Enache Izabela Enache Viorel Matei Ebriana Matei Iuliana Modolea Adrian

1 / 20

# Enache Izabela Enache Viorel Matei Ebriana Matei Iuliana Modolea Adrian - PowerPoint PPT Presentation

Scoala ,,Iancu Vacarescu". PIRAMIDA. Enache Izabela Enache Viorel Matei Ebriana Matei Iuliana Modolea Adrian. Constructia unei piramide patrulatere regulate.

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.

## Enache Izabela Enache Viorel Matei Ebriana Matei Iuliana Modolea Adrian

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Scoala ,,Iancu Vacarescu"

PIRAMIDA

EnacheIzabela

EnacheViorel

MateiEbriana

MateiIuliana

Constructiauneipiramide

patrulatere regulate

Definitie. Fie P un poligoninclusintr-un plan A, iarP =a1a2a3…an, si V un punct care nu apartineplanuluiA . Reuniuneatuturorsegmentelor [VM], unde M apartinesuprafeteipoligonaleP , se numestepiramida de varf V sibazaP .O piramida se numesteregulatadacabazaeieste un poligonregulat,iarpiciorulperpendiculareidusa din varfpeplanulbazeiestecentrulbazei.Pentru a puteafiregulata, ea trebuiesaaibabazapatrat, hexagon regulatsautriunghiechilateral.

A

B

A

A

B

C

F

B

C

D

C

E

D

V

D

C

O

A

B

Piramidapatrulateraregulata.

Probleme

Problema I.

Se considerapiramidapatrulateraregulata VABCD, unde VA= 12 cm, iar AB=12 cm.

Calculati:

• masuraunghiuluidintredreapta BC siplanul (VAC);
• masuraunghiuluidintredreapta VB siplanul (VAC)

V

a) BO perpendicular pe AC

VO inaltime→ VO perpendicular (ABCD)

BO inclus in (ABCD)

BO perpendicular pe VO

BO perpendicular pe AC

BO perpendicular pe VO BO perpendicular pe (VAC)

Proiectialui BC pe (VAC)=OC

masuraunghiuluidintredreapta BC si (VAC)= masuraunghiuluidintredreptele BC si OC= unghiul BCO=45˚

b) Proiectialui VB in planul (VAC)= VO

masuraunghiuluidintredreapta VB si (VAC)= unghiul OVB

BO=l√2 /2 = 12√2 /2= 6√2 cm → sin. OVB=45˚

D

C

O

A

B

CLASIFICAREA PIRAMIDELOR
• Daca baza este triunghi piramida se numeste piramida triunghiulara(tetraedru)
• Daca baza este patrulater, piramida se numeste patrulatera.
• Daca baza este hexagon, piramida se numeste hexagonala.

Piramida hexagonala

VA=VB=VC=VD=m(muchii

laterare);

OA=OB=OC=OD=r(raza

bazei);

VO=h(inaltimea piramidei);

OM=a (apotema bazei);

VM=a (apotema piramidei);

Elementele piramidei:

AB=l (lature bazei);

m

b

h

a

p

l

a

b

r

b

b

p

Desfasurarea piramidei

Consideram piramida SABCD din figura de mai jos. Selectionam piramida dupa muchiile laterale SA,SB, SC, SD,

si rotim fetele SAB, SBC, etc. in jurul bazei pana ce planele lor se confunda cu planul bazei.

Se obtine un poligon care este o desfasurare a piramidei

Trunchiul de piramida

Prin sectionarea unei piramide cu un plan paralel cu baza, se obtin doua corpuri, si anume:

O piramida de dimensiuni mai mici

Un trunchi de piramida

SFARSIT

Scoala ,,IancuVacarescu”

Eleviiclasei a VIII a A