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Introduzione ai circuiti sequenziali. Introduzione ai circuiti sequenziali sincroni Introduzione : Circuiti combinatori e sequenziali Concetto di memoria e di stato Dalla specifica al dispositivo: Esempio. Introduzione. I circuiti digitali possono essere classificati in due categorie

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introduzione ai circuiti sequenziali

Introduzione ai circuiti sequenziali

Introduzione ai circuiti sequenziali sincroni

Introduzione : Circuiti combinatori e sequenziali

Concetto di memoria e di stato

Dalla specifica al dispositivo: Esempio

introduzione
Introduzione
  • I circuiti digitali possono essere classificati in due categorie
    • Circuiti combinatori
      • Il valore delle uscite ad un determinato istante dipende unicamente dal valore degli ingressi in quello stesso istante.
    • Circuiti sequenziali
      • Il valore delle uscite in un determinato istante dipende
        • dalla condizione di partenza del circuito
        • sia dal valore degli ingressi in quell’istante sia dal valore degli ingressi in istanti precedenti
      • Per definire il comportamento di un circuito sequenziale è necessario tenere conto della storia passata del circuito stesso
memoria e concetto di stato
Memoria e concetto di stato
  • Le uscite di un circuito sequenziale in un dato istante di tempo dipendono:
    • Dalla condizione iniziale del circuito;
    • Dalla sequenza di ingressi, applicata in un arco temporale finito, fino all’istante considerato.
  • Questo aspetto implica che il dispositivo ha memoria degli eventi passati.
  • In un generico istante t l’informazione relativa al “contenuto” di questa memoria è rappresentata nel concetto di stato.
    • Nota: le reti combinatorie possono essere considerate un caso particolare di sistema sequenziale dove lo stato è unico.
  • Trattate solo Macchine a Stati Finiti Deterministiche
    • Per ragioni legate alla fisica realizzabilità, la memoria di una rete sequenziale è di dimensioni finite;
    • Dato uno stato ed una configurazione di ingresso il nuovo stato è identificato univocamente.
esempio specifiche
Esempio: specifiche
  • Serratura a combinazione di una porta: Specifica
    • Fornire la combinazione di 3 valori in sequenza per aprire una porta; se si riconosce un errore la serratura deve rimanere chiusa ed è necessario ripartire dall’inizio; quando la porta viene chiusa, il circuito di controllo della serratura deve essere ri-inizializzato in attesa di una nuova sequenza
    • Ingressi:
      • Valore in ingresso che appartiene alla sequenza;
      • Reset (per inizializzare il sistema);
    • Uscite:
      • porta aperta/chiusa;
    • Combinazione:
      • Funzionalità cablata
        • La combinazione è parte della struttura del dispositivo da realizzare e staticamente definta.
      • Funzionalità programmata
        • Fornita in ingresso.
esempio implementa z ion e software
Esempio: Implementazione software

integer SerraturaCombinazione( ){integer v1, v2, v3;integer error = 0;static integer c[3]={3, 4, 8}; /* sequenza da riconoscere: intrinseca*/

while (!WaitValue( )); /* attendi nuovo valore */v1 = ReadValue( ); /* leggi nuovo valore */if (v1!=c[1]) then error=1;

while (!WaitValue( )); v2 = ReadValue( ); if (v2!=c[2]) then error = 1;

while (!WaitValue( )); v3 = ReadValue( ); if (v3!=c[3]) then error = 1;

if (error == 1) then return(0); else return(1);

