数学教育心理学

1. 数学教育心理学 何 小 亚 华南师范大学数学科学学院 E-mail：hexy@scnu.edu.cn

2. 本 讲 提 纲 A. 两个问题与两个建议 B. 新课程下的数学教师专业发展 C.《数学教育心理学》课程简介 D. 美丽的荔波

3. A.两个问题与两个建议 1.人生最遗憾的事情是什么? 是入错门!也就是从事自己并不擅长的工作,不得不做自己不喜欢做的事. 2.我们之所以平庸, 原因是什么呢? 是缺少一个长期坚持的目标!

4. 您是谁?您从哪里来?您要到哪里去? 您喜欢做什么? 您能做什么? 您最适合做什么?

5. 两个建议: 1. 做您喜欢做的事 2. 经营自己的长处

6. B. 新课程下的数学教师专业发展 一.要有当一名优秀的新数学教师的强烈愿望 二.树立自己的形象魅力 三.要做到“三会” 四.给自己提出问题 五.制订个人发展计划 六.挑战与机遇并存

7. 一.要有当一名优秀的 新数学教师的强烈愿望 美国著名的DJ，Bill Gilbert 在总结自己成功的经验时谈到：“The will to talk is crucial to becoming a better talker.”(有谈话的欲望是成为一个谈吐自如的人的关键.） The will to teach is crucial to becoming an excellent teacher.

8. 二、树立自己的形象魅力 1、语言魅力（口头、文字语言、形体语言） 2、性情魅力（个性鲜明、活泼开朗、朝气蓬勃、充满爱心、洋溢着青春活力与生活情趣） 遇到困难时，你眉头紧锁，神情专注； 问题解决时，你喜出望外，眉飞色舞； 学生厌倦时，你却热情洋溢，神采飞扬； 学生急躁时，你却沉着冷静，细致谨慎；…… 宽容而不放任、自信而不自负、豪放而不粗心活泼而不轻浮,必定给学生留下美好的形象。

9. 3、人格魅力 • 渊博的知识、顽强的意志、开拓进取的思维 方式、谦逊求实的科学态度、一丝不苟的敬业精神、甘为人梯的高尚品德。 • 自信、爱心、耐心、公正、进取。 • 孔子曾说, “仁者爱人”，“能行五者于天下为仁矣” 五行：恭、宽、信、敏、惠。 • 恭则不侮，宽者得众，信者人任焉， • 敏则有功，惠则足以使人 • 智、勇、忠、恕、孝、弟

10. 自毁形象的行为 1、不修边幅 2、语言不美 3、喜欢刻意讥讽挖苦学生 4、没有激情 5、没有耐心，常发脾气 6、不负责任 7、偏心，处事不公正 8、缺少爱心

11. 三、要做到“三会”, ------会做，会讲，会写 会做——具备较高的数学问题解决的能力 会讲——具备现代的数学教学技能 会写——具备强烈的反思意识和一定的数学教育 研究能力

12. 想要“会做”，就要 1.熟练掌握初等数学知识； 杨浩清主编，《数学题误解分析》，东南大学出版社； 王永建编著，《中学数学易混淆概念辨析手册》，江苏教育出版社； 中学数学思维方法丛书.大象出版社. （原则与策略，猜想与合情推理，直觉探索方法，逻辑探索方法，整体方法，逻辑与演绎，综合与构造，转化与化归，抽象与模式，反思与监控，计算机与思维，观念与文化）

13. (2)熟悉并逐步掌握新增的数学基础知识 1)选修系列3中的信息安全与密码；球面上的几何；对称与群；欧拉公式与闭曲面分类；三等分角与数域扩充。 选修系列4中的初等数论初步；优选法与试验设计初步；统筹法与图论初步；风险与决策；开关电路与布尔代数。 2)余应龙著.数学探究性学习导读. 上海教育出 版社，2002. 3)赵静，但琦主编. 数学建模与数学实验. 高等 教育出版社，2003. 4)张国权. 应用概率统计. 科学出版社. 2004.

14. 3.掌握数学思想方法 • M.克莱因的《古今数学思想》第一、二 册， • 上海科学技术出版社 • [美国]波利亚（G.Polya)的三本世界名著： • 《怎样解题》科学出版社； • 《数学与猜想》（第1、2卷），科学出版社；《数学的发现》第1、2卷，内蒙古人民出版社 • 赵小平《现代数学大观》华东师范大学出版社

15. 想要“会讲”，就要 • 1.具备教育科学的基本理论。 • B.A.苏霍姆林斯基著《怎样培养真正的人》，教育科学出版社 • 中华人民共和国教育部《素质教育观念学习提要》. 生活*读书*新知三联书店

16. 2.掌握数学教学的基础理论。 • 何小亚著《与新课程同行——数学学与教的心理学》华南理工大学出版社，2004. • 唐瑞芬，朱成杰编著，《数学教学理论选讲》华东师范大学出版社，2001. • Hans Fredenthal著，刘意竹，杨刚译. 《数学教育再探—在中国的讲学》.上海教育出版社，1999.

