Nové definice základních fyzikálních jednotek ve školské praxi

1. Nové definice základních fyzikálních jednotek ve školské praxi Jan Válek, Petr Sládek

2. Bylo, nebylo… … u Paříže v Sèvres ve Francii se nachází panské sídlo ze 17. století, které je domovem Mezinárodního úřadu pro váhy a míry… … tam, za trojitými dveřmi, uvnitř trezoru a pod třemi skleněnými poklopy spí jako Šípková Růženka mezinárodní prototyp kilogramu… (1krát originál + 6krát kopie) … tento malý, válcový kus kovu (rovnostranný válec, h = d = 39 mm) je doslovnou definicí kilogramu.

3. … a od 20. 5. 2019 již je... • Po hlasování v listopadu 2018 se oficiální definice kilogramu změní • Počínaje 20. 5. 2019 kilogram již není „jenom kusem kovu“ • Je nyní založen na univerzální konstantě Již tedy nebude potřeba výletu do Paříže  Troufalá otázka: proč od 20. 5. 2019? Protože 20. 5. je Světový den metrologie(20. 5. 1875 podepsána sedmnácti státy Metrická konvence)

4. Definice kilogramu v čase (výběr) 1795 gram jako hmotnost 1 cm3vody za teploty tajícího ledu 1796 definice kilogramu na základě objemu 1 dm3 a hustotě vody při teplotě kolem 4 °C, několik prototypů vyrobeno z platiny 1799 kilogram definován pomocí platinového válečku z rolku 1796 (průměr 39,4 mm, výška 39,7 mm) 1889 definicí pomocí válečku (průměr i výška 39,17 mm) ze slitiny platiny a iridia v poměru 9 : 1

5. Kilogram není jedinou měněnou jednotkou • Nové definice jsou navrženy pro kg, A, K a mol, vztahovat se budou k základním konstantám • kilogramh (Planckova konstanta) h= 6,626·10–34J⋅s • ampére (elementární náboj) e= 1,602·10−19 C • kelvink (Boltzmanova konstanta) k = 1,380·10−23 J·K−1 • molNA(Avogadrova konstanta ) NA= 6,022·1023 mol−1 • Ostatní jednotky (s, m, cd) se měnit nebudou

7. Nové definice jednotek I. Sekunda, je definována fixací číselné hodnoty cesiové frekvence ΔνCs, tedy frekvence přechodu mezi hladinami velmi jemného rozštěpení neporušeného základního stavu atomu cesia 133, aby byla rovna 9 192 631 770, je-li vyjádřena jednotkou Hz, rovnou s−1. Metr, je definován fixací číselné hodnoty rychlosti světla ve vakuu c, aby byla rovna 299 792 458, je-li vyjádřena jednotkou m·s−1, kde sekunda je definována pomocí cesiové frekvence ΔνCs. Kilogram, je definován fixací číselné hodnoty Planckovy konstanty h, aby byla rovna 6,626 070 15·10−34, je-li vyjádřena jednotkou J·s, rovnou kg·m2·s−1, kde metr a sekunda jsou definovány pomocí c a ΔνCs. Ampér, je definován fixací číselné hodnoty elementárního náboje, aby byla rovna 1,602 176 634·10−19, je-li vyjádřena jednotkou C, rovnou A·s, kde sekunda je definována pomocí ΔνCs.

8. Nové definice jednotek II. Kelvin, je definován fixací číselné hodnoty Boltzmannovykonstanty k, aby byla rovna 1,380 649·10−23, je-li vyjádřena jednotkou J·K−1, rovnou kg·m2·s−2·K−1, kde kilogram, metr a sekunda jsou definovány pomocí h, c a ΔνCs. Mol, je definován fixací číselné hodnoty Avogadrovykonstanty NA, aby byla rovna 6,022 140 76·1023 elementárních částic, je-li vyjádřena jednotkou mol−1. Kandela, je definována fixací číselné hodnoty světelné účinnosti monochromatického záření o frekvenci 540·1012Hz, Kcd, aby byla rovna 683, je-li vyjádřena jednotkou lm·W−1, rovnou cd·sr·W−1, nebo cd·sr·kg−1·m−2·s3, kde kilogram, metr a sekunda jsou definovány pomocí h, c a ΔνCs.

9. Nové definice jednotek III. Vidíme, že zde se nám začne velmi tvrdě střetávat „velká“ fyzika s tou školskou Vzhledem k tomu, že je důležité, aby se základ našeho měřicího systému vyučoval ve školách (ZŠ, SŠ, VŠ), je vhodnější, pokud to moderní věda dovoluje, aby definice základních jednotek byly srozumitelné pro žáky a studenty ve všech oborech Což vede na Problémy vnímání fyzikálních jednotek žáky…

10. Problémy vnímání fyzikálních jednotek žáky • V matematice! se jako jeden ze závažných problémů objevuje počítání s jednotkami měr • 1. stupeň → Očekávané výstupy → 2. období → M-5-2-02 čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy → • Chápání jednotek měr (jednotek délky, obsahu, objemu, hmotnosti, času a měny) i vztahů mezi nimi je pro ně často obtížné – abstraktní! • Úkolem je najít komunikační cestu, která žáky osloví a volit takové metody práce, které žákům usnadní pochopení tohoto učiva • Úspěšné zvládnutí základních jednotek je předpokladem pro to, aby žáci mohli dálepracovat s jednotkami složenými a úspěšně je požívali vostatníchvýukových předmětech

