АКТУАРСТВО

АКТУАРСТВО Предавач: мр Наташа Папић-Благојевић Консултације: Уторак, 11-13 h, кабинет 7, Лиман E-mail: npapic.blagojevic@vps.ns.ac.rs npapic.blagojevic@gmail.com Бр. тел.: 485-4013

Циљ предмета: увођење, развој и примена тема из актуарске математике које су од посебног значаја у области осигурања имовине и лица Исход предмета: стицање способности повезивања знања стечених из области финансија, осигурања и квантитативних метода Литература: Кочовић, Ј. (2006) Актуарске основе формирања тарифа у осигурању лица, Економски факултет, Београд

Формирање коначне оцене

Актуарске организације • Institute of Actuaries, London, 1848. • The Faculty of Actuaries in Edinburgh, 1856. • The Actuarial Society of America 1889. • The American Institute of Actuaries 1909. • Удружење актуара Србије - основано 31.01.2002. године http://www.aktuar.rs • УАС је примљено 2007. године у Међународно удружење акутара (International Actuarial Association

Основни појмови • Актуарска математика - грана примењене математике која обрађује математичке основе осигурања. • Актуари- стручњаци који се баве израчунавањем премија (тарифа) у осигурању • Према Закону о осигурању („Службени гласник РС“, бр. 55/2004): „Овлашћени актуар је лице које је добило овлашћење Народне банке Србије за обављање актуарских послова. Услове за стицање звања овлашћеног актуара прописује Народна банка Србије.“

Позиција овлашћеног актуара у компанији је дефинисана на следећи начин: „Овлашћени актуар независан је и самосталан у вршењу послова. Овлашћени актуар дужан је да обавља своју делатност у складу са законом и правилима актуарске струке, добрим пословним обичајима и пословном етиком.« • Одговорности актуара: • Припрема података и прорачуна за мишљење о финансијским извештајима • Анализа статистичких података • Математичка обрада података • Предвиђање финансијских кретања • Пројектовање и развој нових производа • Учешће у програму актуарске едукације органа надзора • Праћење законских и других прописа из области актуарства

Вештине и особине које би требало да има актуар: • Систематичност • Организованост • Педантност • Образовање економског усмерења • Познавање рада на рачунару и енглеског језика • Искуство у актуарским или сличним пословима • Возачка дозвола Б категорије

По Закону о осигурању Народна банка Србије је надлежна за издавање овлашћења за обављење послова овлашћеног актуара. • У НБС полаже се испит за добијање лиценце овлашћеног актуара Републике Србије. • Стручни испит за стицање звања овлашћеног актуара се састоји из следећих нивоа: ниво1: основи примене актуарске математике у области осигурања, пензијских планова и инвестиција; ниво2: модели управљања ризиком и неживотно осигурање; ниво3: животно и здравствено осигурање; ниво4: пензијски планови и моделирање; ниво5: инвестиције и финансијско извештавање.

АКТУАРСКЕ ОСНОВЕ ОСИГУРАЊА • Актуарска математика личног осигурања - обрачун тарифа животног осигурања. • Актуарска математика имовинског осигурања - обрачун тарифа имовинског осигурања. • Рачуни актуарске математике зависе од старости лица • Рачуни финансијске математике су независни од живота и старости лица

Закон великих бројева • ЗВБ је основни закон у теорији вероватноће и статистици. • Уколико се посматра велики број случајева, уочавају се одређене правилности у наступању једног догађаја. • Законитост се испољава само у маси случајева и није видљива код појединачних јединица од којих је маса састављена, нити делује код малих група.

Деловање Закона великих бројева најбоље илуструју примери из експеримената који су вршени у сврху проучавања везаних за овај закон. • Пример 1. Вршени су експерименти бацања новчића и праћења појаве грба на горњој страни, при сваком бацању. Резултате експеримента показује следећа табела: Број појављивања грба тежи ка ½=50%

Пример 2. Вршени су експерименти бацања коцкице и праћења појаве броја 1 на горњој страни, при сваком бацању. Резултате експеримента показује следећа табела: • Број појављивања броја 1 тежи ка 1/6=0,16≈16,67%

Значај ЗВБ у осигурању • За осигуравача не постоји неизвесност за укупан број покривених ризика него правилност и законитост. • Са већим бројем осигураних предмета у маси је већа могућност тачнијег предвиђања будућих осигураних случајева, а тиме и будућих обавеза, на основу чега се одређују средства за њихово покриће.

Теорија вероватноће • Теорија вероватноће представља математичко-статистичку основу савременог осигурања, а заједно са ЗВБ је одиграла кључну улогу у развоју модерног осигурања. • Несрећни случајеви се више не сматрају судбински предоређеним и непредвидивим, већ се на њих гледа као на појаве које се могу предвиђати. • Степен вероватноће настајања осигураног случаја је елеменат који одређује цену ризика.

Догађај- дефинише се као резултат неког експеримента или опсервације. • Ω- скуп могућих исхода • ωi(i=1,…n) - елементарни догађаји, елементи скупа Ω • Случајни догађаји - догађаји који могу, а не морају настати у датом експерименту (А, B, C, ....)А   • Сигурни догађаји - догађаји који морају настати у датом експерименту; у скупу Ω сви елементи имају могући исход. • Немогући догађаји - догађаји који се не могу реализовати у датом експерименту; празан скуп (∅) је немогућ догађај. • Израчунавање вероватноће наступања штетних догађаја у осигурању је основа за одређивање премија осигурања.

Класична дефиниција вероватноће (вероватноћа a priori) • Своди појам вероватноће на појам једнако могућих догађаја, који се сматра основним појмом. m – број повољних реализација догађаја А n – број могућих резултата неког експеримента Пример 3. Када бацамо правилну коцку, скуп могућих резултата су бројеви Ω={1,2,3,4,5,6}. Одредити вероватноћу појаве броја 4. Решење: Вероватноћа догађаја А је:

Основне особине класичне вероватноће: • , вероватноћа било ког догађаја је ненегативан број, па разломак никада не може бити негативна вредност. • , ако је m= 0, догађај је немогућ. • , ако је догађај А поуздан, тада је m=n. • Вредност класичне вероватноће налази се у границама: • Вероватноћа супротног догађаја , чита се нон А, једнака је:

Емпиријска вероватноћа(вероватноћа a posteriori) • Вероватноћа случајних догађаја везаних за експерименте које можемо понављати неограничен број пута при неизмењеним условима назива се емпиријска вероватноћа. • Дефинишемо их преко граничне вредности: N – број понављања експеримента; fi– број експеримената у којима се реализовао догађај А.

Литература: • Вугделија, Д. (2008) Актуарска математика, основни концепт за наставу, Суботица. • Закон о осигурању „Службени гласник РС“, бр. 55/2004 • Кочовић, Ј. (2006) Актуарске основе формирања тарифа у осигурању лица, ЦИД Економског факултета у Београду. • Рачић, С. И Савковић, М. (2004) Статистика, Виша пословна школа, Нови Сад. • Рашета, Ј. (2008) Финансијска и актуарска математика, Универзитет Сингидунум, Београд. • Шекарић М. и Барјактаровић, Л. (2010) Финансијска математика и актуарство, скрипта, Универзитет Сингидунум, Београд. • http://www.aktuar.rs

АКТУАРСТВО

АКТУАРСТВО

Presentation Transcript