プラズマ　概論

２００５．０６．１４ プラズマ　概論１．流体としての反磁性特性　　　反磁性電流、反磁性ドリフト２．磁場への影響の尺度

緩やかに変化する磁場中の荷電粒子のdrift運動緩やかに変化する磁場中の荷電粒子のdrift運動閉じ込め装置　B=6T 170GHz 4 mm @ 100eV 実験室プラズマ　B=0.08 T 2.45GHz 300 mm @ 100eV 地磁気　　　　　　B=0.5E-4 T 1.4 MHz 0.5 mm 宇宙空間　　　　　B=1 E-6 T 0.2 MHz 24 mm V=4 E6 m/s

Slow Guiding center + fast oscillation part New force acting on particles

electron F B F=eEの時　　　　イオン、電子同じ方向にドリフトＦ＝chargeによらない力の場合　　　　遠心力、　　　　イオンと電子は逆方向にドリフト ion B

非一様磁場空間でのドリフト速度 R: scale length of inhomoginity of B r: Larmor radius v: velocity

場の特徴と粒子的描像のまとめ • 磁場は仕事をしない • 電子、イオンは磁場に対して回転運動を行い、その回転方向は互いに逆だが、磁気モーメントは同じ方向をしめす • 荷電粒子は反磁性微少コイルとして振る舞い、　イオン、電子系からなるプラズマは反磁性媒体としての性質をしめす。 • 非一様磁場中では粒子はゆっくりとした磁力線を横切る運動を行い、そのdrift速度は粒子速度に対して　　ラーマー半径と磁場曲率の比程度である。

流体的描像 流体的描像とは　個々の粒子を観察するのではなく、きわめて多数の粒子から構成される集団全体を観察することに対応する物理量Aの平均値は粒子の速度分布関数（確率分布関数）

磁化流体の電磁場下の運動 個々の粒子の運動を粒子集団の平均的物理量へと再構築流体の運動方程式

分布関数の発展方程式の基礎 位相空間のLagrange微分が衝突項によって釣り合っている t f(r,v) Collision の出入り運動方程式の導出はBoltzmann Eq.に運動量mvのモーメントをとることによって行われる。

新しい力の出現 • 単一荷電粒子の運動方程式 • 統計平均量の運動方程式

圧力勾配の力の出現

プラズマ流体の運動方程式 電場が無い場合の定常解はプラズマが圧力膨張する力を電磁力 jxB で釣り合わせて力の平衡を保つ。

Ｊ、Ｂの拘束条件 ＪＢＪ、Ｂは圧力一定の平面上に存在する。

荷電粒子のゆっくりしたドリフト運動が抑えられているときにも磁化流体としての特徴ある運動があり得るのか？荷電粒子のゆっくりしたドリフト運動が抑えられているときにも磁化流体としての特徴ある運動があり得るのか？単一荷電粒子　：　磁力線の曲率と磁場勾配によるドリフト

圧力勾配に基づく流体の流れ Collisionless の条件では流体としての磁力線を横切る運動が圧力勾配に起因して発生する

反磁性ドリフト • イオン、電子のそれぞれについて計算すると、磁場勾配ドリフト • 　同様この反磁性ドリフトも互いに逆方向となる。 • ドリフト速度のオーダーは密度勾配の特性長とラーマー半径の • 　比に熱速度をかけた程度となる。

反磁性電流 • 反磁性ドリフトは反磁性電流を生み出すＢＭ

流体的描像のまとめ • 電磁流体は例え単一粒子の旋回中心が動かなくても、圧力勾配に起因した反磁性的振る舞い、反磁性電流をしめす。 • 非一様圧力分布中では流体はゆっくりとした磁力線を横切る運動を行い、そのdrift速度は熱速度に対して　　ラーマー半径と密度勾配長の比程度である。

反磁性の指標　　beta b 核融合プラズマ：　　　　Ｂ＝６Ｔ　　　磁気圧：140 Ｅ5Pa ~ 140 atm 　　　　Ｐ＝2nT 2*1E20*10keV*1.6E-19=3.2E5Pa ~ 3.2atm b~ 2% 宇宙空間のプラズマ：　　　　Ｂ～5E-10 T 磁気圧：1E-13 Pa P= nT 2E4*1eV*1.6E-19=3.2E-15 Pa b~ 3%

まとめ • 荷電粒子系磁気モーメント荷電粒子は磁場の弱いところに捕捉されるドリフト運動非常にゆっくりではあるが、のオーダーでは系から逃げる。L/vはL/cのオーダーとするとこれでも非常に早い

まとめ　２ • プラズマ流体反磁性電流　　反磁性ドリフト β　反磁性指標

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