Download
1 / 39
390 likes | 665 Views
www.egitimdunyamiz.com. www.egitimdunyamiz.com. Üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandırır. Üçgenin iç açılarının ölçülerinin toplamını belirler. www.egitimdunyamiz.com. Bütün üçgenlerin üç kenarı ve üç iç açısı vardır. İç açı. kenar. www.egitimdunyamiz.com.
E N D
www.egitimdunyamiz.com www.egitimdunyamiz.com Üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandırır. Üçgenin iç açılarının ölçülerinin toplamını belirler.
www.egitimdunyamiz.com Bütün üçgenlerin üç kenarı ve üç iç açısı vardır. İç açı kenar
www.egitimdunyamiz.com • Üçgenleri kaç farklı şekilde sınıflayabiliyoruz?
www.egitimdunyamiz.com İkizkenar üçgen D İki kenarı ve iki açısı eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir. 5 cm 5 cm F E 2 cm DE = DF s(E)=s(F)
www.egitimdunyamiz.com Eşkenar üçgen A Üç kenarı ve üç açısı eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir 4 cm 4 cm B C 4 cm AB = BC = AC s(A)=s(B)=s(C)
www.egitimdunyamiz.com Çeşitkenar üçgen A Üç kenarı ve üç açısı farklı olan üçgene çeşitkenar üçgen denir 6 cm 4 cm B C 2 cm
www.egitimdunyamiz.com Kenarlarına göre üçgenler 3’e ayrılır: • İkizkenar üçgen: İki kenarı ve iki açısı eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir. • Eşkenar üçgen: Üç kenarı ve üç açısı eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir • Çeşit kenar üçgen: Üç kenarı ve üç açısı farklı olan üçgene çeşitkenar üçgen denir
www.egitimdunyamiz.com • Üçgenleri başka nasıl sınıflandırabiliriz?
www.egitimdunyamiz.com Dik açının ölçüsü 90 derecedir. Dar açının ölçüsü 90 dereceden küçüktür. Geniş açının ölçüsü 90 dereceden büyüktür.
www.egitimdunyamiz.com Dar açı
www.egitimdunyamiz.com Dik açı .
www.egitimdunyamiz.com Geniş açı
www.egitimdunyamiz.com A) Dar açılı üçgen A Tüm açıları dar açı olan üçgenlere dar açılı üçgen denir. C B
www.egitimdunyamiz.com Dar açılı üçgenlere örnek: K A 80⁰ 40⁰ 60⁰ L 40⁰ M 70⁰ 70⁰ B C D 50⁰ E 60⁰ 70⁰ F
www.egitimdunyamiz.com B)Geniş açılı üçgen A Bir açısı geniş açı olan üçgene geniş açılı üçgen denir. C B
www.egitimdunyamiz.com Geniş açılı üçgene örnek: K 30⁰ A 120⁰ 100⁰ M S 30⁰ 30⁰ C B 50⁰ 50⁰ L E 95⁰ 35⁰ Y
www.egitimdunyamiz.com C)Dik açılı üçgen A Bir açısı dik olan(90 derece olan) üçgene dik açılı üçgen denir. . B C
www.egitimdunyamiz.com Dik açılı üçgenlere örnek: D K 30⁰ 40⁰ 50⁰ E F 60⁰ M L Y V 45⁰ 45⁰ Z
www.egitimdunyamiz.com ALIŞTIRMALAR • Aşağıdaki boşlukları beraber dolduralım. • Bütün kenarlarımın uzunlukları birbirine eşittir. Ben ………… üçgenim. • Bir açısı ………… olan üçgene dik üçgen denir. • Bir açısı 90˚ den büyük olan üçgene ………………üçgen denir. • Bütün kenar uzunluklarım birbirinden faklıdır. Ben ………….. üçgenim. eşkenar 90˚ geniş açılı çeşitkenar
www.egitimdunyamiz.com 2) Saat 09:00 iken akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir? B 12 90˚ 9 3 A 6
www.egitimdunyamiz.com 3) Saat 03:00 iken akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir? A 12 90˚ 9 3 B 6
www.egitimdunyamiz.com 4) Aşağıda verilen üçgenlerde iki çizgi arasındaki uzaklıklar birbirine eşittir. Bu üçgenlerin kenar uzunluklarını hesaplayarak kenarlarına göre hangi üçgen olduklarını altlarına yazalım. K A D F E L M C B İkizkenar üçgen Eşkenar üçgen Çeşitkenar üçgen
www.egitimdunyamiz.com 5) Aşağıda verilen üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandıralım. V E A 40˚ 50˚ 120˚ Z 50˚ 60˚ 70˚ C B F G Y geniş dar dik ……… açılı üçgen ………. açılı üçgen …… açılı üçgen
www.egitimdunyamiz.com 6) Aşağıda gördüğünüz üçgenlerden dört tanesini adlandırarak yazınız. A D E F G B C
www.egitimdunyamiz.com Aşağıdaki üçgenlerin iç açılarını inceleyelim. A 1) 2) K 30⁰ 75⁰ D 90 3) 60⁰ C L 65⁰ 40⁰ M B 55⁰ 65⁰ 60⁰ F E Yukarıdaki üç üçgenin ortak özelliği sizce ne olabilir?
www.egitimdunyamiz.com . . ŞEKİLDEKİ DOĞRU AÇILAR KAÇ DERECEDİR?
