9_consiste_la_L.C3.B3gica_difusa.3F • http://ingenieria.uatx.mx/crsanchez/files/2012/07/Sistemas_Difusos.pdf