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长度、质量和物体密度的测定 力学基本测量　物理实验中心　

实验目的 1、掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微器几种常用测量长度仪器的使用方法。 2、进一步理解误差和有效数字的概念，并能正确地表示测量结果。 3、学习数据记录表格的设计方法。实验仪器游标卡尺、螺旋测微器、电子天平、圆筒和圆柱工件

长度测量的意义 长度是最基本的物理量，是构成空间的最基本要素，是一切生命和物质赖以存在的基础。世上任何物体都具有一定的几何形态，空间或几何量的测量对科学研究、工农业生产和日常生活需求都有巨大的影响。（1）在大多数实验测量中，都含有长度量的测量（2）很多物理量的测量本质上还是长度量的测量（3）有些物理量的测量可由长度量的测量来代替划分围观、宏观、宇观的尺度

长度单位及换算关系 国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。1960年第11届国际计量大会：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763．73倍”。 1983年第17届国际计量大会规定：米是光在真空中1/299792458s 时间间隔内所走过的路程

长度单位换算关系 1光年=9.46×1015 m（光年） 1PM=1×1015 m（拍米） 1Mm=1×106 m（兆米） 1km=1×103 m （千米） 1dm=1×10-1 m （分米） 1cm=1×10 -2 m （厘米） 1mm=1×10-3 m （毫米） 1dmm=1×10-4 m（丝米） 1cmm=1×10-5 m（忽米） 1μm=1×10-6 m（微米） 1nm=1×10-9 m（纳米） 1pm=1×10-12 m（皮米） 1fm=1×10-15 m（飞米） 1am=1×10-18 m（阿米）太阳以银河为中心绕一周,通常称为一个宇宙年, 约等于2亿5千万年. 但是, 最大的长度单位是印度教记年上的 “卡巴尔”: 一个卡巴尔等于43亿2千万年, 或19个宇宙年.

常用长度测量仪器 （一）米尺米尺包括钢卷尺和钢直尺，米尺的最小刻度值为1mm，用米尺测量物体的长度时，可以估测到十分之一毫米，但是最后一位是估计的。

（二）游标卡尺 游标卡尺主要由主尺和可以沿主尺滑动的游标尺（副尺）组成。钳口A B用来测量物体的外部尺寸，刀口A’ B’可用来测量管的内径或槽宽；尾尺C可用来测量槽或小孔的深度。主尺的最小分度为1mm，游标尺上刻有游标，利用游标E可以把主尺上的估读数值准确地测量出来，从而提高了测量的精确度。

常用游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种规格。10分度的游标卡尺可精确到0.1mm , 20分度的游标卡尺可精确到0.05mm , 而50分度的游标卡尺则可以精确到0.02mm。

（1）以游标尺上的零刻线为基准，读出主尺整毫米数。 （2）看游标尺上那一条刻线与主尺上刻线对齐了，读出该线对应格数。（3）测量长度为：主尺+游标尺格数分度值。 0 20 30 10 读数规则（1）以游标尺上的零刻线为基准，读出主尺整毫米数。（2）看游标尺上那一条刻线与主尺上刻线对齐了，读出该线对应格数。（3）测量长度为：主尺+游标尺格数分度值。 1 3 0 2

（三）螺旋测微器

读数规则 (1) 以微分筒边缘为准在主尺刻度上读出整毫米或半毫米数。 (2) 从微分筒上读出毫米以下的小数，需要估读。 (3) 测量长度为上述二者之和。

注意问题： (1) 零点读数测量前要检查零点读数，并对测量数据作零点修正。螺旋测微器的测杆与测砧相接时，活动套管上的零线应当刚好和固定套管上的横线对齐，而实际使用的螺旋测微器由于调整不充分或使用不当等原因，造成初始状态与上述要求不符，即有一个不等于零的零点读数，下图表示两种零点读数的例子。要注意它们的符号不同，每次测量后，要从测量值的平均值中减去零点读数。

（2）转动棘轮，听响声 检查零点读数和测量长度时，切忌直接转动测微螺杆和微分筒，而应轻轻转动棘轮旋柄。设置棘轮可保证每次测量条件（对被测物的压力）一定，并保护螺旋测微器的精密螺纹，如不使用棘轮而直接转动活动套管去卡物体时，由于对被测物的压力不稳定而测量不准确，另外可使螺纹发生形变和增加磨损，降低了仪器的准确度。

（3）测量完毕应使测砧和测微螺杆留有间隙，以免因热胀而损坏螺纹。 （四）、读数显微镜和测微目镜读数显微镜和测微目镜也是实验室中用到的测量长度的仪器。读数规则和螺旋测微器类似。

质量的测定和电子天平的使用 本实验室所使用的是型号YP402N电子天平,最大称量为400g。（一）、操作键的位置识别 ①校正键 ②转换键 ③计数键 ④去皮键 ⑤开关键（二）、电子天平的操作方法 1、水平调整。取下托盘，即可看到水平仪，调节底脚螺丝，使天平水平。 2、天平校正。接通电源，按住开关键2秒以上，此时天平显示“YP402N”后，稳定显示0.00。预热15分钟，如果天平在空载的况下偏离零点，按去皮键使天平归零。先按去皮键使天平归零，再按校正键，天平显示校正质量后放上校正砝码，天平稳定后显示校正砝码的质量，天平校正完毕，天平即可使用。

实验内容 一、用游标卡尺测定圆筒状小工件的外径、内径、深度、高度尺寸。二、用游标卡尺测定圆柱状小工件的高度。三、用螺旋测微器测定圆柱状小工件的直径。四、用电子天平测定圆柱状小工件的质量。

规则物体密度的测定 h m 只要测出圆柱体的质量m、直径 d 和高度 h ，就可算出圆柱体的密度 d

数据处理 对于直接测量量，如圆筒的内径、外径、高度、深度、及圆柱的高度、直径、质量的处理。绝对不确定度：其中：结果表示：

对于间接测量量，如圆柱体的密度，根据误差传递公式，有结果表示：

仪器参量

特殊的长度测量 1、夹卡法适于测圆、圆柱体的直径和圆锥体的的高

2、累积法 适于测纸张厚度，细丝直径

3、重合法（棉线法）(化曲为直法) 适于测较短的曲线，例如地图册上的铁路线长 4、滚轮法适于测较长的曲线例如运动场的跑道

各种用途的千分尺

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