第 10 章 齿轮传动

1. 第10章　齿轮传动 §10-1　概述 §10-2　轮齿的失效形式及设计准则 §10-3　齿轮材料及选用原则 §10-4　齿轮传动的计算载荷 §10-5　标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-6　齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 §10-7　标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8　标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9　齿轮的结构设计 §10-10齿轮传动的润滑

2. §10-1　概 述 作用：不仅用来传递运动、而且还要传递动力。 直齿圆柱齿轮传动 要求：运转平稳、足够的承载能力。 按类型分 斜齿圆柱齿轮传 锥齿轮传动 人字齿轮传动 开式传动 裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。 按装置形式分 半开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用； 分类 闭式传动 全封闭、润滑良好、适于重要应用。 动力齿轮 按使用情况分 以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮 以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。 硬齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS） 按齿面硬度分 软齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）

3. 齿轮传动的特点： ▲传动效率高η可达99％；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； ▲ 结构紧凑;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小； ▲工作可靠，寿命长；与各类传动相比 ▲ 传动比稳定;无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一； ▲ 制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比 学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。 设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。 主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。

4. 直齿圆柱齿轮： 齿数z，模数m，尺宽b，变位系数x，分度圆压力角α=20º，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25；不变位齿轮中心矩a=(d1+d2)/2 、分度圆直径d=zm；齿顶圆、齿根圆、重合度……; 斜齿圆柱齿轮： 法向模数mn（标准值），螺旋角β，其余同直齿圆柱齿轮，端面模数mt=mn/cosβ

5. 潘存云教授研制 §10-2　轮齿的失效形式及设计准则 一、轮齿的失效形式 一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。 轮齿折断 失效形式

6. 提高轮齿抗折断能力的措施： （1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中； （2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀； （3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性； （4）采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理。

7. 潘存云教授研制 齿面接触疲劳 潘存云教授研制 §10-2　轮齿的失效形式及设计准则 一、轮齿的失效形式 轮齿折断 齿面点蚀 齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。 失效形式

8. 潘存云教授研制 §10-2　轮齿的失效形式及设计准则 一、轮齿的失效形式 轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 失效形式 高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面相对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。 措施：1.提高齿面硬度 2.减小齿面粗糙度 3.增加润滑油粘度 低速 4.加抗胶合添加剂 高速

9. 潘存云教授研制 §10-2　轮齿的失效形式及设计准则 一、轮齿的失效形式 轮齿折断 齿面点蚀 失效形式 齿面胶合 跑合磨损 齿面磨损 磨粒磨损 跑合磨损、磨粒磨损。 措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件，清洁环境 3.提高齿面硬度

10. 潘存云教授研制 主动齿 主动齿 主动齿 主动齿 从动齿 从动齿 从动齿 从动齿 §10-2　轮齿的失效形式及设计准则 一、轮齿的失效形式 轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 失效形式 齿面磨损 齿面塑性变形

11. 二、齿轮的设计准则 ▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断 ▲保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀 ▲对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计 由工程实践得知： ▲闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主 ▲闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳　强度为主 ▲开式齿轮传动按弯曲疲劳强度设计，将计算所得的模数m适当加大，以补偿磨损的影响。

12. §10-3　齿轮材料及选用准则 一、对齿轮材料性能的要求 　　齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 二、常用齿轮材料 　　钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。 含碳量为0.15 %~0.6%的碳素钢或合金。 一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。 锻钢 耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。 铸钢 常用齿轮材料 常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 铸铁 非金属材料 适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。

13. 表10-1　常用齿轮材料及其机械性能 强度极限 屈服极限 硬度 HBS σB/ MPa σS/ MPa 齿芯部 齿面 材料牌号 热处理方法 HT250 250 170~241 HT300300 187~255 HT350 350 197~269 QT500-5500 147~241 QT600-2 600 229~302 ZG310-570 常化580 320 156~217 ZG340-640650 350 169~229 45 580 290 162~217 45 217~255 40~50HRC 调质后表面淬火 40Cr 241~286 48~55HRC

