数学建模实践与大学生科研能力的培养

1. 数学建模实践与大学生科研能力的培养 大连理工大学创新实验学院 贺明峰 2010-7

2. 一、对数学建模竞赛的认识 二、 数学建模实践活动 三、 对大学生科技能力的培养

3. 一、对数学建模竞赛的认识 1、作题与一般的培训 ◇ 作题 利用已有知识可以解决，与知识及知识量有关，其过程有利于掌握知 识。作题有一个可以作的潜在假设。 ◇ 培训 增加知识，以知识为基础解题，基本是老师主导。 2、作事与实践 ◇ 作事 对象是问题，以自身知识和能力为基础，其过程是锻炼和发挥 综合素质。 ◇ 实践 作事的过程可称为实践。对问题，只能说依其能力和知识可以给予一定程度的解决，不保证已有知识够用。 3、数模竞赛与实践 数模竞赛是一个实践过程，不是解题过程。

4. 一、对数学建模竞赛的认识 4、数模竞赛在培养人方面的作用 ◇ 经历 以自己和自己的团队的知识和能力为基础，以所处的环境为依托，解决或部分解决一个问题的完整经历。 ◇ 假设 感受不确定性和可驾驭性及提出假设的意识。 ◇ 学习 检索文献、整合知识的意识和能力。 ◇ 表达 文字表达能力。 …… 5、一个事实 为成功参赛，老师和同学投入大量的时间和精力，但这种投入的效益常常是不令人满意的。特别是对老师业务能力的提高体现不充分。

5. 二、数学建模实践活动 1、投入与效益 ◇ 投入 以老师和同学都要投入大量的时间和精力为前提。 ◇ 效益 投入的效益不单纯体现在知识的程度上，主要体现在使学生有作科研的经历，使教师有机会提高学术水平，真正做到教学相长。 2、选择实践活动内容的原则 ◇ 学术的先进性 文献要新 ◇ 大学生的可接受性 思想性强，所用研究技术相对初等 ◇ 有较大的提问题空间 开放性选题，不是小品类选题

6. 二、数学建模实践活动 3、选题过程中常遇到的困境和解决思路 ◇ 学术先进性与学生的知识及技术水平的可承受性 以学生的已有知识和应具有的能力为基础。 ◇ 教师所从事专业与所选课题内容的一致性 若一致更好，若不一致，以学生的可接受性为基础，把相应研究首先看成教 学成果其次为科研成果，接受成果所属分类分散的事实。 ◇ 学生所学专业与所选内容的一致性 不以专业知识作为选题依据，不引导其作专业研究，而是提供一个作科学研 究的机会。 ◇ 教师的知识面宽度与选题内容的丰富度的关系 显然，知识面宽时丰富度就宽，这是以教师掌握为前提的，其次，很多时候 教师要以阅历为前提判断一个选题的水平及可接受性，然后和同学一起学习课题 内容，做到教学相长。

7. 二、数学建模实践活动 4、所选课题的基本特征 ◇ 新 历史较短的非自然科学研究分支，如社会科学、经济学、生物学等。 ◇ 思想性强 内容可感受强，所采用研究手段相对初等，如计算机编程、基本的数学等。 ◇ 交叉学科 如经济物理学、社会物理学等。

8. 二、数学建模实践活动 5、大连理工大学数学建模实践班 ◇人员 大连理工大学创新实验学院下设5个创新实践班，分别是数学建模实践班及软件、机电、多媒体和ACM实践班。 数学建模实践班现有三位教师，三个年级（一年级、二年级和三年级）来自不同院系的共300余名学生。 ◇ 组 常年活动，三人一队，若干队为一组，以组为单位活动。

9. 二、数学建模实践活动 5、大连理工大学数学建模实践班 ◇ 方式 每队由教师布置一个小选题，每组由内容相近的队构成，以阅读报告、讨论相应文献为活动内容，以真正弄懂内容为目的。以学期为单位组织教学活动，满足教学要求给学分。以若干学期为周期实现一个选题的教学。学生就一个选题可作6个学期，甚至更长。 ◇ 考核的途径 小报告——以学期为单位，基本要求。 参加竞赛——作为参加实践活动教学效果的一种检验方式。 撰写科技文献——每个选题都有机会。

10. 二、数学建模实践活动 ◇ 课程 课程及学分如下：

11. 二、数学建模实践活动 ◇ 部分选题 • Penna模型（1995年） • 意见传播模型（2000年） • 传染病模型（1997年） • 交通模型（1992年） • 语言模型（2005年） • 捕食被捕食模型（LLV模型 1988年） • 财富交换模型（2000年） • 空间演化博弈（1992年） • 沙堆模型（1987年） • 利他模型（2003年） • 。。。 • 论文 有大学生署名发表的科技论文的40余篇，其中30余篇发表在国外的SCI核心期刊上。

12. 三、对大学生科技能力的培养 1、培养获取信息的意识和能力 ◇ 文献检索的意识和能力 在世界范围内，就关心的主题，知道行情 ◇ 和作者交流的意识和能力 对技术细节和理解进行交流

13. 三、对大学生科技能力的培养 2、培养学习新知识的意识和能力 ◇ 已有的知识不足以解决问题 面对问题，设计讨论途径，需新知识 ◇ 整合知识 为使研究得以进行，需有机整合相关知识 3、培养提问题的意识和能力 ◇ 感受体现于文献的问题 总的问题及文献讨论的具体问题的提法 ◇ 提出新的问题 问题的扩展，方法的扩展等，体会新问题产生的途径

14. 三、对大学生科技能力的培养 4、解决问题的意识与能力 ◇ 要解决的问题与能解决的问题 掌握行情、提恰当的问题，循序渐进 ◇ 问题的简化与学术上的不落后 学会和适应简化，从不同侧面研究 ，新结果就好 5、培养表达能力 ◇ 口头表达能力 报告，讨论，平和的表达个人的想法 ◇ 文字表达能力 理解体会清楚的内容的文字表达，阶段报告等 ◇ 撰写科技论文的能力 相对完整结果的体现，规范，体会到写作需要锻炼，有很多提高空间

15. 谢谢