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第 7 章 指 数

第 7 章 指 数. 7.1 引言 7.2 加权指数 7.3 指数体系 7 .4 几种常用的价格指数 7.5 多指标综合评价指数. 7.1 引 言. 7.1.1 什么是指数 ? 7.1.2 指数的分类. 指数的含义 ( index number ). 指数最早起源于测量物价的变动 广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数 狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数 实际应用中使用的主要是狭义的指数. 指数的分类. 指数的分类 ( 数量指数与质量指数 ).

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第 7 章 指 数

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  1. 第 7章 指 数 7.1 引言 7.2 加权指数 7.3 指数体系 7.4 几种常用的价格指数 7.5 多指标综合评价指数

  2. 7.1 引 言 7.1.1 什么是指数? 7.1.2 指数的分类

  3. 指数的含义(index number) • 指数最早起源于测量物价的变动 • 广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数 • 狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数 • 实际应用中使用的主要是狭义的指数

  4. 指数的分类

  5. 指数的分类(数量指数与质量指数) • 数量指数(quantitative index number) • 反映物量变动水平 • 如产品产量指数、商品销售量指数等 • 质量指数(qualitative index number) • 反映事物具有质量指标的特征 • 如价格指数、产品成本指数等

  6. 指数的分类(个体指数与综合指数) • 个体指数(individual index number) • 反映单一项目的变量变动 • 如一种商品的价格或销售量的变动 • 综合指数(aggregative index number) • 反映多个项目变量的综合变动 • 如多种商品的价格或销售量的综合变动

  7. 7.2加权指数 7.2.1 权数的确定 7.2.2 加权综合指数 7.2.3 加权平均指数

  8. 权数的确定(要点) • 根据现象之间的联系确定权数 • 计算数量指数时，应以相应的质量为权数 • 计算质量指数时，应以相应的物量为权数 • 确定权数的所属时期 • 使用不同时期的权数，计算结果和意义不同 • 取决于计算指数的预期目的 • 确定权数的具体形式 • 可以是总量形式，也可以采取比重形式 • 取决于所依据的数据形式和计算方法

  9. 加权综合指数

  10. 加权综合指数(weighted aggregative index number) • 通过加权来测定一组项目的综合变动 • 有加权数量指数和加权质量指数 • 数量指数 • 测定一组项目的数量变动 • 如产品产量指数，商品销售量指数等 • 质量指数 • 测定一组项目的质量变动 • 如价格指数、产品成本指数等 • 因权数不同，有不同的计算公式

  11. 质量指数： • 数量指数： 拉氏指数(Laspeyres index) • 1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种指数计算方法 • 计算指数时，将权数的各变量值固定在基期 • 计算公式为

  12. 拉氏指数(例题分析) 【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数

  13. 拉氏指数(例题分析)

  14. 拉氏指数(例题分析) 价格综合指数为 销售量综合指数为 结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%

  15. 质量指数： • 数量指数： 帕氏指数(Paasche index) • 1874年德国学者帕煦(Paasche)所提出的一种指数计算方法 • 计指数时，把作为权数的变量值固定在报告期 • 计算公式为

  16. 帕氏指数(例题分析) 【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数

  17. 帕氏指数(例题分析)

  18. 帕氏指数(例题分析) 价格综合指数为 销售量综合指数为 结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%

  19. 加权平均指数

  20. 加权平均指数(weighted average index number) • 以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均 • 权数通常是两个变量的乘积 • 可以是价值总量 • 如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积) • 可以是其他总量 • 如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积) • 因权数所属时期的不同，有不同的计算形式

  21. 质量指数： • 数量指数： 基期总量加权的平均指数 • 以基期总量为权数对个体指数加权平均 • 计算形式上采用算术平均形式 • 计算公式为

  22. 基期总量加权的平均指数(例题分析) 【例】设某企业生产三种产品的有关资料如下表。试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数

  23. 基期总量加权的平均指数(例题分析) 单位成本指数为 产量总指数为 结论∶报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.73%，产量平均提高了4.59%

  24. 质量指数： • 数量指数： 报告期总量加权的平均指数 • 以报告期总量为权数对个体指数加权平均 • 计算形式上采用调和平均形式 • 计算公式为

  25. 报告期总量加权的平均指数(例题分析) 【例】根据前例中的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。