14. 续表10-1　常用齿轮材料及其机械性能 强度极限 屈服极限 硬度 HBS σB/ MPa σS/ MPa 齿芯部 齿面 材料牌号 热处理方法 ZG340~640 700 380 241~269 45650 360 217~255 调质 30CrMnSi1100 900 310~360 35SiMn 750 450 217~269 38SiMnMo700 550 217~269 40Cr700 500 241~286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 渗碳后淬火 12Cr2Ni41100 850 320 20Cr2Ni41200 1100 350 35CrAlA 950 750 255~321 > 85HV 调质后氮化(氮化层δ>0.3~0.5) 38CrMnAlA1000 850 255~321 > 85HV 夹布胶木100 25~35

15. 三、齿轮材料的热处理和化学处理 ——高频淬火、火焰淬火 表面淬火 渗碳淬火 调质 热处理方法 正火 渗氮 1.表面淬火 　　一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。 2. 渗碳淬火 　　渗碳钢为含碳量0.15 % ~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。

16. 3.调质 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220～260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。 4. 正火 　　正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。 5. 渗氮 　　渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60～62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.

17. 特点及应用： 　调质、正火处理后的硬度低，HBS ≤ 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20～50HBS 　　表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。

18. 四、齿轮材料选用的基本原则 (1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等； (2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和 制造工艺； (3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮； (4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮； (5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢； (6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在30～50HBS或更多。

19. §10-4　齿轮传动的计算载荷 　　齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即： Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。 　　实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。 接触线单位长度上的最大载荷为 K为载荷系数，其值为：K＝KAKvKαKβ 式中KA ——使用系数 Kα——齿间载荷分配系数 Kβ——齿向载荷分布系数 Kv ——动载系数

20. 表10-2　使用系数KA 原动机 载荷状态 发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机 蒸汽机、燃气轮机 工 作 机 器 多 缸 内燃机 单 缸 内燃机 发电机、均匀传送的带式输送机 或板式输送机、螺旋输送机、轻 型升降机、包装机、通风机、均 匀密度材料搅拌机。 均匀平稳 1.0 1.1 1.25 1.50 不均匀传送的带式输送机或板式 输送机、机床的主传动机构、重 型升降机、工业与矿用风机、重 型离心机、变密度材料搅拌机。 轻微冲击 1.25 1.35 1.5 1.75 橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断 的搅拌机、轻型球磨机、木工机 械、钢坯初轧机、提升装置、单 缸活塞泵等。 中等冲击 1.50 1.60 1.75 2.00 挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合 机、破碎机、重型给水机、旋转 式钻探装置、压砖机、带材冷轧 机、压坯机等。 严重冲击 1.75 1.85 2.00 2.25 或更大 注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍 当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。

21. 1.8 Kv 10 动载系数Kv 1.6 9 8 1.4 7 6 1.2 潘存云教授研制 十分精密的齿轮装置 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 图中6~10为齿轮传动的精度系数，与运动平稳性精度（第Ⅱ公差组）有关，如将其看作齿轮精度查取Kv则偏于安全。P194 表10-3 齿间载荷分配系数Kα KAFl/b ≥ 100N/mm <100N/mm 精度等级II组 5 6 7 8 5级及更低 K Hα K Fα K Hα K Fα K Hα K Fα K Hα K Fα ≥1.2 ≥ 1.2 经表面应化的直齿轮1.0 1.1 1.2 经表面应化的斜齿轮1.0 1.1 1.2 1.4 ≥ 1.4 ≥ 1.2 ≥ 1.2 未经表面应化的直齿轮1.0 1.1 未经表面应化的斜齿轮1.0 1.1 1.2 ≥ 1.4

22. 潘存云教授研制 Fn Fn ( )max ( )min b b 表10-4　齿向载荷分布系数 K β 齿向载荷分布系数─Kβ 受力变形 载荷集中 制造误差 附加动载荷 安装误差 轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。

