《 梯形 》 复习课

1. 上底 下底 高线 腰 腰 底角 《梯形》复习课 一、复习梯形有关概念 (1)问：四边形按对边位置关系分为几类 ？ 平行四边形、梯形 练习： 判断下列命题是否正确． ①一组对边平行的四边形是梯形；( ) ②一组对边平行且相等的四边形是梯形；( ) ③一组对边平行且不相等的四边形是梯形．( ) × × √ （2）请同学们任意画一个梯形，并 指出它各部分的名称

2. A D B C 2、请同学们画出两种特殊的梯形，写出其名称，并叙述它们的定义 。 直角梯形:一腰垂直于底边的梯形叫做直角梯形 等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形 等腰梯形的性质: 1、等腰梯形的同一底上的两个底角相等 2、等腰梯形的两条对角线相等

3. 有一个角 是直角 矩形 一组邻边相等 平行四边形 有一个角是直角且一组邻边相等 正方形 有一个角 是直角 邻边相等 两组对边 分别平行 菱形 四边形 等腰梯形 两腰相等 一组对边平行 另一组对边不平行 梯形 有一个角 是直角 直角梯形 二、四边形的分类：

4. A D A A D D E C C B B B C E 等腰梯形 E 请同学们回忆一下 梯形中常见的添辅助线方法,并思考各种添辅助线 的方法起到什么作用?对于特殊的等腰梯形又有什么特殊的结论? (一)与腰有关的辅助线． (1)梯形内平移一腰． (2)梯形外平移一腰．

5. A D A D E E C B B C 等腰梯形 请同学们回忆一下 梯形中常见的添辅助线方法,并思考各种添辅助线 的方法起到什么作用?对于特殊的等腰梯形又有什么特殊的结论? (一)与腰有关的辅助线． (3)延长两腰

6. A D A D E F E C F B B C 等腰梯形 请同学们回忆一下 梯形中常见的添辅助线方法,并思考各种添辅助线 的方法起到什么作用?对于特殊的等腰梯形又有什么特殊的结论? (二)与高有关的辅助线．

7. A A D D A A D D O C C O B B B B C C 等腰梯形 等腰梯形 E F E F 请同学们回忆一下 梯形中常见的添辅助线方法,并思考各种添辅助线 的方法起到什么作用?对于特殊的等腰梯形又有什么特殊的结论? (三)与对角线有关的辅助线 (1)连接对角线． (2)平移对角线．

8. A A D D E E F C C B B F G 请同学们回忆一下 梯形中常见的添辅助线方法,并思考各种添辅助线 的方法起到什么作用?对于特殊的等腰梯形又有什么特殊的结论? (四)与梯形一腰中点有关的辅助线． (1)连结梯形一顶点及一腰中点． (2)过一腰中点作另一腰平行线．

9. 例1、 如图，△ABC中，D，F，F分别是各边中点，AG⊥BC于G。 求证：四边形DGEF是等腰梯形

10. F 例2. 梯形ABCD中，AD∥BC，AD＋BC=AB，E为CD中点， 求证:AE⊥BE

11. G H

12. 4. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一 点，EC＝ED，∠BEC＝75°，∠AED＝45°， 求证：AB＝BC。 F

13. 5. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CG⊥AB于G， 对角线AC⊥BC于点O，EF是中位线，求证CG＝EF H

14. 课堂小结： (1)掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的 性质和判定； (2)掌握四边形的分类和从属关系。 (3)学会把梯形或其它多边形的问题转化为三角形或平行 四边形的问题求解，优化几何基本图形的组合。 (4)熟练掌握梯形的常见辅助线添法。