www.egitimdunyamiz.com A 70 ⁰ 60 ⁰ 50 ⁰ C B Bu üçgenin iç açıları toplamı kaç derecedir? Sizce tüm üçgenler için aynı sonuç geçerli midir, neden?
www.egitimdunyamiz.com 70 70 60 50 60 50 50 + 60 + 70 = 180 BİR DOĞRU AÇI KAÇ DERECEDİR? BİR ÜÇGENİN İÇ AÇILARININ TOPLAMI BİR DOĞRU AÇIYA EŞİTTİR. ÖYLEYSE: BİR ÜÇGENİN İÇ AÇILARININ TOPLAMI 180 DERECEDİR.
www.egitimdunyamiz.com ALIŞTIRMALAR 1) D E 80⁰ 50⁰ A C B ^ ^ ^ s(ABD)= 50⁰ s(DBE)= 80⁰ ise s(EBC)derecesini nasıl bulabiliriz? ÇÖZÜM; ABC bir doğru açı olduğuna göre açılar toplamı 180⁰ olur. s(ABD) + s(DBE)+ s(EBC)=180 ⁰ 50⁰ + 80⁰ + s(EBC)=180⁰ ise s(EBC)=180⁰-130⁰=50⁰
www.egitimdunyamiz.com A Yandaki ABC üçgeninde ^ ^ s(A)=60⁰ ve s(B)=75⁰ ise ^ s(C)açısı kaç derecedir? 60⁰ ? 75⁰ B C ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ olduğu için; ^ ^ ^ s(A)+s(B)+s(C)=180⁰ olur. ^ ^ 60⁰ + 75⁰ + s(C)=180⁰ s(C)=180⁰-135⁰=45⁰
www.egitimdunyamiz.com D Yandaki DEF üçgeninde ^ ^ s(D)=45⁰ ve s(F)=80⁰ ise ^ s(E)açısı kaç derecedir? E F ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ ise; ^ ^ ^ s(D)+s(F)+s(E)=180 ⁰ ^ ^ 45⁰ + 80⁰ + s(E)=180⁰ s (E)=180⁰-125⁰=55⁰
www.egitimdunyamiz.com K Yandaki KLM ikizkenar üçgeninde ^ ^ s(L)=50⁰ ise s(K) açısı kaç derecedir? 80⁰ 50⁰ 50⁰ L M ÇÖZÜM; KLM üçgeni ikizkenar bir üçgen olduğu için KL = KM olur. ^ ^ ^ ^ ^ s(L)=50⁰ ise s(M)=50⁰ olur. s(L)+s(M)+s(K)=180⁰ ise ^ ^ 50⁰+50⁰+s(K)=180⁰ s(K)=180⁰-100⁰=80⁰ olur.
A www.egitimdunyamiz.com 60⁰ Yandaki ABC eşkenar üçgeninde ^ ^ s(C)=60⁰ ise s(A)açısı kaç derecedir? 60⁰ 60⁰ C B ÇÖZÜM; ABC üçgeni eşkenar bir üçgen olduğu için bütün kenarlar eşit olur.^ ^ AB = BC = AC olur. s(C)=60⁰ ise s(B)=60⁰ olur. ^ ^ ^ s(A)+s(B)+s(C)=180⁰ ^ ^ s(A)+60⁰+60⁰=180⁰ s(A)=180⁰-120⁰=60⁰
www.egitimdunyamiz.com SORULAR
www.egitimdunyamiz.com ^ ^ Bir ABC üçgeninde s(A)=90⁰ ve s(B)=40⁰ ise ^ s(C) açısı kaç derecedir? ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açıları toplamı 180⁰ olduğu için ^ ^ ^ s(A)+s(B)+s(C)=180⁰ olur. ^ ^ 90⁰ + 40⁰ + s(C)=180⁰ s(C)=180⁰-130⁰ ^ s (C)=50⁰
www.egitimdunyamiz.com 2) Bir ABC üçgeninde s(A)=60⁰ ise s(B)+s(C) açılarının dereceleri toplamı kaçtır? ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ olduğu için ^ ^ ^ ^ ^ (A)+s(B)+s(C)=180⁰60+s(B)+s(C)=180 ^ ^ s(B)+s(C)=180-60=120
www.egitimdunyamiz.com 3) Yandaki doğru açıda s(KLN)=78⁰ ise s(NLM) açısı kaç derecedir? N 102⁰ 78 M K L ÇÖZÜM; Bir doğru açı 180⁰ olduğu için s(KLN)+ s(NLM)=180 78⁰ +s(NLM)= 180⁰ s(NLM)=180⁰-78⁰=102⁰
www.egitimdunyamiz.com D 4) Yandaki üçgende s(E)=70⁰ ve s(F)=s(E) ise s(D) açısı kaç derece olur? 40 70 70 E F ÇÖZÜM; s(E)=70⁰ ve s(F)=s(E) olduğundans(F)=70 ⁰olur. s(D) +s(E)+s(F)=180⁰ s(D)+70⁰+70⁰=180⁰ s(D)=180⁰-140⁰s(D)=40⁰
www.egitimdunyamiz.com • B 45 Yandaki ikizkenar üçgende s(B)=s(C) olduğuna göre s(A) açısı 90⁰ ise s(B) açısı kaç derecedir? 45 • A • C ÇÖZÜM: ^ ^ ^ ^ s(B)+s(C)=90⁰ ve s(B)=s(C) ise ^ ^ s(B)= 90:2=45⁰s(B)=45⁰
