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Finance de marché et mathématiques: un mariage réussi. Patrick ROGER LARGE Université Louis Pasteur roger@cournot.u-strasbg.fr. Constat et conséquences. L’être humain (et l’investisseur en particulier) et son environnement sont trop compliqués pour pouvoir être décrits parfaitement

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Presentation Transcript
finance de march et math matiques un mariage r ussi

Finance de marché et mathématiques: un mariage réussi

Patrick ROGER

LARGE

Université Louis Pasteur

roger@cournot.u-strasbg.fr

constat et cons quences
Constat et conséquences
  • L’être humain (et l’investisseur en particulier) et son environnement sont trop compliqués pour pouvoir être décrits parfaitement
  • Nécessité de modéliser
  • Recours aux outils

mathématiques

les probl mes des financiers
Les problèmes des financiers
  • Comment les investisseurs prennent-ils leurs décisions?
  • Quel est le processus de formation des prix des actifs financiers?
  • Quels contrats permettent de répartir les risques?
  • Comment évaluer et gérer ces contrats?
comment r pondre ces questions
Comment répondre à ces questions?
  • Hypothèses sur le comportement et l’environnement
    • Préférences (relation d’ordre)
    • Attitude face au risque : Livret A ou grille de loto ? (variables aléatoires)
    • Prise en compte du temps (processus stochastiques)
    • Acquisition d’informations (règle de Bayes, filtration)
    • Prise de décisions (optimisation non linéaire)

Clotûre de Wall Street le 9 août 2007

comportement d optimisation
Comportement d’optimisation

Remarque : Si T est la date de votre décès, T est un temps d’arrêt

(contacter un actuaire qui vous donnera des précisions)

les processus de prix
Les processus de prix
  • Equilibre : OFFRE=DEMANDE (Théorème du point fixe)
slide11

6 juin 2002

Une journée bien ordinaire à la Bourse de Paris

Mouvement brownien

géométrique (trajectoires continues)

slide12

Expulsion de

Thierry Henri

Fin du

match

Source des cours : FININFO

Mouvement brownien

géométrique + processus de Poisson

Coupe du Monde 2002

FRANCE-URUGUAY

6 juin 2002

la r partition des risques
La répartition des risques
  • AFP août 2007 : Les centres de bronzage pris d’assaut pour cause de météo désastreuse
  • Boursier.com août 2007 - Effet dépressif sur les ventes de bière d'une météo désastreuse sur le nord-ouest de l'Europe : "2007 sera en effet une année extraordinairement difficile"
la r partition des risques cont
La répartition des risques (cont.)
  • Création de dérivés climatiques
  • http://www.cme.com/trading/prd/weather/index.html
les fameux subprimes
Les fameux « subprimes »
  • La banque A prête à 10000 emprunteurs (immobiliers)
  • Elle « groupe » ces 10000 emprunts dans une structure adéquate «Mortgage backed securities » et vend le tout à une banque B.
  • La banque B découpe en tranches le MBS et revend les tranches à des institutions financières (hedge funds ou fonds spéculatifs) C,D,E.
  • C, D, E groupent ces tranches avec d’autres produits pour construire des fonds de fonds et émettent des notes indexées sur ces fonds de fonds
  • Des banquiers et des assureurs achètent ces notes et les mettent dans leurs SICAV (monétaires dynamiques)
les dangers des math matiques en finance
Les dangers des mathématiques en finance
  • Constat : les hypothèses des modèles ne sont jamais vérifiées sur les marchés, surtout dans les périodes agitées!
  • L’approche probabiliste néglige souvent les interactions entre agents économiques
  • Même si vous êtes parfaitement rationnel, votre voisin ne l’est peut-être pas!
conclusion le concours de beaut
Conclusion : le concours de beauté
  • Choisissez un nombre entier X entre 0 et 100 de façon à ce que X soit le plus proche possible de 2Y/3 ou Y est la moyenne des nombres choisis par les participants.
slide20

Merci de votre

attention