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Les mesures de dispersion

Les mesures de dispersion. Camp de jour Âges Groupe 1: 7,8,9,10,11,12,13 Âges Groupe 2: 10,10,10,10,10,10,10 Caractériser ces groupes par 1 seule mesure (moyenne) ne relève rien de leur composition.

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Presentation Transcript

  1. Les mesures de dispersion • Camp de jour • Âges Groupe 1: 7,8,9,10,11,12,13 • Âges Groupe 2: 10,10,10,10,10,10,10 • Caractériser ces groupes par 1 seule mesure (moyenne) ne relève rien de leur composition. • Les mesures de dispersion améliorent la description des séries statistiques (l’étalement, la variabilité, degré d’homogénéité)

  2. L’intérêt des mesures de dispersion • Bon test vs mauvais test. • Exemple manufacturier d’ampoules • Série 1 (durée vie): 800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600 • Série 2: 1160,1170,1180,1190,1200,1210,1220,1230,1240 • Pour un directeur de production, quelle série a un problème de qualité?

  3. Létendue

  4. Limites d’utilisation de l’étendue • Pourquoi l’étendue ne constitue pas une mesure très fiable de la dispersion des données? • Ex: notes de l’examen de philo • 20,72,72,75,73,74,75,74,99 • Quelle est l’étendue?

  5. La variance • L’écart entre les valeurs de données et la moyenne. • Nb de bières/mois: 55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65 • Données non-groupées • Quelle est la moyenne? • Pourquoi ne pas faire la moyenne des écarts? • Calculez la variance • Ex: 25,35,45,55,65,72,85,95 • Calculez la variance de la 2e série et comparez avec la variance de la série 1.

  6. Calculez la variance

  7. Calculez la variance

  8. L’écart type • Racine carrée de la variance • S’exprime dans les mêmes unités que la variable • Ex: Variance = 25cm2 • Écart type= 5cm • Exemple: Figure 8.2 page 307 • Si même moyenne, on peut comparer les écarts type • Ex: Poids souris: écart type 100g très grand • Poids éléphants: écart type de 100g veut dire qu’ils sont tous pareils.

  9. Comment faire pour comparer les écarts type si la moyenne est différente? • Le coefficient de variation transforme l’écart type en % (mesure relative) et alors on pourra comparer les % ensemble. • C.V= s/moy x 100 • Plus le % est petit, plus la série est homogène • Exercice 8.3 page 309 • Pour calculer le coefficient de variation, ça nous prend une échelle de rapports

  10. Devoir • Page 274 #7a,b,c • #9 page 277

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