23. 续表10-4　齿向载荷分布系数 K β 小齿轮相对支撑的布置 精度等级 限制条件 KHβ K Hβ=1.05+0.26φ2d+0.10×10-3b 对称 非对称 悬臂 K Hβ=1.05+0.26(1+0.6φ2d )φ2d +0.10×10-3b K Hβ≤ 1.34 K Hβ=1.11+0.18(1+6.7φ2d )φ2d +0.15×10-3b 5 6 硬 齿 面 齿 轮 K Hβ=0.99+0.31φ2d+0.12×10-3b 对称 非对称 悬臂 K Hβ> 1.34 K Hβ=0.99+0.31(1+0.6φ2d )φ2d +0.12×10-3b K Hβ=0.99+0.31(1+6.7φ2d )φ2d +0.12×10-3b K Hβ=1.05+0.26φ2d+0.16×10-3b 对称 非对称 悬臂 K Hβ=1.05+0.26(1+0.6φ2d )φ2d +0.16×10-3b K Hβ≤ 1.34 K Hβ=1.05+0.26(1+6.7φ2d )φ2d +0.16×10-3b K Hβ=1.0+0.31φ2d+0.19×10-3b 对称 非对称 悬臂 K Hβ=1.0+0.31(1+0.6φ2d )φ2d +0.19×10-3b K Hβ> 1.34 K Hβ=1.0+0.31(1+6.7φ2d )φ2d +0.19×10-3b

24. 弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数 K Fβ K Hβ K Hβ 1.03 1.03 1.03 1.03 1.06 1.06 1.08 1.08 1.10 1.10 1.2 1.2 3 4 1.3 1.3 b/h= 6 1.5 1.5 12 2 2 ∞ 3 3 4 4 5 5 K Fβ 6 6 1.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4

25. (0.0005～0.001)b 潘存云教授研制 b 改善齿向载荷不均匀的措施： （1）增大轴、轴承及支座的刚度； （2）对称轴承配置； （3）适当限制轮齿宽度； （4）尽可能避免悬臂布置； （5）轮齿修形（腰鼓齿）。

26. Fn t t t t Fn Fr α Ft d1 d1 d2 Fn 2 2 2 α T1 §10-5　标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。 一、轮齿受力分析 O2 O2 各作用力的方向如图 三点简化： 1、对小齿轮进行受力分析，忽略齿面间的摩擦力； 2、沿齿宽方向的分布载荷用集中载荷代替，载荷大小为Fn； 3、在节点P处作受力分析，Fn沿齿面法向。 α ω2 （从动） α 圆周力　 N2 N2 α 径向力　 c c 法向力　 N1 N1 T1 小齿轮上的转矩　 ω1 （主动） α ω1 （主动） O1 O1 ω1——小齿轮上的角速度， P——齿轮传递的功率(kw)， n1——小齿轮上的转速， d1——小齿轮上的分度圆直径， α——压力角。

27. Fn γ F1 30˚ 30˚ F2 Fn h B A rb S A B σF σF O 二、齿根弯曲疲劳强度计算 三点简化： 1、载荷仅由一对轮齿承担； 2、把轮齿看简化为悬臂梁； 3、按全部载荷作用于齿顶时弯矩达最大。 危险截面：齿根圆角30˚切线两切点连线处。 齿顶受力Fn，可分解成两个分力： F1 = Fn cosγ F2 = Fn sinγ ——产生弯曲应力 ——产生压应力，可忽略 弯曲力矩M=KFnhcosγ 分量F2产生压缩应力可忽略不计， 危险界面的弯曲截面系数 弯曲应力　

28. 弯曲应力 YFa –齿形系数 YFa是一个无因次量，与模数m无关。 对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数z，取值见下页图。 σF0——理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响： 轮齿弯曲强度计算公式： 应力校正系数YSa

29. z(zv)17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 z(zv)17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 YFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53 YFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53 YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62 YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62 z(zv)30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 ∞ z(zv)30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 ∞ YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0 YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0 YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62 YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62 表10-5　齿形系数YFa以及应力校正系数YSa P200 注：(1)基准齿形的参数为α =20˚ 、h*a=1、C*=0.25 、ρ =0.38m(m-模数) (2)对内齿轮：当α =20˚ 、h*a=1、C*=0.25 、ρ =0.15m时， 齿形系数：YFa =2.053 ; 应力校正系数：YSa =2.65。

