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第九章　淨現值及其他投資準則

第九章　淨現值及其他投資準則. 9.1 　淨現值法則 9.2 　還本期間法則 9.3 　折現還本期間法則 9.4 　平均會計報酬率法則 9.5 　內部報酬率法則 9.6 　獲利指數法則 9.7 　資本預算實務. 如果一項投資所能創造的價值比在市場上取得的成本還高，我們就創造了價值。 一項投資的市值和成本之間的差額就稱為該投資的淨現值（ net present value ），簡寫為 NPV 。 淨現值法則（ net present value rule ）. 接受正淨現值的投資方案，否決負淨現值的投資方案 。. 9.1 　淨現值法則. 9.1 　淨現值法則.

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第九章　淨現值及其他投資準則

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  1. 第九章　淨現值及其他投資準則

  2. 9.1　淨現值法則 9.2　還本期間法則 9.3　折現還本期間法則 9.4　平均會計報酬率法則 9.5　內部報酬率法則 9.6　獲利指數法則 9.7　資本預算實務

  3. 如果一項投資所能創造的價值比在市場上取得的成本還高，我們就創造了價值。如果一項投資所能創造的價值比在市場上取得的成本還高，我們就創造了價值。 一項投資的市值和成本之間的差額就稱為該投資的淨現值（net present value），簡寫為 NPV。 淨現值法則（net present value rule） 接受正淨現值的投資方案，否決負淨現值的投資方案。 9.1　淨現值法則

  4. 9.1　淨現值法則 以未來現金流量的現值和該投資的成本的差，來估計NPV。這個過程稱為現金流量折現評價（discounted cash flow (DCF) valuation）。 假設我們相信肥料公司每年的現金收益是 $20,000。現金成本（包括稅）為 $14,000，我們將在八年後結束營業，到時廠房、資產、設備等的殘值為 $2,000。這個專案一開始時需要 $30,000 成本，假如使用 15% 的折現率。這是一項好投資嗎？假如發行在外的股數為 1,000 股，從事這項投資對股價會有什麼影響呢？

  5. 9.1　淨現值法則

  6. 這項投資將使股票總價值下降 $2,422。使每股價值損失$2,422/1,000＝$2.42。 9.1　淨現值法則

  7. 9.1　淨現值法則 範例 9.1　使用 NPV 法則 　　假設我們要決定是否要推出一項新的消費產品。根據預估的銷貨和成本數據，在這個五年計畫的前兩年每年現金流量為 $2,000，次兩年為 $4,000，最後一年為 $5,000。而期初的生產成本為 $10,000，折現率為10%，我們應如何評估這項投資？

  8. 生產的成本是 $10,000，NPV 為 $12,313－$10,000＝$2,313 是正的，應該進行這項專案。 9.1　淨現值法則

  9. 還本期間法則（payback period rule） 根據還本期間法則，如果一項投資的還本期間低於預先設定的年數，則這項投資是可接受。 9.2　還本期間法則

  10. 9.2　還本期間法則 假設原始投資為 $60,000，第一年的現金流量為 $20,000，第二年為 $90,000，則前兩年的現金流量總共為 $110,000。在第一年後，還剩 $40,000 未回收。剩餘的 $40,000 佔了第二年現金流量的$40,000/90,000＝4/9。還本期間就是 1 4/9年。

  11. 範例 9.2　計算還本期間 　　某項投資計畫的現金流量為： 投資成本為 $500，求此投資的還本期間。 該投資在第二年年底至第三年年底間還本。我們必須等 $200/500＝0.4 年才完全回收成本。還本期間為 2.4 年，大約是兩年又五個月。 9.2　還本期間法則

  12. 抉擇時點（cutoff time），例如兩年。所有還本期間等於或小於兩年的投資案都可接受，超過兩年才還本的就拒絕。 9.2　還本期間法則

  13. 9.2　還本期間法則 投資案 A 還本期間發生在第三年當中，為 2.6 年。 投資案 B 永遠沒辦法還本。 投資案 C 是四年。 投資案 D 有有兩個不同的還本期間：二年和四年。還本期間法則並不保證只有一個答案。 投資案 E 只需要六個月就還本。

  14. 解析　列表（於彙總中，優缺點表） 9.2　還本期間法則

  15. 折現還本期間（discounted payback period）是指折現現金流量的總和等於期初投資所需的時間。折現還本期間法則（discounted payback rule）： 根據折現還本期間法則，如果一項投資的折現還本期間低於某個預先設定的年數，就接受該項投資案。 9.3　折現還本期間法則

  16. 假設我們對新投資要求 12.5% 的報酬率。目前有一項投資，其成本為 $300。 9.3　折現還本期間法則

  17. 9.3　折現還本期間法則

  18. 9.3　折現還本期間法則

  19. 9.3　折現還本期間法則

  20. 9.3　折現還本期間法則 範例 9.3　計算折現還本期間 一項投資案的投入成本為 $400，可以無限期地每年回收 $100。這項投資案的折現率為 20%。請問，一般還本期間是多久？折現還本期間是多久？NPV 是多少？

  21. 9.3　折現還本期間法則 現金流量的現值為 $100/0.2＝$500，NPV 為 $500－400＝$100，一般還本期間為四年。 折現還本期間，必須找到在 20% 折現率下，$100 永續年金的現值在何時會累積到 $400。答案是比 9 年稍微少一點，這就是折現還本期間。

