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延迟界限分析的 轨迹方法 The Trajectory Approach. Opt. Lecture 03. 提纲. 概述 轨迹法初探 参数定义 基本算法(所有节点都是 FIFO 调度) 轨迹法的简单应用. 概述. 轨迹法( Trajectory Approach ) 用来计算分布式系统中端到端响应时间的确定性上界 用来计算网络化分布式系统中端到端通信的确定性上界 考虑偶发的数据流 但并不假设相应的到达曲线. 概述(续) —— 网络演算 v.s. 轨迹法. 网络演算
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延迟界限分析的轨迹方法The Trajectory Approach Opt. Lecture 03
提纲 • 概述 • 轨迹法初探 • 参数定义 • 基本算法(所有节点都是FIFO调度) • 轨迹法的简单应用
概述 • 轨迹法(Trajectory Approach) • 用来计算分布式系统中端到端响应时间的确定性上界 • 用来计算网络化分布式系统中端到端通信的确定性上界 • 考虑偶发的数据流 • 但并不假设相应的到达曲线
概述(续)——网络演算 v.s. 轨迹法 • 网络演算 • 网络演算是一种“整体性”(holistic)方法,每个节点上的最坏情况场景,考虑了流在前一个节点上造成的最大可能的抖动 • 用包络代替确切的到达曲线和服务曲线(缺点) • 轨迹法 • 也是最坏情况分析,研究数据包在它的“轨迹”(各个节点所处的忙时间段)上经历的最坏场景 • 任意排队规则和到达规则
概述(续) • 轨迹法的基本思想 • 对于流ti,流上的数据包m,计算在最后一个节点q的最晚开始时间Wi,tq • 逆着m对节点访问的次序回溯,每次(在每个节点上)都识别忙时间段,以及忙时间段开始时的数据包,以这些数据包起始的忙时间段是最终可能影响m的延迟的因素。 • 强调:轨迹法也是一种最坏情况下的分析 • 当流的数目增加,保守性逐渐显现…(奇怪?)
轨迹法初探——参数定义 • 流量模型 • 流 ti,i∈[1,n];流的固定路径Pi(以节点顺序组成) • 设流为偶发到达,每个流具有参数 • Ti(最小到达间隔), Ji抖动, Di相对截止期限 • Cih(在节点h上的处理时间) 注:图片粘贴自参考文献[Martin 2006]
轨迹法初探——参数定义 • 路径模型 • 考虑ti受到其它流量tj的“干扰” • 设如果 且 ,则从Pi上任意节点离开的流量tj不会在返回该路径 • 复杂的参数记号 • 每个节点上的忙时间段的最前面的一个数据包f(h) • slowi,在路径Pi上被流ti访问的最慢的节点,即: • 子路径上的节点 • slowj,i ,在子路径Pj,i上,
轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 计算数据包m在节点q的最晚开始时间(the latest starting time) m 节点1 t m q -1 m 节点q
轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 识别m在节点q处理的“忙时间段”(busy period)bpq,f(q)从节点q-1来的忙时间段的第一个数据包 m 节点1 t m q -1 f(q) m 节点q bpq f(q)一定是从q-1来吗?从节点q上,仍然可能有多路复用输入! 这只是示教的例子,复杂情况还要定义p(q-1) ……
轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • f(q)在节点q-1上所在忙周期开始于f(q-1); • 继续回溯,直到节点1。 m 节点1 t f(q-1) f(q) m q -1 f(q) m 节点q bpq
轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 数据包m的Wi,tq通过所考虑的忙时间段之和(还要加上存储转发等时间)求得。 f(1) f(2) m 节点1 0 t f(q-1) f(q) m q -1 f(q) m 节点q bpq
轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 在时间t生成的流ti的数据包的最坏情况端到端响应时间Ri,t是: Wi,tq Ri,t Ci,q f(1) f(2) m 节点1 0 t f(q-1) f(q) m q -1 Ci,q f(q) m 节点q
轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 其中 ! ? 条件:Scheduled FIFO |Pi|路径上节点的数目,Lmax存储转发的传输时间
在FIFO条件下,由下式化简得到—— f(1) f(2) f(2) f(h+1) 接连的“忙时间段”中串行处理中最坏情况下耗时的部分(但注意忙时间段“接头”只计算了一次) slow f(h) f(h+1) f(q) m
轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 关于t的搜索范围! • 关于Bislow的取值? • 关于Ai,j参量—— 类似于:时间需求分析法迭代求解 ! ?
轨迹法初探——更加通用的轨迹方法 文献[Martin 2006] • 各节点有流量注入 • 考虑不同调度器的工作原理:DiffServ,TDMA… • 通用(任意)的考虑 ——
轨迹法的简单应用 • [Bauer 2009] 大型客机AFDX网络 • 例如:(假设为arbitrary scheduling)
参考文献 • [Bauer 2009] Bauer H, Scharbarg J-L, Fraboul C. Applying and Optimizing Trajectory Approach for Performance Evaluation of AFDX Avionics Network [A]. ETFA 2009[C]. • [Martin 2006] Martin S, Minet P. Schedulablility Analysis of Flows Scheduled with FIFO: Application to the EF Class [EB/OL]/[A]. Workshop on Parallel and Distributed Real-Time Systems [C], 2006. • [Martin 2005] Martin S, Minet P, George L. The Trajectory Approach for the End-to-End Response Times with Non-preemptive FP/EDF [A]. Dosch W, Lee R Y, and Wu C (Eds.): SERA 2004, LNCS 3647[M], pp. 229–247, 2005.
联系方法 李峭 avionics@buaa.edu.cn 10.8233 8894 新主楼 F710 202教研室——航空电子与总线通信课题组 课程资料——http://avionics.buaa.edu.cn ? … ? RT Sys 20
2011-11-29 Fri 14:00 – 16:00 • 新主楼B216 • 开卷考试