1 / 19

STATISTIKA KULIAH KE 11

STATISTIKA KULIAH KE 11. HIPOTESIS DAN PENGUJIAN HIPOTESIS. Sub Pokok Bahasan. Pengertian hipotesis, hipotesis nol dan hipotesis alternatif Derajat signifikasi dan pengaruhnya pada nilai kritis Pengertian satu sisi dan dua sisi serta hubungannya dengan rumusan hipotesis alternatif

marli
Download Presentation

STATISTIKA KULIAH KE 11

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIKA KULIAH KE 11 HIPOTESIS DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

  2. Sub Pokok Bahasan • Pengertian hipotesis, hipotesis nol dan hipotesis alternatif • Derajat signifikasi dan pengaruhnya pada nilai kritis • Pengertian satu sisi dan dua sisi serta hubungannya dengan rumusan hipotesis alternatif • Contoh pengujian hipotesis mengenai proporsi • Contoh pengujian hipotesis mengenai nilai rata-rata • Contoh pengujian hipotesis mengenai varian

  3. Pengertian Hipotesis • Hipotesis statistik ialah suatu anggapan/ pernyataan yang mungkin benar atau tidak mengenai suatu populasi • Hipotesis adalah suatu dugaan yang telah diambil sebelum data dikumpulkan. Dugaan ini dibuat berdasarkan kajian teori mengenai parameter populasi • Secara absolut kebenaran hipotesis dibuktikan dengan menguji seluruh populasi. Hipotesis diterima jika tak satupun dari anggota populasi menyangkalnya • Tetapi menguji seluruh anggota populasi yang luas tidaklah mudah, oleh sebab itu sebagai alternatif dilakukan pengujian terhadap sampel yang mewakili populasi.

  4. Keterbatasan pengujian • Keterbatasan ukuran sampel akan mengurangi keyakinan terhadap penerimaan hipotesis, tetapi selang keyakinan tertentu dapat diambil sebagai dasar mengambil keputusan • Pengujian hipotesis dengan selang keyakinan tertentu ini menghasilkan kebenaran yang tidak deterministik melainkan kebenaran dengan peluang salah dan benar yang tertentu

  5. Hipotesis nol dan hipotesis alternatif • Prosedur pengujian hipotesis dimulai dengan merumuskan hipotesis nol atau Ho. • Penolakan Ho memiliki konsekwensi penerimaan hipotesis tandingan yang dinyatakan dengan H1 • Hipotesis nol menunjuk pada nilai yang tepat sehingga disebutkan dengan tanda sama dengan, sedangkan hipotesis alternatif dapat menunjuk pada beberapa nilai lain diluar hipotesis nol sehingga dikaitkan dengan tanda lebih besar atau lebih kecil • Sebagai contoh jika Ho menyatakan nilai p=4 maka H1 dapat bernilai p>4 yaitu 5,6,7 dst.

  6. Daerah tolak Zα Derajat signifikan dan pengaruh nilai kritis • Batas antara daerah penerimaan dan daerah penolakan hipotesis ini disebut daerah kritis. • Batas daaerah penerimaan ditentukan oleh derajat signifikan () 

  7. Daerah tolak Zα Gambaran derajat signifikan • Suatu sampel yang nilainya dekat dengan nilai rata-rata dianggap pendukung Ho • Sampel yang nilainya jauh lebih kecil atau lebih besar dianggap menolak (H1) /2 /2

  8. PENGUJIAN SATU SISI DAN DUA SISI • Jika rumusan hipotesis nol dan hipotesis tandingan berbentuk: Ho = A dan H1>A maka pengujian disebut pengujian satu sisi • Jika rumusannya berbentuk Ho = A dan H1 ≠ A maka pengujian disebut pengujian dua sisi

  9. -Zα/2 Zα/2 Uji dua sisi • Pada uji dua sisi nilai kritis pada sisi kiri dan kanan adalah Zα/2 sehingga luas total dibawah kurva tolak adalah α.

  10. Hipotesis alternatif • Jika hipotesis alternatif  < 0 daerah tolak adalah z <-z • Jika hipotesis alternatif  > 0 daerah tolak adalah z >z • Jika hipotesis alternatif   0 daerah tolak adalah z <-z/2 dan z >z /2

  11. UJI HIPOTESIS NILAI RATA-RATA • Hipotesis nol untuk uji hipotesis ini adalah , • jika varian diketahui, statistik uji adalah: • Jika varian tidak diketahui maka dipakai statistik uji: dengan (v = n-1)

  12. UJI HIPOTESIS SELISIH NILAI RATA-RATA • Hipotesis nol untuk uji hipotesis ini adalah , • jika varian diketahui, statistik uji adalah • Jika varian sama tetapi tidak diketahui maka statistik uji adalah: tstudent

  13. Direncanakankekuatanbetonsuatustrukturadalah 20Mpa. Makadariujisampel yang akanditolakadalah yang kecildari 20 Mpa , sehinggahipotesis yang diterimaadalah: • H0 = 20Mpa • H1 < 20 Mpa • Suatuperusahaanpengembangmenyatakanbahwa 70% darirumah yang dibangundewasainibermodelminimalis. • H0 = 0.7 • H1  0.7

  14. Contoh uji hipotesis mutu beton • Hipotesis: fc>30mpa • Ho=30 • H1>30 • Xrata=34mpa • N=8 • =5% Z > Z maka H1 > H0 Hipotesis Ho ditolak dan Hipotesis H1 diterima.

  15. Uji hipotesis proporsi • Hipotesis nol untuk uji ini adalah X=np atau X/n =p • Statistik uji

  16. Contohujiproporsimahasiswa lulus ujian • Hipotesis: proporsi • Ho= 60% • H1 >60% • Dari 40 mhs lulus 25 • Dari 400 mhs lulus 250 > 0 maka daerah tolak adalah Z> z0 Ztabel = 1.64 Pada =0.05 Z < Z tabel.. Hipotesis H0 diterima Proporsi Mahasiswa yang lulus kurang atau sama dengan 60%

  17. Latihan1 • Dinyatakan tinggi muka air di bendung T < 6m dengan =1m. Dari data tinggi air dimuka bendung diperoleh rata-rata X=5.7m dengan jumlah data 12. Dengan =5%.

  18. Latihan 2 • Hasil uji beban kapasitas pondasi tiang adalah sbb: (a). Tentukan rata-rata dan standar deviasi (b) Ujilah hipotesis untuk H1 > 75

  19. Latihan 3 • Berdasarkan data terdahulu dinyatakan tingkat partisipasi masyarakat dalam pemilihan walikota hanya 70% dengan =2.5%. Bila di kota A dengan 100 pemilih diperoleh bahwa yang berpartisipasi 65%(=5%)

More Related