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Ein „realistisches“ Standortproblem - PowerPoint PPT Presentation
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Ein „realistisches“ Standortproblem. Getränkeversand sucht Standort im Kreis Coesfeld im Umfeld von 4 Ortschaften (Lüdinghausen, Olfen, Selm und Nordkirchen) Sowohl Kosten als auch Nachfrage hängen von Standort ab, Preis ist frei bestimmbar
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Presentation Transcript
Ein „realistisches“ Standortproblem
- Getränkeversand sucht Standort im Kreis Coesfeld im Umfeld von 4 Ortschaften (Lüdinghausen, Olfen, Selm und Nordkirchen)
- Sowohl Kosten als auch Nachfrage hängen von Standort ab, Preis ist frei bestimmbar
- Unterschiedliche Preisabsatzfunktionen an den 4 Orten, aber keine Preisdifferenzierung möglich
- Gesucht wird simultan gewinnmaximaler Standort und Preis
- Miete um so höher, je stadtnäher Standort liegt
- Transportkosten steigen mit Entfernung von Orten
- Variable Kosten um so höher, je weiter Entfernung zur nächstgelegenen Stadt
Errechnen von Entfernungen im xy-Koordinatensystem
LH
yl
NK
uls
Es gilt nach dem Satz des Pythargoras:
uls2 = (yl – ys)2 + xl –xs)2
S
yn
d.h. uls = [(yl – ys)2 + xl –xs)2]0,5
Olf
Selm
xl
xn
An jedem Ort i gilt (unterschiedliche) lineare
Preisabsatzfunktion (abhängig auch von Konkurrenz):
pi
p = ai – bi*Xi => Xi = (ai - p)/bi
Gesamterlös E = p * (X1 + X1 ...)
Xi
Kges = Bodenkosten (Miete) + Transportkosten + variable Kosten
Bodenkosten = B + B1/(1+u1) + B2/(1+u2) + ...
Preis auf
dem Land
Zuschläge für Stadtnähe, abhängig
von Stadtgröße (Bi) und Entfernung
Transportkosten T = T1 + T2 + ...
mit Ti = t * Xi * ui
Variable Kosten Kv (Arbeit, Vorprodukte) steigen mit wachsender
Entfernung vom nächstgelegenen Ort:
Kv = X * k * [1 + z * min(u1; u2 ; u3 ...)]
Gesamt-
absatz
Variable Kosten
in der Stadt
Zuschlag wegen
Stadtferne
Zu maximieren ist Gewinn G = E – Kges
Variable sind der Standort (Koordinaten xs und ys) sowie der
(für alle Orte einheitliche) Absatzpreis (Transportkosten trägt
der Getränkeversand)
Lösung auf numerischem Wege (siehe Excel-Datei)