30. 轮齿弯曲强度校核计算公式： 一般YFa1 ≠ YFa2 ， [σF1 ] ≠ [σF2] 代入d1= m z1 引入齿宽系数ψd=b/d1 得设计公式 注意：计算时取较大者，计算结果应圆整,且m≥ 1.5 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。

31. ρ2 t t d2 d1 2 2 α 综合曲率半径 在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。 三、齿面接触疲劳强度计算 O2 赫兹公式 ω2 （从动） α N2 “+”用于外啮合，“-”用于内啮合 α c C 节圆处齿廓曲率半径 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。 ρ1 N1 T1 ω1 （主动） 齿数比u= z2 /z1 = d2 /d1=ρ2 /ρ1≥1 O1

32. 弹性影响系数P201 钢+钢，ZE=189.8（MPa）1/2 表10-6　弹性影响系数ZE (MＰa)1/2 弹性模量E /MPa 配对齿轮材料 灰铸铁 球墨铸铁 铸钢 锻 钢 夹布塑料 齿轮材料 1.18×104 17.3×104 20.2×104 20.6×104 0.785×104 铸 钢161.4 180.5 188.0 —— 锻 钢162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 球墨铸铁156.6 173.9 ——— 灰铸铁143.7 ———— 注：表中所列夹布塑料的泊松比μ为0.5，其余材料的μ均为0.3 节点处，载荷由一对轮齿来承担 将ρ∑、ZE和Fn代入赫兹公式

33. 代入赫兹公式得 区域系数 标准齿轮ZH=2.5 齿面接触疲劳强度校核公式 引入齿宽系数ψd=b/d1 得设计公式 注意：因两个齿轮的[σH]1≠ [σH]2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入[σH] 1和[σH] 2中较小者。 模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。

34. 弯曲强度设计公式　 接触强度设计公式　 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数m)时，因载荷系数中的KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算Kt。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。

35. 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其失效形式进行必要的校核。齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其失效形式进行必要的校核。 软齿面闭式齿轮传动： 按接触强度进行设计，按弯曲强度校核 硬齿面闭式齿轮传动 按弯曲强度进行设计，按接触强度校核 其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。 开式齿轮传动，按弯曲强度设计。 并把模数m适当加大，以考虑齿面磨损的影响。

36. b1 b2 §10-6　齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 一、齿轮传动设计参数的选择 1．压力角a的选择 一般地取a =20°，25 °，16 °～18° 2．齿数的选择 当d1已按接触疲劳强度确定时， 齿厚↓抗弯曲疲劳强度降低 m↓ 齿高h ↓ 切削量↓节约制造费用 z1↑ 重合度e↑ 传动平稳 因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！ 一般，闭式齿轮传动z1=20～40 齿向载荷分布系数 开式齿轮传动z1=17～20 z2=uz1 3．齿宽系数fd的选择 fd ↑齿宽b ↑强度↑ ，但fd过大将导致Kβ↑ fd的选取可参考齿宽系数表 4．齿宽b 大齿轮：b2= fd d1(圆整)，小齿轮：b1=b+(5～10)mm

37. 表10-7　圆柱齿轮的齿宽系数表fd =b/d1 两支撑相对小齿轮非作对称布置 两支撑相对小齿轮对称布置 悬臂布置 装置状况 fd 0.9~1.4 (1.2~1.9) 0.7~1.5 (1.1~1.65) 0.4~0.6 说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，fd应取小值，否则取大值； 2)括号内的数值用于人字齿轮； 3）机床中的齿轮，若传递功率不大时， fd可小到0.2 4)非金属齿轮可取： fd =0.5～1.2 二、齿轮传动的许用应力 许用应力 K N——寿命系数，可查图求得。KFN，KHN S——疲劳强度安全系数，SF=1.25～1.5 ， SH=1 。 σlim ——齿轮的疲劳极限, 由实验确定。σFE，σHlim

38. 弯曲疲劳寿命系数KN 3.0 KFN 调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁 N0 N0 2.5 渗碳淬火钢、表面淬火钢 2.0 氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁 1.8 N0 1.6 1.4 氮碳共渗调质钢 1.2 N0 1.0 0.8 0.7 103 104 105 106 107 108 109 1010 N

