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TRIGONOMETRIA

TRIGONOMETRIA. TRIÂNGULO RETÂNGULO. Num vão entre duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4. m. e o vão entre elas é de 12m, determine o ângulo, em graus,

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  1. TRIGONOMETRIA TRIÂNGULO RETÂNGULO

  2. Num vão entre duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4 m e o vão entre elas é de 12m, determine o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo. TRIGONOMETRIA Triângulo Retângulo b sen  = a c cos  = a b tg  =   = 30o c 12m

  3. ( UFSC ) Na figura, abaixo, determine o valor de x y 60o 30o AD = x DC= x - 38 BD = y x – 38 x y y x = 3(x – 38) tg 30o = tg 60o = x x – 38 x = 3x – 114 y y 114 = 2x = = x – 38 x 57 = x = y (x – 38) (x – 38) = x

  4. TRIGONOMETRIA SENO COSSENO TANGENTE E DEMAIS RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

  5. SENO E COSSENO E TANGENTE SENO TANGENTE COSSENO + 1 _ _ + + + + _ _ _ _ + 1 + – 1 + – 1 RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS sen2x + cos2 x = 1

  6. Sendo sen  = e , calcule: _ + _ _ SENO TANGENTE COSSENO + + + + _ + _ _ d) sec x b) tg x a) cos x sen2x + cos2 x = 1 e) cossec x c) cotg x

  7. 01. A medida em radianos de um arco de 225º é Determine a soma dos números associados às proposições VERDADEIRAS: F  180o 225o  = x.180o 225o x V 02. A equação sen x = 2m – 5 admite solução para 2  m  3 – 1  2m – 5  1 – 1 + 5  2m  1 + 5 4  2m  6 2  m  3

  8. 08. Se tg 20º = a, o valor de F P F F 04. Se sen x > 0, então cossec x < 0 cossec 30o = 2 sen 30o = 1/2 cossec 210o = - 2 sen 210o = - 1/2 V – a tg 160o = – tg 20o = a tg 200o = tg 20o = – a – tg 20o = tg 340o = 160o _ + 180o 360o _ + – 2 200o 340o

  9. 16. Para todo x  1o quadrante, a expressão (sec x – tg x)(sec x + tg x) – sen2x é igual a cos2x V 1 – sen2 x (sec x – tg x)(sec x + tg x) – sen2x cos2 x sen2x + cos2 x = 1 sen2x = 1 – cos2 x cos2x = 1 – sen2 x

  10. 32. A solução da equação 2sen2x + 3sen x = 2 para 0  x  2é x = ou x = V 2 sen2 x + 3 sen x – 2 = 0  = b2 – 4ac  = 32 – 4.2.(-2) 30o 150o + +  = 25

  11. cossec x = sen x = ( UFSC ) Sabendo que cossec x = 5/4 e x é do primeiro quadrante, então o valor da expressão 9.(sec2 x + tg2 x) é: sen2x + cos2 x = 1 9.(sec2 x + tg2 x) 41

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