Les Métamateriaux

1. Julien VASSALLO 01 Décembre 2006 Les Métamateriaux Holographie,Optique diffractives et Nano-Optique Professeur Sheng

2. PLAN Introduction 1) Théorie sur les matériaux: modèle de Lorentz Drude 2) Micros structurations pour la permitivité: 3) Micros structurations pour la perméabilité: 4) Réalisation dans le domaine micro onde Conclusion

3. Un milieu à indice négatif A la fin des années 60,lors de la théorie de Veselago, envisager l’existence d’un milieu à permitivit/ négative était admise. Toutefois, L’idée d’un milieu à perméabilité négative, voire d’un milieu associant les deux, ne semblait pas réaliste.Premiers travaux dans les années 2000. si la permitivité ε et la perméabilité μ sont négatifs. Un matériau de ce type sera appellé métamatériau Veselago :

4. 1)Théorie sur les matériaux Le modèle de Lorentz: Le matériau étudié est vu comme un ensemble d’oscillateurs harmoniques de fréquence ωo.Ces oscillateurs étant les électrons. On y applique un champ électrique. Relation fondamentale de la dynamique: Transformée de Fourier: Polarisation induite: Permitivité:

5. Modèle de Drude: (connu depuis 1900) On pose ωo=0, les électrons étant libres dans un réseau d’ions fixes.(Plasma) De plus on néglige les frottements. On obtient pour εr: ωp étant la fréquence plasma, on travaille vers cette fréquence.

6. Il n’est pas possible de faire ceci pour le perméabilité. Il n’y a pas de charges magnétique ponctuelle qui se déplace à ce jour. Pour la Permétivité: Aux fréquences optiques ε<0 pour Ag,Au,Al. Aux fréquences THz et infra rouge, ε<0 pour les semi conducteurs et les isolants. Pour la Perméabilité:analogie mathématique fréquence plasma magnétique (Pendry) Dans la nature, aucun matériau donné n’a une fréquence avec ε <0 et μ<0, il faut créer des matériaux composites.

7. Concepts conduisant aux métamatériaux:les microstructurations J.B Pendry, Negative Refraction, Contemporary Physics 45, n 3(2004)191 Le matériau est structuré en sous-unités: une perméabilité et une permitivité sont définies à une échelle plus grandes que ces sous structures. Ces unités d’assemblages sont plus petites que les longueurs d’ondes d’utilisations

8. 2)Micros structurations pour la permitivité: Pendry, J.B., Holden, A.J.,Stewart, W.J, and Youngs,I., 1996, Phy Rev Lett, 76,4773

9. Pendry, J.B., Holden, A.J.,Robbins, D.J, and Steward W.J, november 1999, IEEE 2075 3)Micros structurations pour la perméabilité: 1ère idée: Même structure que pour la permitivité. Le problème est que μeff ne pourra être négatif

10. Analogie avec le modèle de Drude: création d’un plasma magnétique B va introduire une force sur les fils suivant x RFD: Ce déplacement de fils crée une densité de courant non nulle : ce qui donne une magnétisation induite . D’où le changement de μr Pendry, S’O Brien, J. Phys Condens Matter 14 (2002) 7409-7416

11. Dans cette structure μeff peut être négatif Pendry, J.B., Holden, A.J.,Robbins, D.J, and Steward W.J, november 1999, IEEE 2075

12. 4) Réalisation dans le domaine micro onde

13. fmp = 10.95 GHz fm0 = 10.05 GHz fep = 12.8 GHz feo = 10.3 GHz γ = 10 MHz D.R Shelby, D.R Smith, S.C Nemat-Nasser,S.Schultz, Phys.Rev Lett 78, 489(2001)

14. Loi de Snell Descartes: n1 sin i1 = n2 sin i2 Ici n2=1, i1 =18.9° Ils trouvent à 0.1 près nTeflon = 1.4 nLHM = - 2.7 Avec i2teflon = 27° et i2LHM = -61° R.A Shelby, D.R Smith, S.Schultz Science, vol 293, 2001 77-799

15. Conclusion - La perméabilité négative plus dificile que la permétivité négative -Des applications dans les micros ondes (Cape d’invisibilité ) - Un défi technologique dans les fréquences optiques Des questions ?