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第三章 投资方案的评价判据

第三章 投资方案的评价判据. 第一节 项目经济评价指标概述 第二节 时间性指标分析法 第三节 价值性指标分析法 第四节 比率性指标分析法 第五节 经济评价指标的选择. 第一节 项目经济评价指标概述. 一、经济评价指标及指标体系 二、工程项目经济评价指标的设定原则 三、经济指标的分类. 一、经济评价指标及指标体系. 经济评价指标： 经济评价指标体系：从不同角度、不同方面相互配合，较为全面地反映或说明与特定技术方案相联系的特定对象的经济效益的一系列有机整体性指标。. 二、工程项目经济评价指标的设定原则. 经济效益 可比性 区别性 可操作性.

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第三章 投资方案的评价判据

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  1. 第三章 投资方案的评价判据 第一节 项目经济评价指标概述 第二节 时间性指标分析法 第三节 价值性指标分析法 第四节 比率性指标分析法 第五节 经济评价指标的选择

  2. 第一节 项目经济评价指标概述 • 一、经济评价指标及指标体系 • 二、工程项目经济评价指标的设定原则 • 三、经济指标的分类

  3. 一、经济评价指标及指标体系 • 经济评价指标： • 经济评价指标体系：从不同角度、不同方面相互配合，较为全面地反映或说明与特定技术方案相联系的特定对象的经济效益的一系列有机整体性指标。

  4. 二、工程项目经济评价指标的设定原则 • 经济效益 • 可比性 • 区别性 • 可操作性

  5. 三、经济指标的分类 资料来源：摘自王克强、王洪卫编著《工程经济学》，上海财经大学出版社，p85。

  6. 第二节 时间性指标分析法 • 一、静态投资回收期（payback period）（PBP） • 1、含义：指不考虑资金的时间价值，以项目净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。 • 2、理论公式： • 3、累计计算法 T——累计净现金流量开始出现正值年份数

  7. 例题： Tj = 3 若 400

  8. 例：

  9. A A A A …… A 0 1 2 3 4 …… P 4、特例 对于等额系列净现金流量的情况

  10. 二、动态投资回收期Discounted Payback Period（DPBP） • 1、含义：也称为折现回收期，是指考虑资金的时间价值，在综合的基准收益率（ic）下，用项目各年净收益的现值来回收全部投资的现值所需要的时间。 • 2、理论公式 • 3、累计计算法 判据： Td≤N（寿命）

  11. 例题： 投资回收期计算表（ ic=10%）

  12. A A A A …… 0 1 2 3 4 …… P 4、特例 设P取正值，则

  13. 可解得： 注：应有Pi< A。若Pi> A，lg无意义 经济意义上也同样要求Pi< A

  14. 小结：对投资回收期的评价 优点： ①简单、清晰 ②反映投资风险和一定程度上的经济性 缺点： 不考虑整个寿命期，而仅是前几年的经济性 调查表明：52.9％的企业将PBP作为主要判据来评价项目，其中74％是大公司

  15. 第三节 价值性指标分析法 • 一、净现值Net Present Value (Worth) ： • 1、含义：把项目寿命期内发生的所有净现金流量，通过某个规定的利率i（基准贴现率）统一折算为现值（0年），然后求其代数和。可记为 NPV，PW。 • 2、公式 NCFt—项目第t年末的净现值流量 t—现金流量发生的年份序号 i—基准收益率 N—项目使用寿命 • 3、意义:净现值是反映技术方案在整个分析期内获利能力的动态评价指标。 • 4、判据：单个方案 NPV(i)  0 ；对若干方案，NPV越大者越好

  16. 年 份 0 1 2 3 4-10 1.投资支出 30 500 100 项 目 2.除投资以外其他支出 300 450 3.收入 800 450 4.净现值流量(3-1-2) 150 350 -30 -500 -100 例题： 某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设基准收益率为10%。

  17. NPV(10%) = -30 -500 (P/F,10%,1) -100 (P/F,10%,2) 10 + 150 (P/F,10%,3) +  350 (P/F,10%,t) t=4 = 459.96（万元） 解 因为NPV>0，所以项目可以接受

  18. 单位：元 2000 5000 5000 5000 5000 5000 0 1 2 3 4 5 年 2000 2000 2000 2000 2000 10000 例题： 某项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，年平均收入5000元，年平均支出2000元，残值2000元，基准收益率10%，用净现值法判断该方案是否可行？ 解

