Прямоугольный параллелепипед. Формулы длины ребер, площади и объема.

1. Прямоугольный параллелепипед. Формулы длины ребер, площади и объема. Творческое название: В мире измерений Автор: учитель математики МОУ «СОШ» р.п. Турки Турковского района Саратовской области Богатырева Анна Николаевна

2. Урок открытия нового знания: • Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности (слайд № 3) • Этап актуализации и пробного учебного действия. (слайд № 4-6) • Этап выявления места и причины затруднения. (слайд № 7-8) • Этап построения проекта выхода из затруднения. (слайд № 9-10) • Этап реализации построенного проекта. (слайд № 11) • Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. (слайд № 11-12) • Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону(слайд № 13) • Этап включения в систему знаний и повторения. (слайд № 14-16) • Рефлексия учебной деятельности. (слайд № 17)

3. Цели урока: Содержательная: познакомиться с понятием прямоугольного параллелепипеда, его измерениями, вывести формулы площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и длины ребер. Деятельностная: применить данные формулы при составлении и решении практических задач (жизненных задач).

4. Математический диктант Периметркилометрплощадьуголсторонавершина знаменательчислитель умножениеокруглениепрямоугольник круградиусокружностьпрямоугольный параллелепипед Какое понятие встречается впервые?

5. Рассмотрите фигуры. Охарактеризуйте их. Найдите общие элементы. Рассмотрите фигуры. Охарактеризуйте их. Найдите общие элементы.

6. Прямоугольный параллелепипед вершина грань ребро «Параллелос» в переводе с древнегреческого буквально означает «идущие рядом, «эпидос» _ плоскость. Длина Ширина высота Измерения прямоугольного параллелепипеда

7. Какое ещё измерение появляется у прямоугольного параллелепипеда? b S = a * b a b S = a * b V = a*b*c а c

8. Прямоугольный параллелепипед 12 8 6 3

9. Какую форму имеет комната? Прямоугольный параллелепипед Свойство:Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны

10. Развертка прямоугольного параллелепипеда а с Боковаягрань с а Боковая грань Нижнее основание Боковая грань Верхнее основание b b с Боковая грань с Sпов. = 2ab + 2bc + 2ac L ребер = 4a + 4b + 4c (длина ребер = периметр)

11. Измерения классной комнаты: a = 7,95 м, b = 5,9 м, c = 3 м Составьте задачи с данными величинами и решите их. Сколько краски потребуется для покраски пола, если на 1 кв.м требуется 120 грамм краски? Площадь фотообоев 15 кв.м. Достаточно ли места на задней стене класса, для того чтобы поклеить фотообои?

12. План проведения исследования: 1. Провести сравнительную характеристику комнаты и прямоугольного параллелепипеда. 2. Измерить длину, ширину и высоту комнаты, длину и ширину окна и двери. 3. Вычислить площадь пола, стен потолка и Объем комнаты. 4. Провести анализ полученных данных. 5. Составить смету расходов для ремонта класса.

13. Сравним ! Развертка прямоугольного параллелепипеда Боковаягрань Боковаягрань Классная комната Боковая грань Боковая грань Нижнее основание Боковая грань Верхнее основание Нижнее основание 7,95м 2,10 м Боковая грань 3 м 2,15м Стена с окнами Пол Задняя стена 5,9 м потолок Передняя стена стена с дверью 2,1 м 1 м

14. Sпола = S потолка =7,95*5,9=46,905 кв.м Sпередней стены = S задней стены = 5,9*3=17,7 кв.м S стены с окнами = S стены с дверью = = 7,95*3 = 23,85 кв.м S двери = 2,1*1 = 2,1 кв.м S окна = 2,15*2,1 = 4,515 кв.м S стены без окон = S стены с окнами - 3*S окна =23,85 – 3*4,515 = 10,305 кв.м S стены без двери = S стены с дверью - S двери = 23,85 – 2,1 = 21,85 кв.м S всех стен без двери и окон = 67,455 кв.м Прямоугольный параллелепипед a - длина b- ширина c - высота S = ab V = abc Математические выкладки !

15. Смета расходов на стройматериалы

16. Вывод • Проведя сравнительную характеристику комнаты и прямоугольного параллелепипеда выяснилось, что комната имеет форму такую же как и прямоугольного параллелепипеда. • Измерив длину, ширину и высоту комнаты, окон и двери и применив известные формулы, мы нашли площадь поверхности комнаты и составили смету расходов на строительные материалы.

17. Рефлексия • 1. Что понравилось на уроке? • 2. Что удивило? • 3. Какие выводы были неожиданными? • 4. Что было трудным? • 5. Над чем нужно поработать еще?

18. Используемая литература: 1. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного математического кружка.5-6 кл. –М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2002. -208 с.- (Портфель учителя). 2. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 12-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина, 2012г. -270 с. 3. Лабораторные работы// Математика. - № 7. – 2003 г. - 32с. 4. Интернет-ресурсы. 5. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика/Сост. А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова: Под общ.ред. О.Г. Хинн – М.: ООО «Фирма «Издательство Аст», 2000.- 480 с. 6. Каталог цен на строительные материалы.