}

esempio analisi per l implementazione hardware
Esempio: Analisi per l’implementazione hardware
  • La specifica risulta incompleta.
    • Alcuni aspetti richiedono successive riflessioni:
      • Aspetti impliciti da evidenziare
      • Aspetti rilevanti e non espressi nemmeno implicitamente.
  • Aspetti non definiti e non impliciti:
    • Il numero bit per la codifica sia del valore in ingresso sia dell’uscita;
      • Si specifica che le cifre lette sono 3 ma non se ne definisce l’intervallo d’appartenenza.
        • Non è implicito che la tastiera sia costituita dalle 10 cifre 0:9.
  • Aspetti impliciti da evidenziare:
    • È indispensabile identificare che è stato fornito un nuovo valore in ingresso per evitare che l’inserimento di un valore (es. pressione di un tasto) venga considerato più di una volta;
      • Questo aspetto dipenderà da come viene sviluppato il dispositivo: sincrono o asincrono.
esempio analisi per l implementazione hardware1
Esempio: Analisi per l’implementazione hardware
  • Comportamento:
    • Il sistema è sequenziale:
      • È necessario fornire una sequenza di valori ricordando la storia degli ingressi;
      • È necessario ricordare se si è verificato un errore;
        • Nota: l’errore deve essere rivelato solo alla fine della sequenza per ragioni di sicurezza.
    • Come identificare che è stato fornito un nuovo valore in ingresso;
      • Il dispositivo è sincrono
        • Il clock regola l’evoluzione temporale dei sistema.
          • Gli ingressi devono essere campionati solo quando sono stabili.
        • È indispensabile avere un segnale di ingresso che rappresenti la validità del dato e la sua unicità
          • Non si vuole che la pressione di un tasto venga preso in considerazione più di una volta
      • Il dispositivo è asincrono
        • Il sistema evolve sulla base di eventi di ingresso.
logica sequenziale considerazioni
Logica Sequenziale: considerazioni
  • Un’astrazione fondamentale nel progetto digitale è che si ragiona, nella maggior parte dei casi, su sistemi con stati stabili
    • Osservazione delle uscite avviene solo dopo che è trascorso un tempo sufficientemente lungo affinché il sistema possa effettuare i cambiamenti e stabilizzare le uscite.
  • L’astrazione dello stato stabile è così utile che i progettisti hardware lo implementano nella realizzazione dei circuiti sequenziali:
    • La memoria del sistema è rappresentata dal suo stato
    • I cambiamenti di stato del sistema sono ammessi solo in particolari istanti di tempo controllati da un clock esterno periodico
    • Il periodo del clock è il tempo che trascorre tra i cambiamenti di stato e deve essere sufficientemente lungo per permettere al sistema di raggiungere lo stato stabile prima che avvenga il successivo cambiamento di stato al termine del periodo
analisi per l implementazione hardware esempio
Analisi per l’implementazione hardware: Esempio
  • Rappresentazione logica del dispositivo
    • Pin-out logico

Nuovo

Valore

Reset

stato

Clock

Chiuso/Aperto

analisi per l implementazione hardware esempio1
Analisi per l’implementazione hardware: Esempio
  • Due possibili modi per implementare il sistema
    • Come unica macchina a stati
      • Ogni ingresso porta il sistema in uno stato che corrisponde o ad uno stato che relativo alla sequenza riconosciuta o ad uno stato che identifica la presenza di un errore.
      • L’identificazione della validità del valore immesso è intrinsecamente definito nel comportamento alla macchina a stati
        • Due possibilità
          • Gli ingressi raggiungono direttamente la macchina a stati (la struttura è di flessibilità nulla)
          • Rete combinatoria per la codifica dell’ingresso alla macchina a stati (normalizzazione degli ingressi); la struttura è più flessibile rispetto alla precedente poiché una modifica della sequenza incide solo sulla parte combinatoria di codifica degli ingressi.
analisi per l implementazione hardware esempio2

Unità di

Controllo

Unità di

Elaborazione

test

Reset

controllo

Clock

Analisi per l’implementazione hardware: Esempio
  • Due possibili modi per implementare il sistema (Cont.)
    • Come Unità di Controllo e Unità di Elaborazione
      • L’unità di controllo è realizzata come macchina a stati; risulta generale ed indipendente dalla sequenza da riconoscere. Comanda l’unità di elaborazione.
      • L’unità di elaborazione è controlla i valori immessi e restituisce alla unità di controllo un valore che modifica la sequenza di controllo.
macchina a stati descrizione a livello comportamentale esempio
Macchina a stati – Descrizione a livello comportamentale: Esempio
  • La descrizione del comportamento di una macchina a stati è ottenuto attraverso un diagramma degli stati
    • Rappresenta il modo con cui la macchina a stati evolve
      • Stati e il modo con cui gli ingressi agiscono nel passaggio da uno stato all’altro (transizioni di stato)
    • Una configurazione d’uscita è associata ad ogni stato (questo caso) oppure è associata ad ogni transizione tra gli stati.