  19. NPV(10%) = -10000 +3000 (P/F,10%,1) +3000 (P/F,10%,2) + 3000 (P/F,10%,3) + 3000 (P/F,10%,4) + (3000+2000) (P/F,10%,5) = 1856.04（元） 解 先求出每年的净现金流量 2000 3000 3000 3000 3000 3000 0 1 2 3 4 5 年 10000 因为NPV>0，所以项目可以接受

  20. 单位：元 2000 5000 5000 5000 5000 5000 0 1 2 3 4 5 年 2000 2000 2000 2000 2000 10000 NPV(10%) = -10000 +(5000-2000) (P/A,10%,5) +2000 (P/F,10%,5) = - 10000 + (5000-2000) × 3.7908 + 2000 × 0.6209 = 1856.04（元） 或 借助等额支付系列复利公式

  21. NPV(i) = - Kp + A (P/A, i, n) + F (P/F, i, n) (1+i)n-1 = - Kp + A + F (1+i)-n i (1+i)n 因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时 Kp — 投资的现值 A — 项目的年等额净现金流 F — 项目残值 n—项目使用寿命

  22. 400 400 400 400 0 1 2 3 4 年 1000 5、净现值函数特性 NPV是i的函数 例 不同的i可算出一系列NPV（i） NPV(i)= -1000+400（P/A,i,4)

  23. 定理：若常规投资项目的寿命N有限，则NPV(i)是0<i<∞上的单调递减函数，且与 i 轴有唯一交点。 定义：一个项目称为常规投资项目，若满足： 1）净现金流量的符号，由负变正只一次； 2）全部净现金流量代数和为正。

  24. 二、将来值Net Future Value （NFV） ， • 1、含义：简称将来值，也称为未来值，把各年末的净现金流量通过基准贴现率折算为第N年（寿命期）末的值，取代数和 。 • 2、公式： NFV(i) = NPV(i) (F / P, i, N) • 3、判据： NFV(i)  0 当已知方案的所有现金流入和现金流出的情况下，可用净未来值法。只要NFV(i) > 0，方案可行。且具有非负的最高NFV的方案为最优。

  25. 三、年度等值Net Annual ValueAverage Annual Benefit（NAV，或AAB） • 1、含义：也称净年值把各年末的净现金流量通过基准贴现率i折算为寿命期内各年度的等额值，取代数和。 • 2、公式： NAV(i) = NPV(i) (A / P, i, N) • 3、判据： NAV(i)  0

  26. 小结：指标比较 对方案A、B，只要i，N不变，则必有：

  27. 四、基准贴现率的确定 • 基准贴现率（基准收益率）是根据企业追求的投资效果来确定的。 • 从NPV(i)的特性看，i定的越大，NPV越小，表明对项目要求越严，审查越严。 • 也被称为最低有吸引力的收益率或最低期望收益率（目标收益率） ， Minimum Attractive Rate of Return (MARR )是投资者从事投资活动可接受的下临界值

  28. 选定基准贴现率或MARR的基本原则是： ⒈ 以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。 • ⒉ 以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率也应大于至少等于贷款的利率。

  29. 必须大于以任何方式筹措的资金利率。 自留款（企业留利基金） 确定基准贴现率或MARR需要考虑的因素： ① 资本构成 银行贷款利率 债务资本成本率 借贷款： （ cost of capital） 股票资本成本率 历史收益率 理想收益率 机会成本率

  30. ② 投资风险 无论借贷款还是自留款，都有一个投资风险问题 所以，要估计一个适当的风险贴水率，也被称为风险补偿系数 （Risk Adjusted Discount Rate） MARR = i + h i—金融市场最安全投资的利率 h—投资风险补偿系数

  31. h(%） 高度风险（新技术、新产品） 20～100 较高风险（生产活动范围外新项目、新工艺） 10～20 一般风险（生产活动范围内市场信息不确切） 5～10 较小风险（已知市场现有生产外延） 1～5 极小风险（稳定环境下降低生产费用） 0～1

  32. ③ 通货膨胀 若项目的收入和支出是各年的即时价格计算的必须考虑通货膨胀率。 若按不变价格计算的，此项可不考虑。

  33. 第四节 比率性指标分析法 • 一、净现值率 • 二、内部收益率 • 三、外部收益率

  34. 净现值 NPV 净现值率 = = N 投资额现值  Kt（P/F，i，N） t=0 一、净现值率（NPVR） • 1、含义：是净现值与投资额现值的比值，是测定单位投资净现值的尺度。 • 2、公式： 净现值率说明该方案单位投资所获得的净效益。 • 3、判据：以净现值率大的方案为优