11. Problémy vnímání fyzikálních jednotek žáky • Počítání s fyzikálními veličinami a s pojmenovanými čísly přináší žákům řadu potíží, z nichž nejčastější jsou: • Žáci nemají správnou představu o veličině ani o jednotce • Neumí odhadnout, alespoň přibližně, velikost míry určité veličiny • Mají problémy s převody jednotek příslušných veličin • Nechápou souvislost mezi násobením mocninami deseti • Chápou násobení ve smyslu 5 m · 10 = 50 m, když se úsečka zvětší desetkrát • Již ne ve smyslu 5 m = (5 · 10) dm, kdy se jedná o tutéž délku úsečky vyjádřenou jinou jednotkou • Obtížně chápou, že „menších“ jednotek je „více“ a naopak • 5 dm = 50 cm • 500 cm = 5 m

12. Problémy vnímání fyzikálních jednotek žáky Kolik z Vás v minulých slidech našlo svoje žáky a studenty? Pak vězte, že se jednalo o problémy, které jsou charakteristické pro žáky se specifickými poruchami učenív matematice.

13. Problémy vnímání fyzikálních jednotek žáky • Pro práci se žáky je vhodný metodický postup při postupném seznamování se s jednotkami měr. Některé kroky tohoto postupu jsou: • Vytváření správné představy o jednotce příslušné veličiny • Představu si žáci vytváří jednak pomocí konkrétních předmětů, které používají, prostřednictvím částí svého těla, pomocí měřidel • Měření předmětů • Dříve než začneme učit žáky převody jednotek, je třeba provádět konkrétní měření předmětů a vyjadřování v různých jednotkách – alespoň ve dvou různých • Procvičování odhadů • Převody jednotek

14. Anketa mezi nefyziky • Dotázaných 36 osob, dospělí, zaměstnaní (nikoliv studenti) • Jak je definován metr? • Nejčastější odpověď: • „To je takový to Xko, kovový, že jo?!“ • Jak je definován kilogram? • Nejčastější odpověď: • „Jo, to vím, to je hmotnost jednoho litru vody o teplotě trochu nad nulou.“ – odpověď lidí většinou kolem 50 let a výše • Nejčastější odpověď: • „Nějakej váleček z platiny a iridia?“ – odpověď lidí většinou kolem 30–50 let Pro obě jednotky shodně odpovídáno: „A je to uložený někde ve Francii.“ Ty „pohádky“ z úvodu mají smysl!!!

15. A nyní otázka pro vás milé dámy a pánové… Jakým způsobem je podle Vás nejvhodnější zavádět základní fyzikální jednotky SI na ZŠ? (podotýkáme, že se zpravidla tato látka probírá v 6. ročníku) Který ročník? Který předmět? (Mat nebo Fyz) Kolik jednotek by ze základních měli žáci znát? Jsou definice těchto jednotek podle Vás důležité?

16. Přenos do praxe • Žákům přibližovat hodnoty základních jednotek způsoby, které jsou přijatelné praktickým zkušenostem a smyslům člověka • Na 1. stupni prakticky s využitím pomůcek ukazovat jednotlivé délky, tj. 1 m, 1 dm, 1 cm a připodobnit vzdálenost 1 km například jako vzdálenost, ve které se od školy nachází významný bod (budova, strom, hřiště, socha, hraniční kámen, …) • Podobně by měl být přiblížen 1 kilogram • 1 litr vody má hmotnost přibližně rovnající se 1 kg. • Dále pak lze pokračovat s různými látkami při stejném objemu (sady s krychličkami/válečky o objemu 1 cm3 z mědi, hliníku a železa), aby žáci porozuměli hustotě látek • Určitě nesmíme zapomenout žáky připravit na to, že na SŠ a G se již nejspíše budou učit o přesnějších definicích jednotek.

17. Přenos do praxe - Shrnutí • Reálný dopad do běžnéhoživota bude mizivý, vzhledem k nejistotám měřících systémů, které jsou o několik řádů vyšší, než u experimentální sestavy Kibbleho vah. • V běžné populaci se s novými definicemi budou ale muset vypořádat hlavně žáci a studenti. (V tomto případě je potřeba ale zmínit, že pro žáky středních škol bez znalostí kvantové fyziky budou definice zřejmě velmi abstraktní.) • Základním pravidlem by mělo pro běžného člověka být, že základní jednotka musí pro něj býtsnadnoreprodukovatelná!!!, dosažitelná a přestavitelná. • To je předpokladem toho, že budeme všichni používat stejný systém jednotek.

18. Dokončení pohádky z úvodu: … a to byl kilogram, tak jak jsme ho popisovali dříve. Na středních školách nebo gymnáziu vám, milí žáci, budou vyprávět již další pokračování této pohádky. Pro běžné použití však vystačíme s představou 1 kilogramu, kterou jsme si na začátku hodiny ve třídě prakticky ukázali

19. Nové definice základních fyzikálních jednotek ve školské praxi Děkujeme za pozornost PhDr. Jan Válek, Ph.D. (valek@ped.muni.cz) doc. RNDr. Petr Sládek, CSc. (sladek@ped.muni.cz) Katedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání Pedagogická fakulta Masarykova Univerzita Poříčí 7, 603 00 Brno, ČR