17. 3.具备过硬的教学基本功 教学设计能力 口头表达能力 书写表达能力 课堂管理能力 何小亚、姚静.《中学数学教学设计》. 科学出版社，2008年. 马复.《设计合理的数学教学》. 高等教育出版社，2003. 蒋宗尧编著《中小学教师教学基本功》， 中国林业出版社，1998年.

18. 4.灵活使用多媒体技术 掌握常见的软件使用技术，如Powerpoint 、Authorware 、几何画板、Mathmatics等等。

19. 想要“会写”，就要 1.掌握数学教育理论； 张奠宙主编，《数学教育研究导引》，江苏教育出版社，1998年； [美]D. A.格劳斯主编，《数学教学研究手册》，上海教育出版社，1999。 2.学习教育科学研究方法 郑金洲. 中小学教育科研指导丛书. 教育科学出版社 研究设计、试验研究、统计分析、课堂观察、研究报告撰写等

20. 3．把握数学教学改革的新动向； 及时了解数学教学改革的新动向、新成果，积极参与教学改革，勇于实践，教学与科研相结合。 数学课程标准及其解读 教育部.《数学课程标准研修》.高等教育出版社 各个具体科目的教材以及相关的参考教材 4. 养成质疑反思的习惯 反思在学习和教学活动中的经验,得与失,新的想法.随时随地将自己的“火花”记载下来.

21. 5．阅览数学教育类期刊 Educational Studies in Mathematics（荷兰）； Journal for Research in Mathematics Education（美）； Mathematics Teaching（英）； Mathematics Teacher（美）；

22. 《课程. 教材. 教法》（人民教育出版社） 《数学教育学报》（天津师范大学等） 《数学通报》（中国数学会,北京师范大学）； 《数学教学》（华东师范大学）； 《中学数学》（湖北大学）； 《中学数学教学参考》（陕西师范大学）； 《中学数学研究》（华南师范大学）; 《中国数学教育》（中数教学专业委员会）

23. 四. 给自己提出问题 观念方面的问题 • 我的教育观是什么? • 我的数学观是什么? • 数学新课程的基本理念是什么? • 数学新课程的课程目标是什么?

24. 新课程中知识方面的问题: • 我从未学过的数学内容有哪些? • 我看过但不熟的数学内容有哪些? • 我比较熟悉的数学内容有哪些? • 我最擅长的数学内容有哪些?

25. 新课程中教学方面的问题: • 我接触过但是从未教过的数学内容有哪些? • 我从未或很少尝试过的数学教学形式有哪些? • 我平常用得较多的数学教学形式有哪些? • 在新课程的实施中，我预计会出现什么问题? • 我如何解决上述问题？

26. 五. 制订个人发展计划 • 列出自己的优势 • 列出自己的不足 • 在观念方面的目标 • 在知识方面的目标 • 在教学方面的目标 • 制定出自己的读书计划(年\月\周)

27. 六.挑战与机遇并存 墨守成规，不思进取，被新课程淘汰！ 转变观念，进修学习，与新课程同行！

28. 数学学与教的心理学 以教育心理学理论为主要依据，研 究学生在学习数学过程中的心理特点 和心理规律，以及如何有效地教学生 学好数学的一门学科.

29. 教 材 • 何小亚.《与新课程同行—数学学与教的心理学》华南理工大学出版社，2004.

30. 参考书 • 李士锜.《PME：数学教育心理》华东师范大学出版社，2001 • 施良方著：《学习论--学习心理学的理论与原理》.人民教育出版社，1994.5

31. C.《数学教育心理学》课程简介 1.本课程改革的背景 1999年5月，在华南师范大学数学系的教学改革经验交流大会上，笔者作了“数学教学心理学课程改革的探索”的报告，并获得了一等奖。 该报告后来发表在华南师范大学学报社科版第5期上. 数学系从99级本科开始用《数学教育心理学》课程取代《心理学》公共课。 本课程安排80课时，学分为4个学分。 2004年，数学系修订教学计划，从03级开始，本课程改为专业必修课程，54学时，3个学分。

32. 2.本课程改革的必要性 （1）数学新课程改革的需要(P 2-3) 新课程改革顺应了世界课程改革的趋势，汲取了各国课程改革的精华，如人本主义教育的理念、教育民主的理念、教育公平的理念、主体性教育的理念、个性发展的理念等等。 数学课程标准的理论根基则涉及到了 大众数学、现实数学、刺激—反应学习、认知学习、创造性思维、问题解决等理论。 观念决定行为。新课程改革能否真正落到实处，关键在于教师的专业素质中是否具备上述理论知识，教师的观念能否真正转变。

33. 2.本课程改革的必要性 （1）数学新课程改革的需要(P 2-3) 本课程的教材《与新课程同行—数学学与教的心理学》为这一目标的实现提供了理论平台。

34. 2.本课程改革的必要性 （2）数学教师专业化的需要(P 3) 在原来的课程体系之下，我们的师范院校培养出来的学生，在数学学科知识和数学教学技能方面基本上能满足当时数学教学的需要，但他们明显缺乏现代数学教育理论方面的知识。而在职的数学教师是在旧课程体系之下培养出来的“产品”，他们的专业素质显然已经落后于时代的需要。

