01052006 engineering computation numerical integration formulas n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Numerical Integration For

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 23

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Numerical Integration For - PowerPoint PPT Presentation


  • 152 Views
  • Uploaded on

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Numerical Integration Formulas. บำรุง พ่วงเกิด Office: ME201 Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo . Polynomial Evaluation. Nested multiplication – Horner’s algorithm. Quiz.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Numerical Integration For' - marlee


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
01052006 engineering computation numerical integration formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)Numerical Integration Formulas

บำรุง พ่วงเกิด

Office: ME201

Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

polynomial evaluation
Polynomial Evaluation

Nested multiplication – Horner’s algorithm

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

slide3
Quiz

จากข้อมูลต่อไปนี้ให้ใช้ Newton Interpolating Polynomial หาค่าความหนาแน่นที่อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas
Numerical Integration Formulas

You’ve Got a Problem

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

integration
Integration

Integration = “to bring together, as parts, into a whole; to unite; to indicate the total amount…”

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas1
Numerical Integration Formulas

Closed and open integral formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas2
Numerical Integration Formulas

Newton-Cotes formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas3
Numerical Integration Formulas
  • The Trapezoidal rule
    • The first of Newton-Cotes formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas4
Numerical Integration Formulas

The composite trapezoidal rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas5
Numerical Integration Formulas

The composite trapezoidal rule – MatLab M-file

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas6
Numerical Integration Formulas

The composite trapezoidal rule for unequally spaced data – MatLab M-file

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas7
Numerical Integration Formulas

Second-Order Lagrange Interpolating Polynomial

  • Simpson’s rules
    • Simpson’s 1/3 rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas8
Numerical Integration Formulas
  • Simpson’s rules
    • The Composite Simpson’s 1/3 rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas9
Numerical Integration Formulas
  • Simpson’s rules
    • Simpson’s 3/8 rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas10
Numerical Integration Formulas
  • Newton-Cotes closed integral formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration formulas11
Numerical Integration Formulas
  • Newton-Cotes open integral formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration of functions
Numerical Integration of Functions
  • Romberg integration – based on Richardson’s extrapolation
    • Combine two numerical integrations from trapezoidal rule (with different h) for improving accuracy

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration of functions1
Numerical Integration of Functions

Romberg integration – based on Richardson’s extrapolation

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

numerical integration of functions2
Numerical Integration of Functions

Romberg integration – MatLab M-file

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

gaussian quadrature
Gaussian Quadrature

Gaussian Quadrature

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

gaussian quadrature1
Gaussian Quadrature

Gauss-Legendre

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

gaussian quadrature2
Gaussian Quadrature

Change of interval

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

gaussian quadrature3
Gaussian Quadrature

Two-dimensional integrals

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)