單元四：價值函數的建立與屬性的權重分配

決策分析與風險管理 單元四：價值函數的建立與屬性的權重分配周慧瑜 21st Mar., 2007

價值函數的建立過程 (一)屬性的訂定 (二)方案的創造 (三)單屬性價值函數的選擇 (四)屬性權重的分配 (五)方案價值函數的整合

價值函數的建立(一)：屬性的訂定 • 屬性的定義屬性是可以衡量目標達成度的一種特性、指標、或量尺屬性的權重即代表該屬性對目標的重要性或價值，也代表該屬性對其他屬性的相對重要性。屬性須具有易理解性、可衡量性屬性的衡量必須確保其效度(能否有效反映目標的意涵)與信度(衡量結果是否可接受) 2007/3/21

價值函數的建立(一)：屬性的訂定 • 屬性的種類 • 衡量方式的種類： • 直接衡量尺度 • 間接或替代衡量尺度 • 自然量尺 • Ex.元、公尺、天 • 建構量尺 • Ex.台股指數→反映股市行情的漲跌 • Ex.滿意度 2007/3/21

價值函數的建立(一)：屬性的訂定 • 屬性的種類 • 衡量尺度的種類： • 類別量尺或名目量尺 • 用以分辨人事物類別的名稱(類別量尺)或代號(名目量尺) • Ex.性別、血型、專案代號、財產編號 • 順序量尺 • 以數值或名稱進行排序或賦予修先順序 • Ex.甲乙丙丁、ABCD、1234 • 順序量尺也可以是名目量尺，但名目量尺不一定是順序量尺 • 區間量尺 • 可區分類別、顯示順序、也可表示出量尺間的差距 • 量尺間具有相等單位 • Ex.公分、℃、公斤、元 • 比例量尺 • 具有共同的原點，可用以表示兩衡量數值的比例關係 • Ex.公分、元 2007/3/21

價值函數的建立(二)：方案的創造 • 決策者應避免直接跳入本身熟悉或偏好的方案思維中，而失去對其他可能機會的發掘。 • 創造方案的思考工具：目標網路(Keeney, 1996) • 步驟一：針對所列舉的目標，逐一思考如果該目標是唯一目標時，什麼方案會產生最佳的決策結果。 • 步驟二：將任兩項目標結合起來再思考何方案會產生最佳的決策結果。 • 步驟三：逐步增加結合的目標數量，直到一次考慮到所有的目標為止。 • 步驟四：檢查所產生的方案是否有重疊或可相互整合者，確認後即可建立方案結果表（表1.2, pp.21），並填入各方案的屬性性質或數值。 • 步驟五：過濾刪除屬性未達「標的」要求或所有屬性綜合起來明顯較其他方案差的「被支配方案」；再過濾在所有方案中屬性值均相同的「不相關目標」。 • 步驟六：如果各方案長短互見，未明顯出現最佳方案，便需進一步進行決策分析。

價值函數的建立(三)：價值函數的選擇 • 如何進行目標間的取捨抵換(tradeoff)，是多目標∕多屬性決策的核心問題。 • 一個有效的決策分析模式，必須能萃取並反映出決策者對各方案的真實偏好。 V(X)＝F(x1, x2, … , xn) • 單屬性價值函數的建立必須考量下列原則： • 屬性的衡量尺度具有離散性或者連續性 • 各屬性相對於目標達成度的正負向關係是否一致 • 上述正負向關係屬於線性、分段線性、或非線性(曲線) 價值函數，反映決策者對該衡量方案的整體偏好度屬性值

價值函數的建立(三)：價值函數的選擇 • 離散型尺度的價值函數建構方法：一、直接評分法 • 選擇邊界點(最佳與最差的分數) Ex.服務品質最佳100分、最差0分 • 以邊界點為基準，評判其他結果的相對偏好度 • 進行一致性檢定並視需要微調分數二、分級歸類法 • 將某項屬性分成數個等級或類別 Ex.服務品質分為很好(5)、好(4)、普通(3)、差(2)、很差(1) • 判斷某事物屬於哪一等級 • 若等級間的差距所代表的價值差異相等時，此種等級便可視分析需求在名目、順序、或區間量尺間轉換三、比例評估法 • 選定某事物做為基準(一個單位)，將其他事物與基準相比較並進行比例關係的判斷 • 以物易物的概念

