合并同类项

1. 合并同类项

2. 1.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分 别相同的项叫做同类项。 ①字母相同 ②相同字母的指数分别相等 同类项 几个常数项也是同类项。 4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2

3. 四、练习： 1、下列各组中的两个项是不是同类项？为什么？ (1)2x2y与5x2y; (2)0.2x2y与0.2xy2 是 不是 (3)- ab3与- ab3 (4)4abc与4ab 不是 是 (6) st与5ts (5)mn与-mn 是 是

4. (8)2x2与2x3 (7)12x3y2与-12x2y3 不是 不是 (9)a3与53 (10)-125与12 是 不是 2.标出下列多项式中的同类项 (1)5x2y-3y2-x-4+x2y+2x-9； (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ba+a2b2

5. 注意： (1)判断两个单项式(或多项式中的项)是不是同类项的条件： 两个标准 一是所含字母相同， 二是相同字母的指数分别相同。 (2)同类项与系数大小没有关系； (3)同类项与所含相同字母的顺序 没有关系。 两无关：

6. 4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2 (交换律) =4x2-8x2+2y+3y-3xy+7-2 =(4x2-8x2)+(2y+3y)-3xy+(7-2) (结合律) =(4-8)x2+(2+3)y-3xy+(7-2) (分配律) =-4x2+5y-3xy+5

7. 2.合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项叫合并 同类项。 3.合并同类项法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 要点 合并同类项的 ： 一.是“字母和字母的指数不变”(同类项) 二.是“系数相加”(合并)

8. 例1.合并下列各式的同类项： (1)3x3+x3; (2)xy2- xy2。 解:(1)3x3+x3 (2)xy2- xy2 =(1- )xy2 =(3+1)x3 =4x3 = xy2

9. 例2 合并多项式4x2-8x+5-3x2+6x-2中的 同类项。 解: 4x2-8x+5-3x2+6x-2 (标出同类项) =4x2-3x2-8x+6x+5-2 (组合同类项) =(4-3)x2+(-8+6)x+(5-2) (按法则合并) =x2-2x+3 只要不再有同类项，那就是最后的结果

10. 1.(填空)合并下列各式中的同类项： 24 - x2 1 (1) 5x+4x=___; (2)-5x2+ x2=______; (3)mn+mn=_____; (4)-7ab+6ab=_____; (5)-12vt+12vt=___; (6)-6ab-ab+8ab=____; (7)0.8c2-1.2c2-0.1c2=_____; (8) x3+ x3- x3=_____. 9x 5 5 -ab 2mn 0 ab -0.5c2 2 5 1 x3 6 3 2

11. 2.先标出下列各题中的同类项,再合并同类项：.2.先标出下列各题中的同类项,再合并同类项：. (1)6x-10x2+12x2-5x; =6x-5x-10x2+12x2 =(6-5)x+(-10+12)x2 =x+2x2 (2)7a2-2ab+2a2+b2+3ab-2b2 =7a2+2a2-2ab+3ab+b2-2b2 =(7+2)a2+(-2+3)ab+(1-2)b2 =9a2+ab-b2

12. 提高练习： 填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=____，n=____; 2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___; 3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是______; 4.两个单项式3a5b2m与-2anb6的和是单 项式，那么m+n=_____. 2 2 -7 6xy 8

13. 五、小结 1.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项 2. 合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变