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2.4 线性系统的传递函数. 一）传递函数的定义 线性系统的 传递函数 （ transfer function ） 被定义为系统输出变量的 Laplace 变换与输入变量的 Laplace 变换之比，其中所有初始条件均假定为零。 适用范围： 定常线性系统，具有一个时变参数的系统。 传递函数的意义 ： 系统行为特性的一个输入输出描述；不包含系统内部结构及其内部行为特性的任何信息。. 例 6： 弹簧 - 质量 - 阻尼器系统. 其传递函数为. 例 7： RC 电路. 图2.13 RC 网络. 进行 Laplace 变换. 时间常数.
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2.4 线性系统的传递函数 一）传递函数的定义 线性系统的传递函数（transfer function）被定义为系统输出变量的Laplace变换与输入变量的Laplace变换之比，其中所有初始条件均假定为零。 适用范围：定常线性系统，具有一个时变参数的系统。 传递函数的意义：系统行为特性的一个输入输出描述；不包含系统内部结构及其内部行为特性的任何信息。 MODERN CONTROL SYSTEM
例 6：弹簧-质量-阻尼器系统 其传递函数为 MODERN CONTROL SYSTEM
例 7：RC电路 图2.13 RC网络 进行Laplace变换 时间常数 MODERN CONTROL SYSTEM
二）激励作用下一般系统输出响应的结构 动态系统的一般描述 如果在零初始条件下 MODERN CONTROL SYSTEM
完整的输出响应包括零输入响应（由初始状态决定）和由输入作用激励的零状态响应。完整的响应为： 则 MODERN CONTROL SYSTEM
三）典型的输入信号或激励 1. 阶跃函数和单位阶跃函数 ，其Laplace变换为 2. 斜坡函数 ，其Laplace变换为 MODERN CONTROL SYSTEM
3. 脉冲函数和单位脉冲函数 脉动函数 单位脉冲函数 ，其Laplace变换为 1 4. 三角函数 振幅，角频率，初始相角 MODERN CONTROL SYSTEM
例 8：求微分方程的解。 其中 MODERN CONTROL SYSTEM
解：式中 其中 MODERN CONTROL SYSTEM
式中 为特征方程 输出响应为 系统稳态响应为 MODERN CONTROL SYSTEM
例 9：运放电路的传递函数 理想运放 MODERN CONTROL SYSTEM
反向放大器 MODERN CONTROL SYSTEM
例 10：多变量系统的传递函数 MODERN CONTROL SYSTEM
系统的传递函数 整理上两式 ： MODERN CONTROL SYSTEM
利用克莱姆法则，得 MODERN CONTROL SYSTEM
若取位移 作为输出变量，因 MODERN CONTROL SYSTEM