  22. 平均會計報酬率（average accounting return, AAR）法。均可定義如下： 9.4　平均會計報酬率法則

  23. 9.4　平均會計報酬率法則

  24. 假設我們正要決定是否在新的購物中心設立分店。該店的投資成本為 $500,000，使用期限為五年。因為五年後，店面要歸還給購物中心。投資成本將在五年內以直線法 100% 攤提折舊。所以，每年的折舊費用為 $500,000/5＝$100,000，稅率為 25%。 平均會計報酬為： 9.4　平均會計報酬率法則

  25. 假如公司的目標 AAR 小於 20%，則會接受這項投資，平均會計報酬率法則（average accounting return rule）。 根據平均會計報酬率法則，假如一項專案的平均會計報酬率大於目標平均會計報酬率，就可接受該專案。 9.4　平均會計報酬率法則

  26. 9.4　平均會計報酬率法則

  27. 內部報酬率法（internal rate of return），就是所謂的IRR。IRR 法就是找出一個能總結專案價值的報酬率。 根據 IRR 法則，如果一項投資的 IRR 超過所要求的報酬率，就接受該投資案；否則就拒絕。 9.5　內部報酬率法則

  28. 當 NPV 等於零時，這項投資處於經濟上的損益兩平點，因為既不創造價值也不減少價值。 一項投資案的 IRR 就是使該投資案的 NPV 等於零的折現率。 9.5　內部報酬率法則

  29. 9.5　內部報酬率法則 有時候 IRR 就稱為折現現金流量報酬（discounted cash flow），或是 DCF 報酬。表 9.5 說明NPV 和IRR 間的關係。將不同的NPV 列於縱軸，折現率列為橫軸。就可以得到淨現值曲線（net present value profile）。

  30. 9.5　內部報酬率法則

  31. 9.5　內部報酬率法則 範例 9.4　求算 IRR 某項專案初期投入的總成本為 $435.44，第一年的現金流量為 $100，第二年為 $200，第三年為 $300。請問，IRR 為多少？如果我們要求的報酬率是 18%，請問，是否應該進行這項投資？ IRR 是 15%。如果我們要求 18% 的報酬率，那麼不應該接受這項投資。NPV 在 18% 下是負的（驗證一下 NPV 為－$24.47）。

  32. 9.5　內部報酬率法則

  33. IRR 的問題 假設有一項採礦計畫的期初投資為$60。第一年的現金流量為$155。第二年時，礦產採完後，必須花費$100 重整礦區。 9.5　內部報酬率法則

  34. 9.5　內部報酬率法則

  35. 9.5　內部報酬率法則

  36. 9.5　內部報酬率法則 當折現率等於 25% 時，NPV 等於零，當折現率為 33 1/3 %時，NPV 也是零！這是多重報酬率（multiple rates of return）的問題。

  37. 9.5　內部報酬率法則 範例 9.6　想一下就知道將有多少個 IRR 笛卡兒的符號法則說明了，IRR的最多可能個數就等於現金流量由正變負，和由負變正的次數。 在前面 IRR 的例子裡，現金流量由正變成負，再變回正，（總共變了兩次符號）。IRR 最多兩個，我們不需要再找其他的 IRR 了。

  38. 9.5　內部報酬率法則 互斥專案即使只有一個IRR，也可能會產生另外一個互斥投資決策（mutually exclusive investment decisions）的問題。 NPV最大的就是最好的。

  39. A 投資的 IRR 是 24%，B 投資的 IRR 是 21%。 9.5　內部報酬率法則

  40. 這兩個投資在不同折現率下的 NPV： 若必要報酬率為 10%，B 投資的 NPV 較高，若必要報酬率為 15%，那麼 IRR 和 NPV 就沒有衝突，都是 A 投資較佳。 9.5　內部報酬率法則

  41. 9.5　內部報酬率法則

  42. 範例 9.7　計算交叉報酬率 所謂的交叉報酬率（crossover rate）就是使兩個投資案的 NPV 相等時的折現率。 交叉報酬率是多少呢？ 9.5　內部報酬率法則

  43. 9.5　內部報酬率法則 要找出交叉報酬率，首先考慮以 B 投資來替代 A 投資。假如做這樣的替代，將必須投資額外的 $100（$500－400）。你可以在第一年得到額外的 $70（$320－250），第二年得到額外的 $60（$340－280）。值得投資這額外的 $100 嗎？ NPV(B－A)＝－$100＋[70/(1＋R)＋[60/1＋R)2] 令 NPV 等於零，並解 IRR，IRR 正好是20%。

  44. 投資或融資　考慮下列兩個獨立投資案： 9.5　內部報酬率法則

  45. 假定應有報酬率都是 12%，根據 IRR 決策法則，我們要接受哪個投資案呢？ 你求算投資案的 IRR，發現兩者都是 30%。 若以 12% 折現率，求算B投資案的淨現值： 9.5　內部報酬率法則

  46. 9.5　內部報酬率法則 當專案具有類似 B 投資案的現金流量型態時，IRR 是這個專案的融資成本費率，而不是回收報酬率。稱 B 投資案擁有融資型態的現金流量，而 A 投資案擁有投資型態的現金流量。

  47. 9.5　內部報酬率法則

  48. 補償性優點 9.5　內部報酬率法則

  49. 修正的內部報酬率（MIRR） 方法一：折現法是先將所有負的現金流量折現成現值，之後加入期初的投資支出，再求算IRR。由於修正的現金流量只在期初出現現金流出量（負的現金流量），所以，只會有一個IRR。 MIRR 是 19.74%。 9.5　內部報酬率法則

  50. 方法二：再投資法再投資法是將第 1 期及之後的專案現金流量，複利成專案結束時的終值，然後，再求算 IRR。 MIRR，是19.72%。 9.5　內部報酬率法則

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