Системы эконометрических уравнений

1. Системы эконометрических уравнений

2. 1. система независимых уравнений

4. 2. системы рекурсивных уравнений:

5. Пример: модель производительности труда и фондоотдачи вида: • где - производительность труда; • - фондоотдача; • - фондовооруженность труда; • -энерговооруженность труда; • - квалификация рабочих.

6. 3. система взаимозависимых уравнений- структурная форма модели (системы совместных, одновременных уравнений,).

7. Пример: модель динамики цены и заработной платы вида • - темп изменения месячной заработной платы; • - темп изменения цен; • - процент безработных; • - темп изменения постоянного капитала; • - темп изменения цен на импорт сырья.

8. В отличие от предыдущих систем каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно, и для нахождения его параметров традиционный МНКнеприменим.

9. Система совместных, одновременных уравнений обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. • Эндогенные переменные (y). Это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе. • Экзогенные переменные (x). Это предопределенные переменные, влияющие на эндогенные переменные, но не зависящие от них.

10. структурные коэффициенты модели: • - коэффициент при эндогенной переменной, • - коэффициент при экзогенной переменной

11. для определения структурных коэффициентов модели структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели. • -коэффициенты приведенной формы модели.

12. Пример: • Для модели вида • приведенная форма модели имеет вид

13. из первого уравнения получаем: • Тогда

14. Отсюда:

15. Отсюда

16. Аналогично получаем:

17. Проблема идентификации. • Идентификация - единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели.

18. С позиции идентифицируемости структурные модели можно подразделить на три вида: • идентифицируемые; • неидентифицируемые; • сверхидентифицируемые.

19. Модель считается идентифицируемой, если каждоеуравнение системы идентифицируемо. • Если хотя быодно изуравнений системы неидентифицируемо, то и вся модель считается неидентифицируемой. • Сверхидентифицируемая модель содержит хотя бы одно сверхидентифицируемое уравнение.

20. Необходимое условие идентификации (счетное правило): • H -число эндогенных переменных в уравнении системы, • D - число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение, то условие идентифицируемости модели может быть записано в виде: • —уравнение идентифицируемо; • — уравнение неидентифицируемо; • — уравнение сверхидентифицируемо.

21. Достаточное условие идентифицикации: Если определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в уравнении, не равен 0 и ранг матрицы не меньше числа эндогенных переменных системы без единицы, то это уравнение точно идентифицируемо.

22. Пример: • Определить, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели и идентифицируема ли модель в целом.Записать в общем виде приведенную форму модели.