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授课人：陈佳佳

2.1 向量的基本概念. 授课人：陈佳佳. 1. 预习提纲：. 1. 什么是向量，向量和数量有何不同？ 2 . 向量如何表示？向量的长度（模）如何表示？ 3. 什么样的向量是相等向量？ 4. 零向量、单位向量如何定义的？ 5. 什么是平行向量？. 辨析. 向量与有向线段的异同. P. （ 1 ）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量，自由向量。 （ 2 ）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。.

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授课人：陈佳佳

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Presentation Transcript

  1. 2.1向量的基本概念 授课人：陈佳佳 1

  2. 预习提纲： 1.什么是向量，向量和数量有何不同？ 2 .向量如何表示？向量的长度（模）如何表示？ 3.什么样的向量是相等向量？ 4.零向量、单位向量如何定义的？ 5.什么是平行向量？

  3. 辨析 向量与有向线段的异同 P （1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量，自由向量。 （2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。 问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？

  4. ？ 1.若非零向量AB//CD ，那么AB//CD吗？ 2.若a//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？ 相等向量一定是平行向量吗? ? A B D C A B C D 辨析一 向量相等 向量平行 平行向量一定是相等向量吗?

  5. 小试身手 1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（） × 2.向量的模是一个正实数（　　 ） × 3.若|a|>|b| ，则a > b ( ) × 注:向量不能比较大小

  6. B

  7. （3）若|a|=|b|，则a = b （2）若|a|=0，则a = 0 D C （5）若A、B、C、D是不共线的四点，若AB=DC，则 四边形ABCD是平形四边形。 B A C D （1）若a = b，b = c，则a = c A B 析：若 a ∥ b， b ∥ c, 则a ∥c 当b ≠ 0时成立。 例2.下面几个命题： |a|=|b| （4）若两个向量a、b相等，则 a ∥ b 其中真命题的个数是( ) D A．0B. 1 C. 2 D. 3

  8. 例3．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中 与向量相等的向量。 变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？ 变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？ 存在，为 FE 变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？ CB、DO、FE 11个

  9. 北 1m 西 东 解： 南 例4.某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东偏北 方向走了 米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点（1）作出向AB,BC,CD;(2) 求AD的模 D C A B

  10. a ，b AB 小结: 定义 几何表示法：有向线段 表示 符号表示法： 长度（模） 向量 零向量 特殊向量 向量的有关概念 单位向量 平行（共线） 向量间 的关系 相等

  11. 课堂检测： 1.用有向线段表示两个相等的向量，如果有相同的起点，那么他们的终点是否相同？ 2.用有向线段表示两个方向相同但长度不同的向量，如果有相同的起点，那么他们的终点是否相同？ 相同 不相同 3.课本78页第六题。

  12. 课后作业 必做：1. 课本习题2.1的2，3，4，5，6题 2. 预习2.2函数的图像. 选做：练习册40页的1-6题.

  13. 谢谢！

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