  26. 报告期总量加权的平均指数(例题分析) 单位成本指数为 产量总指数为 结论∶报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.88%，产量平均提高了4.74%

  27. 7.3指数体系 7.3.1 总量指数与指数体系

  28. 总量指数与指数体系

  29. 个体总量指数： • 综合总量指数： 总量指数(total amount index) • 由两个不同时期的总量对比 • 可以是实物总量对比，如粮食总产量指数 • 可以是价值总量对比，称为价值指数，如工业总产值、产品总成本、商品销售额指数 • 一般形式

  30. 13.4几种常用的价格指数 13.4.1 零售价格指数 13.4.2 消费价格指数 13.4.3 生产价格指数 13.4.4 股票价格指数

  31. 消费价格指数(consumer price index) • 世界各国普遍编制的一种指数 • 我国称之为居民消费价格指数 • 反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度 • 可就城乡分别编制 • 编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分 • 其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的

  32. 1、编制过程：见书P352

  33. 消费价格指数(作用) • 反映通货膨胀状况 2. 反映货币购买力变动 3. 反映对职工实际工资的影响 4. 用于缩减经济序列

  34. 用消费价格指数缩减序列(例题分析) 【例】已知1991—2000年我国的国内生产总值(GDP)序列和居民消费价格指数序列如下表。试用消费价格指数序列对GDP进行缩减，并将GDP原序列与缩减后的序列绘制成图形进行比较

  35. 用消费价格指数缩减序列(例题分析)

  36. 零售价格指数(retail price index) • 反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 • 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例 • 是观察和分析经济活动的重要工具之一 • 零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得 • 即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体 • 目前，国家级抽选出的调查市、县226个

  37. 零售价格指数(编制过程) • 调查地区和调查点的选择 • 调查地区按经济区域和地区分布合理等原则 • 选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区 • 选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市) 作为调查点

  38. 零售价格指数(编制过程) • 代表商品和代表规格品的选择 • 代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品 • 代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的 • 筛选原则是：(1)与社会生产和和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性

  39. 零售价格指数(编制过程) • 价格调查方式 • 采用派员直接到调查点登记调查 • 同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查 • 权数的确定 • 是根据社会商品零售额统计确定的

  40. 生产价格指数(producer price index) • 测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时) 的价格变动的一种价格指数 • 它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的 • 其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势 • 生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高 • 通常是按月公布 • 我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布

  41. 股票价格指数(stock price index) • 反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数 • 其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点” • 计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为

  42. 股票价格指数(stock price index) •  世界主要证券交易所的股票价格指数 • 美国的道·琼斯指数和标准普尔指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数 • 我国上海和深圳两个证券交易所 • 上交所的综合指数和180指数 • 深交所的成分股指数和综合指数

  43. 7.5多指标综合评价指数 7.5.1 多指标综合评价指数的构建 7.5.2 几种常用的综合评价指数

  44. 多指标综合评价指数的构建

  45. 综合评价指数(一般问题) • 利用指数的思想与方法，将所选择的有代表性的若干个指标综合成一个指数，从而对事物发展的状况作出综合的评判 • 构建指数的一般问题 • 进行理论研究 • 建立科学的评价指标体系 • 评价方法研究

  46. 综合评价指数(一般形式) • 设所选择的N个指标为X1，X2，…，XN，转换后的各指标值为Z1，Z2，…，Z N，对各项指标赋予的权数分别为W1，W2，…，WN • 综合评价指数(I)的一般形式可以写为

  47. 统计标准化： • 极值标准化： • 定基与环比转换 • 定基转换： • 环比转换： 综合评价指数(指标转换—无量纲化处理)

  48. 常规的综合评价方法 • 1、简易记分法 • 2、参数指标法

  49. 综合评价指数(权数构造) • 主观构权法 • 研究者根据其主观价值判断来指定各指标权数 • 主要有专家评判法、层次分析法等 • 客观构权法 • 直接根据指标的原始信息，通过数学或统计方法处理后获得权数 • 常用方法主要有主成分分析法、因子分析法、相关法、回归法等

  50. 几种常用的多指标综合评价指数

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