39. 铸铁材料的σFE 正火钢的σFE 600 600 ME ME MQ ME ME 400 400 ML σFE/MPa ML=MQl MQ=ML σFE/MPa ME 200 ML=MQl 200 MQ=ML 0 0 100 200 300 HBS 100 200 HBS 球墨铸铁 正火处理的结构钢 黑色可锻铸铁 正火处理的铸钢 灰铸铁 渗碳淬火钢及表面硬化钢的σFE 调质钢的σFE 1200 ME 1000 1000 MQ ME 800 ME 800 MQ σFE/MPa MQ 600 ML 600 ME MQ=ML σFE/MPa ML MQ ML 400 400 MQ=ML 50 55 60 65 HRC ML 200 200 100 200 300 400 HBS 450 500 600 700 800 HVI 合金调质钢 碳钢调质 渗碳淬火钢 表面硬化钢 碳素铸钢调质 合金铸钢调质

40. 1200 氮化及氮碳共渗调质钢 1000 ME ME ME=MQ MQ 800 σFE/MPa MQ 600 ML ML ML 400 30 35 40 45 50 55 60 65 HRC 200 300 400 500 600 700 800 900 HVI 调质、气体氮化处理的氮化钢 （不含铝） 调质、气体氮化处理的调质钢 调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢 700 ME 700 MQ=ML 铸铁材料的疲劳极限应力 600 灰铸铁的疲劳极限应力 600 σHlim/MPa ME ME 500 500 σHlim/MPa MQ=ML MQ=ML 400 400 300 300 100 200 300 HBS 球墨铸铁 黑色可锻铸铁 200 100 200 300 HBS

41. 600 MX 1100 ME 1000 ME 500 ME 900 ME MQ 800 σHlim/MPa ML=MQ ML=MQ 400 σFHlim/MPa 700 ML=MQ ME 600 ML 300 ME 500 MQ MQ=ML 400 ML 200 100 150 200 250 HBS 300 250 100 200 300 400 HBS 正火处理的结构钢 正火处理的铸钢 正火处理的结构钢和铸钢的疲劳极限应力 调质处理钢的疲劳极限应力 合金调质钢 碳钢调质 合金铸钢调质 碳钢铸钢调质

42. 1700 ME 1600 1500 MQ 1400 ME ML 1300 MQ 1200 ML 1100 σFHlim/MPa 1000 900 800 400 500 600 700 800 HVI 渗碳合金钢 火焰或感应淬火钢 渗碳淬火钢和表面淬火钢的疲劳极限应力 1500 ME 1400 1300 MQ ME 1200 1100 ML σFHlim/MPa 1000 MQ ME=MQ 900 800 ML 700 ML 35 35 40 45 50 55 60 65 HRC 600 300 400 500 600 700 800 900 HVI 调质-气体渗氮处理的渗氮钢 调质或正火-氮碳共渗处理的调质钢 调质-气体渗氮处理的调质钢 渗氮及氮碳共渗调质钢的

43. 三、 齿轮传动的精度等级 制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。. 误差的影响： 1.转角与理论不一致，影响运动的准确性； 2.齿形不是准确无误的渐开线，瞬时传动比不恒定，速度波动， 引起震动、冲击和噪音，影响运动平稳性； 3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。 国标GB 10095—88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。 　精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。

44. 表10-9　各类机器所用齿轮传动的精度等级范围表10-9　各类机器所用齿轮传动的精度等级范围 机器名称 精度等级 机器名称 精度等级 汽轮机3~6拖拉机6~8 切削机床3~8 通用减速器6~8 航空发动机4~8 锻压机床6~9 轻型汽车5~8 起重机7~10 载重汽车7~9农机8~11 注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限； 辅助齿轮传动或一般齿轮传动，居中或靠下限选择。 400 300 200 100 0 400 300 200 100 0 6-5-5-XX 7-6-6-XX Pca /(N/mm) Pca /(N/mm) 7-6-6-XX 8-7-7-XX v/(m/s) v/(m/s) 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 圆柱齿轮传动 锥齿轮传动

