1 / 12

«РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

Руководитель: Пахомова О.Ю. ученица 10 «А» МБОУ СОШ № 86 Карпова Дарья. «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ». ЦЕЛЬ ПРОЕКТА:. Повторить и обобщить различные методы решений тригонометрических уравнений Формировать умения Применять изученные методы к решению уравнений

maxim
Download Presentation

«РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Руководитель: Пахомова О.Ю. • ученица10 «А» МБОУ СОШ № 86 Карпова Дарья «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

  2. ЦЕЛЬ ПРОЕКТА: • Повторить и обобщить различные методы решений тригонометрических уравнений • Формировать умения • Применять изученные методы к решению уравнений • Развивать познавательную активность и творческие способности • Воспитывать интерес к предмету

  3. Повторим значения синусаи косинуса у π/290° 1 120° 2π/3 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2π/630° 180° π-1 0 1 0 0°x -1/2 ½2π 360 (cost) 210° 7π/6 -1/2 11π/6 330°[-π/6] 225° 5π/4 7π/4315° [-π/4] 240° 4π/3 5π/3300° [-π/3] -1 270° 3π/2 [-π/2] (sint)

  4. Арккосинус у Арккосинусом числа аназывается такое число (угол) tиз [0;π], что cost =а. Причём, |а|≤ 1. π/2 arccos а= t arccos(-а) х π 0 -1 1 а -а arccos(- а) =π- arccosа Примеры: 1) arccos(-1) = π 2)arccos( )

  5. Арксинус Арксинусом числа аназывается такое число (угол) t из [-π/2;π/2], что sin t =а. Причём, |а|≤ 1. у π/2 1 arcsin а=t а х - а arcsin(- а) arcsin(-а)=-arcsinа -1 -π/2 Примеры:

  6. Арктангенс а у Арктангенсом числа аназывается такое число (угол) t из (-π/2;π/2), что tgt = а . Причём, аЄ R. π/2 arctgа= t х 0 arctg(-а) = - arctgа arctg(-а) -π/2 -а 1) arctg√3/3 = π/6 Примеры: 2) arctg(-1) = -π/4

  7. Арккотангенс у Арккотангенсом числа аназывается такое число (угол) tиз (0;π), что ctgt = а. Причём, аЄR . -а а arcctgа = t arcctg(-а) π 0 х arcctg(-а) = π – arcctgа Примеры: 1)arcctg(-1) = 3π/4 2) arcctg√3 = π/6

  8. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 1.cost =а , где |а| ≤ 1 или Частные случаи 1)cost=0 t = π/2+πk‚ kЄZ 2)cost=1 t = 2πk‚ kЄZ 3)cost = -1 t = π+2πk‚ kЄZ

  9. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 2.sint = а, где | а |≤ 1 или Частные случаи 1) sint=0 t = πk‚ kЄZ 2)sint=1 t = π/2+2πk‚ kЄZ 3)sint = - 1 t = - π/2+2πk‚ kЄZ

  10. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 3. tgt = а, аЄR t = arctg а + πk‚ kЄZ 4. ctgt = а, аЄR t = arcctg а+ πk‚ kЄZ

  11. Решение простейших уравнений • tg2x = -1 • 2x = arctg (-1) + πk, kЄZ • 2x = -π/4 + πk, kЄZ • x = -π/8 + πk/2, kЄZ • Ответ: -π/8 + πk/2, kЄZ 2) cos(x+π/3) = ½ x+π/3 = ±arccos1/2 + 2πk, kЄZ x+π/3 = ±π/3 + 2πk, kЄZ x = -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ Ответ: -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ 3) sin(π – x/3) = 0 упростим по формулам приведения sin(x/3) = 0 частный случай x/3 = πk, kЄZ x = 3πk, kЄZ Ответ: 3πk, kЄZ

  12. Спасибо за внимание

More Related