  35. 4、注意点 • 在确定多方案的优先顺序时， • 如果资金没有限额，只要按净现值指标的大小排列方案的优先顺序即可。 • 如果资金有限额，要评价在限额内的方案并确定他们的优先顺序。这时采用净现值率法较好，但必须与净现值法联合使用，经过反复试算，再确定优先顺序。 • NPV是绝对指标，NPVR是相对指标，两个方案比较时，NPV大的方案，NPVR不一定大。

  36. 例题： 某企业投资项目设计方案的总投资是1995万元，投资当年见效，投产后年经营成本为500万元 ，年销售额1500万元，第三年该项目配套追加投资1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10%，残值为0，试计算该项目的净现值率。

  37. NPV(10%) = -1995 - 1000 (P/F,10%,3) + (1500-500) (P/A,10%,5) = 1044（万元） 1044 NPVR = NPV/KP = = 1044 / 2746 = 0.38>0 1995 + 1000 (P/F,10%,3) 解: 该结果说明该项目每元投资现值可以得到0.38元的超额收益现值。

  38. NPV(i) i* i 二、内部收益率Internal Rate of Return（ IRR ） • 1、含义：又称内部报酬率，指在方案寿命期内使净现值等于零的利率，称为内部收益率。

  39. 若用i*表示，则应满足 NCFt ----项目第t年末的净现值流量 i*----方案的内部收益率（IRR） N ----项目使用寿命

  40. 400 370 240 220 0 1 2 3 4 年 1000 NPV(10%) ＝ 2、经济含义 例 设i=10%

  41. 则i*＝10％，即10%为内部收益率，所以当i<10%，则项目有收益，下面看一下i*＝10％的经济过程。 经济运行过程为：（每年的现金流量情况） -1000 +(-1000×10％) +400=-700 -700+(-700×10%)+370=-400 -400+(-400×10%)+240=-200 -200+(-200×10%)+220=0

  42. 220 200 220 (200+20) 400 240 700 440 (400+40) 370 770 (700+70) 400 1000 1100 (1000＋10)

  43. 经济含义：IRR是在寿命期末全部恢复占用资金的利率，它表明了项目的资金恢复能力或收益能力。 IRR越大，则恢复能力越强（经济性越好）。且这个恢复能力完全取决于项目内部的生产经营状况。 判据： i*>i0（基准贴现率）

  44. 3、内部收益率的求解 求IRR需要解方程 直接解高次方程一般是不可能的，故一般采取内插法 。

  45. NPV(i1) i1 i2 IRR NPV(i2) 注意：为了减少误差，两个试插值应满足 其中 i1，i2为初始点，i1 < i2 且NPV(i1) >0，NPV(i2) <0

  46. 单位：万元 年份(年末) 0 1 2 3 4 5 净现金流量 -2000 300 500 500 500 1200 例 某项目方案净现金流量如下表所示，设基准收益率10%，用内部收益率确定方案是否可行。 解： 取i1= 12%求NPV1 NPV1 =-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3) (P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5) =21（万元）

  47. 21 21+91 = 12.4% i*= 12% +(14% -12%) 取i2= 14%求NPV2 NPV2 =-2000+300(P/F,14%,1)+500(P/A,14%,3) (P/F,14%,1)+1200(P/F,14%,5) =-91（万元） 因为NPV1=21万元, NPV2=-91万元，两值符号相反且不等于0, 而i2- i1= 2%, 求i* 因为i*> i0，所以方案可行

  48. NPV （元） 21 0 12 12.4 14 i -91 图3-2 求IRR的示意图

  49. 4、IRR与NPV的关系 用净现值作为判据时，需要预先确定一个合理的利率。如果该项目未来情况和利率具有高度的不确定性时，显然净现值判据就不好用了。 而内部收益率不需要事先知道利率，因此在这种情况下，它作为一种判据可取得满意的结果。 二者是否有一致的评价结果呢？

  50. NPV NPV(i0) IRR=i* i i0 基准贴现率（人为规定） 二者的关系在常规投资过程时如图 只要i0<i*，则NPV(i0)>0 只要i0>i*，则NPV(i0)<0 二者在评价单独常规投资项目时具有一致的评价结果。(可证明)

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