運用模糊理論於排課預處理作業

1. 十三組 應數四 496310015 趙晧恩 應數四 496310194 黃偉展 應數四 496310247 李 曄 應數四 497310696 陳韋宏 應數四 497310737 陳昶宏 出處：樹德科技大學資訊工程系碩士班碩士論文 研究生：蔡宇宗 指導教授：曾昱國 博士 謝盛文 博士 運用模糊理論於排課預處理作業

2. 研究動機與目的 • 早期排課的處理方式是以人工作業的方式加以完成，作業過程中，需要不斷地核對和修正教師、班級、教室等相關課表，直到符合所有的限制條件及各方面的需求，所以學校負責排課作業人員進行排課相關作業時都需要投入大量的人力和時間來完成。 • 隨著時代的進步，資訊世代的來臨，排課作業也逐漸走向運用資訊系統來輔助或是替代排課作業進行中所必須面臨到的繁雜流程，藉此減輕排課行政人員的負擔，進而建置一個自動化的排課系統，期以最少的人力與時間來完成排課的工作。

3. 為了使實驗環境單純化，在教師部分，本文限制為遠東科技大學資訊管理系九十六學年第一學期有授課的專任教師，而不考慮其他留職停薪教師與兼任教師，學生部份則是以有參與九十六學年第一學期選修課程預選作業的學生為主，對於沒有參加預選作業的進修部學生以及應屆畢業生則不列入研究對象範圍。為了使實驗環境單純化，在教師部分，本文限制為遠東科技大學資訊管理系九十六學年第一學期有授課的專任教師，而不考慮其他留職停薪教師與兼任教師，學生部份則是以有參與九十六學年第一學期選修課程預選作業的學生為主，對於沒有參加預選作業的進修部學生以及應屆畢業生則不列入研究對象範圍。

4. 研究流程圖

5. 建置模糊式排課預處理作業系統 • 建立配課模糊決策支援子系統，協助系主任以較客觀的思考方式進行配課。 • 運用模糊理論的概念改良原有系統的教師不排課時段調查功能，讓教師在不排課時段的選擇上能夠更加具有彈性，期望所得到的教師不排課時段資料能符合每位教師的意願。 • 新增選修課程資訊查詢功能，將原本只開放給教師使用的排課預處理作業系統開放給學生查詢使用，讓學生能夠線上查詢選修課程的相關資料，藉此提高學生選修課程預選結果的正確性。

6. 配課模糊決策支援子系統 • 應用模糊理論於”教師不排課時段調查功能”，讓教師在不排課時段的選擇上更有彈性；以及提供”選修課程資訊查詢功能”給學生線上查詢選修課程相關資訊，以增加選修課程預選結果的正確性。

7. 排課作業方式 • 排課作業方式可以定義成「在許多不同的限制條件下，從有限的教學時間內，分配單一學期的課程、時段與教學資源。」

8. 影響排課的因素 • 教師的考量 • 學生的考量 • 教學空間的考量 • 學校不排課原則的考量 • 選修與重(補)修的考量 • 學程計劃的考量

9. 模糊概念與理論 • 模糊理論： • 由 Zadeh 所提出，是為了解決在現實生活中，普遍存在的由人類語言所表現出的模糊性現象，人類對於週遭事物的判斷及推理都具有模糊的概念。 • 模糊集合的概念： • 對於事物的區分不再只以明確的〝是〞或〝不是〞來表現，而是將傳統二值邏輯表現方式擴展為連續多值的表現方式，以模糊概念的表現方式來取代傳統明確數量的表現方式，以介於0 與1 之間的數值來表示屬於該事物模糊集合的程度。

10. 明確集合與模糊集合的差別 對於宇集R 中的一個模糊集合B，不再簡單的表示R的任意元素屬於或不屬於B ，而是表示為在某種程度上屬於B

11. 決策分析與模糊決策分析 • 決策(Decision Making)：指的就是對重要的問題或是重要的工作，經過思考性的分析推理之後，在眾多的可行替代方案或計畫中，以審慎的態度做出的最適合的選擇。 • 要有目標。 • 要有可行的方案。 • 要有可操控的變項。 • 要有可能的結果。

12. 決策分析與模糊決策分析 • 多準則決策（Multiple Criteria Decision Making, MCDM） • 人們在從事各項事物的決策，往往需要考慮到許多層面的相互關係，此時便需要「多準則決策」，多準則決策是指在多個具有衝突性的評估準則下，用來評估與分析方案的優劣，避免只以單一準則做考量時所產生的不公平的問題，讓決策者的決策更加正確與合理。

13. 多準則決策 • 多目標決策（Multiple Objective Decision Making, MODM） • 多屬性決策（Multiple Attribute Decision Making , MADM）

14. 多屬性決策Multiple Attribute Decision Making , MADM • 主要是應用在評估面，是指面臨有限個可行方案時，針對多個屬性進行評估，並選擇其中最佳或次佳方案，進而付諸執行。 • 目的之一是找出最符合課程專業知識需求的授課教師，故所採用的決策方式是對可行方案的多個屬性進行評估並選擇最佳方案的多屬性決策方法。