35. 2.本课程改革的必要性 （2）数学教师专业化的需要(P 3) 数学教师专业化要求数学教师必须懂得学生学习数学的心理规律和进行数学教学的规律。这一目标可以通过本课程的学习来实现。

36. 2.本课程改革的必要性 （3）高师院校《心理学》公共课的不足(P 3-4) 课程设置滞后于学科的发展需要； 课程结构体系与教师职业培训相脱节； 课程内容不适合数学学科的实际需要。 本课程的设置，可以改变《心理学》公共课“讲的没有用，有用的不讲” 这样一种脱离数学教学实际需要的状况。

37. 3.<数学教育心理学>的课程培养目标和内容 3.1 课程培养目标 （1）正确认识数学思维过程，理解或掌握与数学 教学密切相关的现代学习理论； （2）深刻认识数学教学过程,更新数学教学观念,构建新课程的学生观何教学观; （3）了解影响学生学习数学的各种因素，掌握数 学概念 、数学原理、数学问题解决的学与 教的心理规律； （4）根据学生学习数学的规律进行教学设计，培 养学员的教学能力。

38. 3.2 课程内容要目 第一章 思维与数学思维 第二章 刺激—反应学习理论 第三章 认知学习理论 第四章 数学教学的本质 第五章 数学概念和数学原理学与教的 心理分析 第六章 数学问题解决 第七章 数学能力及其培养

39. 广东省基础教育数学新课程培训教材 与新课程同行----数学学与教的心理学 何小亚 著 华南理工大学出版社

41. 4.本课程的特色 4.1 师范性 与综合性重点大学数学系的毕业生相比，我们在基础数学科学领域并没有什么优势。我们的优势体现在数学教育的理论和实践方面。 二十一世纪的数学教师，不仅要精通所教，而且还要知道为什么教；不仅要懂得如何教，而且还要知道如何学；不仅会教，而且还要能够从事数学的学与教的研究。 本课程正是为解决这些问题，培养新世纪优秀的数学教师而设置的，具有很强的师范性特色。 毕业找工作时，要使自己具有竞争力，必须突显自己的师范性特色。

42. 4.本课程的特色 4.2 先进性 本课程的内容是笔者为国家级、广东省和各地市中小学数学教师继续教育培训而准备的授课材料。涉及到了刺激—反应学习理论、认知学习理论、创造性思维理论、问题解决理论这些现代的教育理论，体现了民主、公平、主体性、个性发展和以人为本的现代教育观念，具有时代的先进性。

43. 4.本课程的特色 4.2 先进性 此项课程改革为全国独创,得到了同行专家们的肯定。该书被多所师范院校使用作教材或参考书，并成为广东省基础教育数学新课程的培训教材. 本课程的开设，受到了本科生、中小学数学骨干教师和教育硕士的欢迎。

44. 4.本课程的特色 4.3 实用性 本课程介绍的理论不仅面广，而且比较具体、深入能紧密联系教学实际，提供了许多丰富、典型的案例，揭示了数学学习的规律和数学教学的规律，具有较强的实用性。它既是数学教学新手通向成功的钥匙，也是数学教书匠成为数学教学专家的理论平台。比如说，经过本课程的学习，我们就可以清楚地回答下述十类问题：

45. 问题一： 什么是数学形象思维？它有哪几种形式？它在数学问题解决中起什么作用？如何培养学生的创造性思维？ 问题二： 数学符号语言学习的心理过程是什么？要学生掌握数学符号语言就是要学生掌握什么？为什么学生总是把“-a”当成负数？

46. 问题三： 儿童的良好行为习惯是如何塑造出来的？决定性的手段是什么？ 问题四： 什么是接受学习？什么是发现学习？发现学习的过程是什么？它有什么特点？现代学习方式的基本形式有哪些?

47. 问题五： 什么是机械学习？什么是有意义学习？有意义学习的类型是什么？有意义学习的条件是什么？ 问题六： 什么是数学认知结构？良好的数学认知结构的特征是什么？如何帮助学生建构良好的数学认知结构？

48. 问题七： 数学教学的本质是什么？学生和教师在数学教学中应处于什么样的地位？学生喜欢什么样的教师？学生不喜欢什么样的教师？要做一名深受学生爱戴的教师，我们应从哪些方面努力呢？ 问题八： 数学概念学习的心理过程是什么？其教学模式有哪些？如何教好数学概念？

49. 问题九： 数学原理学习的心理意义是什么？其学与教的形式有哪些？如何教好数学原理？比如让学生理解公式就要学生理解什么？ 问题十： 什么是问题和问题解决？数学问题解决的心理过程是什么？学生解决数学问题的心理障碍和教学对策是什么？

50. 5.课程学习的注意事项 5.1 注意转变思维方式 本课程的内容涉及面较广，有普通心理学，有教育心理学，有学习理论，还有思维科学和数学，是一门综合性较强的交叉科学。 在学习的时候，要注意从不同的角度，不同的层面去理解其基本概念和基本原理，不能用“非此即彼”、“答案的对与错”这些理科的思维方式去学习和理解这门课程的内容。