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Ein „realistisches“ Standortproblem

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Ein „realistisches“ Standortproblem. Getränkeversand sucht Standort im Kreis Coesfeld im Umfeld von 4 Ortschaften (Lüdinghausen, Olfen, Selm und Nordkirchen) Sowohl Kosten als auch Nachfrage hängen von Standort ab, Preis ist frei bestimmbar

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Presentation Transcript
ein realistisches standortproblem
Ein „realistisches“ Standortproblem
  • Getränkeversand sucht Standort im Kreis Coesfeld im Umfeld von 4 Ortschaften (Lüdinghausen, Olfen, Selm und Nordkirchen)
  • Sowohl Kosten als auch Nachfrage hängen von Standort ab, Preis ist frei bestimmbar
  • Unterschiedliche Preisabsatzfunktionen an den 4 Orten, aber keine Preisdifferenzierung möglich
  • Gesucht wird simultan gewinnmaximaler Standort und Preis
  • Miete um so höher, je stadtnäher Standort liegt
  • Transportkosten steigen mit Entfernung von Orten
  • Variable Kosten um so höher, je weiter Entfernung zur nächstgelegenen Stadt
slide2

Errechnen von Entfernungen im xy-Koordinatensystem

LH

yl

NK

uls

Es gilt nach dem Satz des Pythargoras:

uls2 = (yl – ys)2 + xl –xs)2

S

yn

d.h. uls = [(yl – ys)2 + xl –xs)2]0,5

Olf

Selm

xl

xn

slide3

An jedem Ort i gilt (unterschiedliche) lineare

Preisabsatzfunktion (abhängig auch von Konkurrenz):

pi

p = ai – bi*Xi => Xi = (ai - p)/bi

Gesamterlös E = p * (X1 + X1 ...)

Xi

Kges = Bodenkosten (Miete) + Transportkosten + variable Kosten

Bodenkosten = B + B1/(1+u1) + B2/(1+u2) + ...

Preis auf

dem Land

Zuschläge für Stadtnähe, abhängig

von Stadtgröße (Bi) und Entfernung

Transportkosten T = T1 + T2 + ...

mit Ti = t * Xi * ui

slide4

Variable Kosten Kv (Arbeit, Vorprodukte) steigen mit wachsender

Entfernung vom nächstgelegenen Ort:

Kv = X * k * [1 + z * min(u1; u2 ; u3 ...)]

Gesamt-

absatz

Variable Kosten

in der Stadt

Zuschlag wegen

Stadtferne

Zu maximieren ist Gewinn G = E – Kges

Variable sind der Standort (Koordinaten xs und ys) sowie der

(für alle Orte einheitliche) Absatzpreis (Transportkosten trägt

der Getränkeversand)

Lösung auf numerischem Wege (siehe Excel-Datei)