價值函數的建立(三)：價值函數的選擇 • 離散型尺度的價值函數建構方法：四、差異標準序列法 • 建構價值為0(最差)和1(約為最好狀況的1/5或1/10)的基準點 Ex.上班通勤時間2小時→0(最差)；10分鐘→最好；100分鐘→1 • 逐步判斷”120min (0)→100min (1)”和”100min (1)→？min (2)”無差異……（圖1.3, pp.29） • 價值無差異的概念五、中分法 • 訂定最佳與最差的基準點 Ex.上班通勤時間2小時→0(最差)；10分鐘→100(最好) • 逐步判斷”120min (0)→？min (50)→10min (100)”…… （圖1.4, pp.30）

價值函數的建立(三)：價值函數的選擇 • 連續型尺度的價值函數建構方法：一、線性函數 • 屬性須具有遞增或遞減性，且每增加一單位屬性值，目標價值的變化是固定的 • 找出該決策情境下的邊界值(最高值與最低值)（圖1.5, pp.31）遞增函數：v(x)＝(x-xmin) / (xmax-xmin) 遞減函數：v(x)＝(xmax-x) / (xmax-xmin) 二、片段線性函數 • 先利用離散方法找出數個參考點，並假設點與點之間可用直線連接起來 • 使用的點愈多，函數就愈接近真實曲線（圖1.6, pp.31）三、非線性(曲線)函數 • 選擇一可適當描述屬性與目標價值相對應之真實情況的函數與參數（圖1.7, pp.32；圖1.8, pp.33 ） • 可先利用離散方法找出幾個參考點後，再比對尋找最適合曲線

價值函數的建立(四)：屬性權重的分配 • 權重的定義與重要觀念 • 屬性的權重即代表該屬性對目標的重要性或價值，也代表該屬性對其他屬性的相對重要性。 • 權重會受到「量尺單位」以及「變動範圍」的影響 • 當權重的決定未綜合考量屬性值之變動範圍與屬性的量尺單位，而直接判斷屬性的(絕對或相對)重要性時，便容易產生決策的謬誤。 Ex.安全重要？成本重要？通勤距離：最高30公里or最高50公里 pp.33例： Ex.薪水單位：萬元or元

價值函數的建立(四)：屬性權重的分配 • 權重的定義與重要觀念 • 權重是一種「調整參數」的概念 • 在各單屬性價值函數需要統合起來以便比較整體方案的目標達成度時，便需利用權重進行「補償抵換」 • 使屬性A的一個單位等同於屬性B的一個單位 • 權重代表的是各屬性「單位刻度價值的重要性」 • 屬性盡可能選用評估者熟悉的自然尺度，可提高權重判斷的準確性

價值函數的建立(四)：屬性權重的分配 • 權重的衡量方法一、擺動權重法 • 依屬性重要性排定優先次序 • 擺動：評估「屬性值由最差擺動到最佳的價值有多大」 • 由最重要或最不重要之屬性出發，利用「直接評分法」或「比例評估法」依序評估上述之擺動價值，此評分全數化規為1後，即求出各屬性的權重值二、ROC (Rank Order Centroid, 排序中心) 權重法 • 依屬性重要性排定優先次序 • 直接以排序決定權重：(ROC表：表1.7, pp.40) wk＝(1/K) Σ(1/i) • 此法在75～87%的請況下可正確指出最佳解，而其期望效用損失（找到的最佳解與實際最佳解的效用差距）＜2% K i=k

價值函數的建立(五)：方案整合評選 (一)屬性的訂定 (二)方案的創造 ★直接評分法 ★分級歸類法 ★比例評估法 ★差異標準序列法 ★中分法 (三)單屬性價值函數的選擇 ★擺動權重法 ★ROC權重法 (四)屬性價值權重的分配 ★相加型模式 ★相乘型模式 (五)方案價值函數的整合

單元四： 價值函數的建立 與屬性的權重分配