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欢迎各位老师莅临指导 !. 海南华侨中学 叶 敏. 梯形. 梯形. 一组对边平行. 梯形. 平行四边形. 另一组对边不平行. 定义: 只有 一组对边平行 的四边形叫做梯形. 梯形. A. B. C. D. 上底. A. B. 腰. 腰. 高. C. D. 下底. E. 平移一腰是梯形常用的辅助线。. 梯形的分类:. 等腰梯形. 两腰相等. 梯形. 有一个角是直角. 直角 梯形. 探 索. 等腰梯形是轴对称图形吗? 它的对称轴是什么?. 问题一:. 有哪些相等的内角?. 问题二 :.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

欢迎各位老师莅临指导!

海南华侨中学

叶 敏

slide3

梯形

一组对边平行

梯形

平行四边形

另一组对边不平行

定义:只有一组对边平行的四边形叫做梯形

slide4

梯形

A

B

C

D

上底

A

B

C

D

下底

E

平移一腰是梯形常用的辅助线。

slide5

梯形的分类:

等腰梯形

两腰相等

梯形

有一个角是直角

直角

梯形

slide6

探 索

等腰梯形是轴对称图形吗?

它的对称轴是什么?

问题一:

有哪些相等的内角?

问题二:

问题三:

作等腰梯形ABCD 的两条对角线,它们的长度有什么关系?

等腰梯形的性质

1. 画一个等腰梯形ABCD,过两底边AD、BC的中点 E、F画一条直线,将等腰梯形ABCD沿直线 EF对折。

对称轴

是轴对称图形,上下底中点的

连线所在的直线是它的对称轴。

E

等腰梯形同一底上的两个内角相等

F

等腰梯形的两条对角线相等

slide7

50°

130°

130°

  • (1)、若等腰梯形有一底角是50°,则

其余各角分别为_____ , _____ , _____ 。

  • (2)、如图所示,等腰梯形ABCD中, AD∥BC,AE∥DC,AB=CD,△ABE

为等边三角形,AD=3cm ,BC=8cm,则AE=____ DC=_____

请你试一试

5cm

5cm

slide8

E

A

D

B

C

问题一:

  • 延长等腰梯形ABCD两腰BA与CD,相交于点E。试说明△EBC和△ EAD都是等腰三角形。

解 :在等腰梯形ABCD中,

∵∠B=∠C(等腰梯形同一底上两个内角相等),

∴EB=EC(等角对等边),

因此△EBC是等腰三角形。

又∵AB=DC,

∴EB-AB=EC-DC,

即EA=ED

因此△EAD也是等腰三角形。

slide9

D

C

A

E

B

问题二:

解:在梯形ABCD中,CB=DA=6. ∵AB∥DC,CE ∥DA,

∴四边形AECD是平行四边形,CE=DA=CB=6

AE=DC=5(平行四边形的对边相等)

∴EB=AB-AE=8-5=3.

于是△CEB的周长为

CE+EB+BC=6+3+6=15

  • 在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,CE ∥DA。AB=8,DC=5,DA=6,求△CEB的周长.
slide10

请你试一试

  • 1、等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AD=2,BC=4,∠ABC=60°,等腰梯形ABCD的周长。

2、梯形ABCD中,AB//CD,DE//CB,ΔAED的周长为18,EB=4,求等腰梯形ABCD的周长。

slide11

小结

请同学们谈谈本节课的收获!

1、定义:

梯形:只有一组对边平行的四边形.

直角梯形:有一个角是直角的梯形。

等腰梯形:两腰相等的梯形。

2、等腰梯形的性质:

等腰梯形是轴对称图形,上下底中点所在的直线是对称轴

等腰梯形的同一底上的两个内角相等.

等腰梯形的两条对角线相等.