15. 多屬性決策方法 • 簡單加權法 Simple Additive Weighting, SAW • 層級分析法 Analytic Hierarchical Process, AHP • TOPSIS 法 Technique for Order Preference by Similarity to IdealSolution

16. 簡單加權法Simple Additive Weighting, SAW • 計算各屬性與其相對權重值乘積之和，可以得到每個方案的代表值，以此代表值來比較各方案之間的優劣 • 使用簡單加權法作為決策方法時最好能夠確認各屬性相互間的獨立性，即使無法確認其獨立性，有學者證明其所得到的排序結果仍然具有相當程度的可靠性。

17. 屬性權重計算方法分類圖

18. 屬性權重計算方法 • 極值權重法 （Extreme Weight Approach） • 主要是由決策者根據其主觀的想法來決定各屬性的重要程度進而決定各屬性間的權重值。決策者主觀所選擇的權重值，將對方案的評選結果造成影響。 • 本研究所採用的權重計算方法為極值權重法，因為配課作業的決策者為系主任一人，身為一系的主任，對系上教師的情況也有較深入的了解，因此各屬性的權重值決定權還是以系主任本身的想法為主。

19. 模糊決策分析 • 為了因應環境的不確定性及決策彈性，將模糊理論運用於決策過程中的資料處理，包括了決策中會使用到的具有非量化、部份量化、或是無法量化的相關資料，將具有不確定性的決策問題之各種屬性資料模糊化後並加以建模，便能得到一個較有客觀性的決策結果。

20. 模糊排序方法

21. 模糊評分排序法(Fuzzyscoring) • 模糊評分排序法是利用重心法、面積法或是其他解模糊化的方法，來得到模糊數解模糊化後的評估指標值，再依評估指標值作比較排序。 • 本研究所使用的排序法為模糊評分排序法，使用此法的原因是因為計算上較為簡單，在程式撰寫上也較為容易，並且可以減少系統運算所花費的時間。

22. 模糊決策支援系統運算流程

23. 學生選課影響因素 問卷調查： • 選課前是否會打聽科目性質? • 所要修習科目的性質來說 你最常打聽下列哪些項目? • 選課前 你曾經打聽所要選修科目的任課教師嗎? • 對你所要修習科目的任課教師方面 你通常打聽下列那些項目？

24. 調查結果 大部分的學生都會在選課前打聽想要修習課程的科目性質與授課教師，而在科目性質方面最想要知道得是該課程的課程大綱，在授課教師方面最想要知道的是授課教師的授課方式。

25. 模糊式排課預處理作業系統

26. 配課模糊決策支援子系統 • 配課模糊決策支援子系統主要是模糊決策支援系統的應用。 • 基本架構是由系主任設定單一課程的課程評估指標，再將該課程每一位有意願授課教師的教師評估指標分別與課程評估指標作比較，藉此找出教師評估指標最符合課程評估指標的是那一位教師，便是最適合教授該課程的教師。

27. 配課模糊決策支援子系統基本架構圖

28. 教師評估指標 • 1. 量化評估指標(Quantitative)： • 包括教學績效與研究表現。因為每一門課程有意願授課教師的人數不同，每一位教師本身的評估條件也有所不同，因此可運用量化評估指標原始資料為可做計算的常數的特性。 • 2. 非量化評估指標(Non-Quantitative)： • 包括專業程度、授課風格。系主任、教師在評估指標的設定值上，皆是以語意變數作為選項，因此其原始資料並非是可量化的常數。 • 3. 無法量化評估指標(Qualitative)： • 包括專業分組、教師進修。其選項資料彼此間並無高低程度的差別，因此在作課程評估指標與教師評估指標比較時，只有符合跟不符合兩種結果，故無法建立其歸屬函數。

29. 本研究教師評估指標的分類表 • 六點評估指標 • (1).教學績效 (2).研究表現 (3).專業程度 • (4).授課風格 (5).專業分組 (6).教師進修

30. 評估指標設定值選項表

31. 配課模糊決策支援子系統運算流程與架構圖

32. 結 論 • 排課作業是各級學校在每個學期都必須要進行的例行性業務。如何在現有師資、開設課程、教學空間，及其他考量因素等限制條件下，對課程與教師授課時段作一妥善且不互相衝突的安排，而更進一步地讓教師與學生對其排課的結果感到滿意。 • 早期以人工作業方式，投入大量的人力和時間加以完成，漸漸改變為現今運用資訊系統來輔助或是替 代繁雜的排課作業。以期減輕排課行政人員的負擔與所花費的人力與時間。

33. 教師與學生的驗證結果： • 大部分的教師在使用過模糊式排課預處理作業系統與得知配課、不排課時段、課程時段安排的結果之後，對其結果是滿意的。 • 大部分的學生在使用過模糊式排課預處理作業系統與得知課程時段、開設的選修課程結果之後對其結果是感到滿意的。

34. 由教師與學生的反應，進而了解預處理作業對於排課結果是很重要的影響因素，也證明改善預處理作業是可以提高教師與學生對排課結果的滿意度，換言之，預處理作業的改善對其排課的結果是有正面助益的。由教師與學生的反應，進而了解預處理作業對於排課結果是很重要的影響因素，也證明改善預處理作業是可以提高教師與學生對排課結果的滿意度，換言之，預處理作業的改善對其排課的結果是有正面助益的。