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24.4.1 弧长和扇形面积. （ 1 ）半径为 R 的圆 , 周长是多少？. C=2πR. （ 2 ）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？. （ 3 ） 1° 圆心角所对弧长是多少？. 若设⊙ O 半径为 R ， n° 的圆心角所对的弧长为 l ，则. A. B. （ 4 ） 140° 圆心角所对的 弧长是多少？. n°. O. l （ mm ）. L （ mm ）.
E N D
（1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？ 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l，则 A B （4）140°圆心角所对的 弧长是多少？ n° O
l（mm） L （mm） 例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm．
C B A O 试一试 如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为 圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6， 求弧AB的长。
A B O 由组成圆心角的 两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． n° o
A B O （1）半径为R的圆,面积是多少？ S=πR2 （2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ （3）1°圆心角所对扇形面积是多少？ 若设⊙O半径为R， n°的 圆心角所对的扇形面积为S， 则
A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
练习 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ . 2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 2 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇=——．
l弧＝ C圆 n n S扇形＝ S圆 360 360 小 结 ： 1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？ （1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关 2. 扇形面积公式与弧长公式的区别： 3. 扇形面积单位与弧长单位的区别： （1）扇形面积单位有平方的 （2）弧长单位没有平方的
0 A B 例1：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 弓形的面积 = S扇- S⊿ D C
0 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 D E A B 弓形的面积 = S扇+ S△ C
2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。
已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.