45. 修正计算模数 四、直齿圆柱齿轮设计的步骤 开 始 计算确定载荷系数K= KAKvKαKβ 选择齿轮的材料和热处理 选择齿数，选齿宽系数fd 初选载荷系数(如Kt=1.2) m模数标准化 计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 … 计 算 齿 宽： b=fd d1 按接触强度确定直径d1 计算得mH=d1/z1 按弯曲强度确定模数mF 确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(5~10)mm 确定模数mt=max{mH ,mF}

46. F′ Fn Fa Fr Ft Ft Fr T1 Fn d1 ω1 c 2 潘存云教授研制 αn β αn Fa 潘存云教授研制 β F′ β F′ F’ §10-7　斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。 一、轮齿上的作用力 轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 : 径向力 轴向力 圆周力 长方体对角面即轮齿法面 Fr=F′tanαn 长方体底面 F′=Ft/cosβ

47. O2 ra2 单位长度上的载荷 r2 rb2 αt rb1 r1 ra1 εαpbt O1 βb 代入得 b pa pbt εαpbt 　由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在之间选择。 b=8º～20º 二、计算载荷 对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。 不断变化 L ——与啮合接触线长度之和。 近似计算公式 εα——端面重合度 计算方法与直齿轮相同， 载荷系数K＝KAKvKαKβ

48. 载荷系数K＝KAKvKαKβ 表10-10 　使用系数KA 原动机 载荷状态 发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机 蒸汽机、燃气轮机 工 作 机 器 多 缸 内燃机 单 缸 内燃机 发电机、均匀传送的带式输送机 或板式输送机、螺旋输送机、轻 型升降机、包装机、通风机、均 匀密度材料搅拌机。 均匀平稳 1.0 1.1 1.25 1.50 不均匀传送的带式输送机或板式 输送机、机床的主传动机构、重 型升降机、工业与矿用风机、重 型离心机、变密度材料搅拌机。 轻微冲击 1.25 1.35 1.5 1.75 橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断 的搅拌机、轻型球磨机、木工机 械、钢坯初轧机、提升装置、单 缸活塞泵等。 中等冲击 1.50 1.60 1.75 2.00 挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合 机、破碎机、重型给水机、旋转 式钻探装置、压砖机、带材冷轧 机、压坯机等。 严重冲击 1.75 1.85 2.00 2.25 或更大 注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍 当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。

49. 1.8 Kv 10 1.6 9 8 1.4 7 6 1.2 十分精密的齿轮装置 潘存云教授研制 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 表10-11　齿间载荷分配系数Kα KAFl/b≥ 100N/mm <100N/mm 精度等级II组 5 6 7 8 5级及更低 KHα KFα KHα KFα KHα KFα K Hα KFα ≥ 1.2 ≥ 1.2 经表面应化的直齿轮1.0 1.1 1.2 经表面应化的斜齿轮1.0 1.1 1.2 1.4 ≥ 1.4 ≥ 1.2 ≥ 1.2 未经表面应化的直齿轮1.0 1.1 未经表面应化的斜齿轮1.0 1.1 1.2 ≥ 1.4

50. 精度等级 小齿轮相对支撑的布置 K β K Hβ=1.11+0.18φ2d+0.15×10-3b 对称 非对称 悬臂 6 7 8 K Hβ=1.11+0.18(1+0.6φ2d )φ2d +0.15×10-3b 调 质 齿 轮 K Hβ=1.11+0.18(1+6.7φ2d )φ2d +0.15×10-3b K Hβ=1.12+0.18φ2d+0.23×10-3b 对称 非对称 悬臂 K Hβ=1.12+0.18(1+0.6φ2d )φ2d +0.23×10-3b K Hβ=1.12+0.18(1+6.7φ2d )φ2d +0.23×10-3b 对称 非对称 悬臂 K Hβ=1.15+0.18φ2d+0.31×10-3b K Hβ=1.15+0.18(1+0.6φ2d )φ2d +0.31×10-3b K Hβ=1.15+0.18(1+6.7φ2d )φ2d +0.31×10-3b 表10-12　齿向载荷分配系数K β