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CALCULO DE TRIANGULACION

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS. CALCULO DE TRIANGULACION. TOPOGRAFIA MINERA. ING. OSMAR CUENTAS TOLEDO. EN QUE CONSITE LA TRIANGULACION.

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CALCULO DE TRIANGULACION

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Presentation Transcript


  1. CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIADE MINAS CALCULO DE TRIANGULACION TOPOGRAFIA MINERA ING. OSMAR CUENTAS TOLEDO

  2. EN QUE CONSITE LA TRIANGULACION • Consiste en formar figuras triangulares en las cuales es necesario medir, con precisión, todos los ángulos de una red de triángulos y dos de sus lados. Luego, a partir de estas mediciones aplicando por comparación del ultimo lado calculado con el valor medido en campo. • Una red de triangulación está formada por una serie de triángulos consecutivos unidos entre sí por un lado común.

  3. COMPESACION DE TRANGULACION • UNA RED DE TRIANGULOS DEBE CUMPLIR CON LAS SIGUIENTES CONDICIONES: • CONDICIONES ANGULARES: • CONDICIONES DE LOS LADOS:

  4. CONDICIONES ANGULARES: • En la condición angular se debe cumplir que la suma de los ángulos alrededor de un vértice sea igual a 360° y que la suma de los ángulos de cada triángulo sea igual a 180°. En cada caso, la discrepancia debe ser menor que la tolerancia permitida para triangulaciones de 3 orden de la tabla de triangulaciones o al error angular teórico

  5. CONDICIONES DE LOS LADOS: • Una vez realizadas la compensación angular se procede a calcular los lados desconocidos de cada uno de los triángulos de la red de la ley del seno • Como por lo general se ha medido una base final de comprobación, la diferencia entre el valor medido y el valor calculado debe ser menor que la tolerancia permitida para triangulaciones de 3 orden de la tabla de triangulación

  6. EJEMPLO PARA EXLICAR EL METODO DE OMPENSACION DE UNA RED DE TRIANGULOS

  7. SOLUCION: • Cálculo y compensación de los lados de la red • Para realizar en forma tabulada el cálculo y compensación de una red de triángulos se recomienda hacer el siguiente cuadro de correcciones.

  8. COMPENSACION DE CUADRILATEROS • En la compensación de un cuadrilátero se debe cumplir las siguientes condiciones CONDICION ANGULAR • La suma de los ángulos alrededor de cada vértice debe ser igual a 360° • En cada cuadrilátero se deben satisfacer las siguientes condiciones:

  9. Solo es necesario chequear las condiciones 5,6 y 7 ya al cumplir estas, se cumplirán también las condiciones 1, 2,3 y 4. • La discrepancia encontrada en la condición 5 se reparte en igual magnitud a cada uno de los ángulos. • El error encontrado en la condición 6 se reparte en partes iguales entre los cuatro ángulos sumando la concreción a los ángulos cuya suma sea menor y restando la corrección a aquellos cuya suma sea mayor. • Para la condición 7 se procede de igual manera que para la condición 6.

  10. CONDICIONES DE LOS LADOS: • La condición de lado o condiciones trigonométrica establece que cualquiera sea el camino utilizado para calcular una longitud su valor debe ser el mismo. • Calculando el valor del lado CD por diferentes rutas tendremos:

  11. PRIMERA RUTA:

  12. SEGUNDA RUTA:

  13. IGUALAMOS (A) CON (B) TENEMOS:

  14. PRIMERA FORMA DE CORRECCIÓN: • TOMANDO LOGARITMOS Y CALCULANDO DIFERENCIALES TENDREMOS EL ERROR LINEAL:

  15. CORRECION DEL ERROR:

  16. CALCULAMOS EL PROMEDIO DE VALOR ANGULAR EN SEGUNDOS:

  17. SEGUNDA FORMA DE CORRECCIÓN: • TOMANDO LOGARITMOS Y CALCULANDO DIFERENCIAS TENDREMOS EL ERROR LINEAL

  18. CALCULANDO EL FACTOR DE CORRECION K:

  19. LUEGO, LA CORRECION ANGULAR EN SEGUNDO SERA:

  20. EJEMPLO:

  21. SOLUCION:Aplicando las condiciones 5,6 y 7 tenemos

  22. PRIMERA CORRECCION:

  23. SEGUNDA CORRECCION: • TERCERA CORRECION:

  24. CUARTA CORRECCION:

  25. TABLA DE CORRECCIONES

  26. GRACIAS

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