Valore dell’ingresso in formato simbolico

S4

chiuso

Transizione di stato

Nuovo & (Valore3)

Nuovo’

S0

chiuso

Reset

Etichetta dello stato

Valore della uscita in formato simbolico

Nuovo’

Stato

macchina a stati esempio
Macchina a stati: Esempio
  • Ipotesi: i valori da riconoscere sono 3,4,8
    • 4 bit di ingresso (minimo valore)

S3

chiuso

S4

chiuso

ERRORE

chiuso

Nuovo

Nuovo

Nuovo & (Valore3)

Nuovo & (Valore4)

Nuovo & (Valore8)

-

Nuovo’

Nuovo’

S0

chiuso

S1

chiuso

APERTO

aperto

S2

chiuso

Nuovo & (Valore=3)

Nuovo & (Valore=4)

Nuovo & (Valore=8)

Reset

-

Nuovo’

Nuovo’

Nuovo’

Dimensione dei segnali

Reset: 1 bit

Nuovo: 1 bit

Valore: 4 bit

Chiuso/Aperto: 2 bit

Significato

’: NOT (es Nuovo’ è VERO se Nuovo=0 (equivalente a Nuovo=0))

&: AND (es Nuovo & (Valore=3) è VERO solo se Nuovo=1 e (Valore=3)è VERO

-: per qualunque configurazione di ingresso

esempio macchina a stati con codifica sugli ingressi
Esempio:Macchina a stati con codifica sugli ingressi
  • Il funzionamento della macchina a stati è indipendente dai valori da identificare
  • La rete combinatoria codifica i valori di ingresso uniformandoli a quelli per i quali la macchina a stati è progettata
    • I valori da riconoscere sono arbitrariamente scelti in 0,1 e 2
    • 2 bit (minimo) o 3 bit (massimo) di ingresso.

S3

chiuso

S4

chiuso

ERRORE

chiuso

Nuovo

Nuovo

Nuovo & (Valore0)

Nuovo & (Valore1)

Nuovo & (Valore2)

Nuovo’

Nuovo’

-

S0

chiuso

S1

chiuso

APERTO

aperto

S2

chiuso

Reset

Nuovo&(Valore=0)

Nuovo&(Valore=1)

Nuovo&(Valore=2)

-

Nuovo’

Nuovo’

Nuovo’

esempio macchina a stati con codifica sugli ingressi1

ONset di “Valore”

V3V2V1V0 A B

0 0 1 1 0 0

0 1 0 0 0 1

1 0 0 0 1 0

Esempio:Macchina a stati con codifica sugli ingressi
  • Mantenendo l’ipotesi sui valori da riconoscere (3,4,8), si ottiene:

Nuovo

Valore

A=P0*(V3+V2’+V1+V0)

B=P0*(V3’+V2+V1+V0)

P0=(V3+V2+V1’+V0’)

RC

A B

Esempio di altra sequenza

Macchina a Stati

Reset

ONset di “Valore” con la sequenza(7,0,15)

Clock

V3V2V1V0 A B

0 1 1 1 0 0

0 0 0 0 0 1

1 1 1 1 1 0

A=P0*(V3+V2+V1+V0)

B=P0*(V3’+V2’+V1’+V0’)

P0=(V3+V2’+V1’+V0’)

Chiuso/Aperto

sintesi comportamentale
Sintesi comportamentale
  • Il valore delle uscite all'istante t dipende dalla successione degli ingressi che precedono l'istante t
  • Ciò implica il concetto di stato
  • Una macchina sequenziale è definita dalla quintupla (I,U,S,d,l )
    • I - Alfabeto di Ingresso
      • E' costituito dall'insieme finito dei simboli di ingresso
      • Con n linee di ingresso si hanno 2n simboli
    • U - Alfabeto d'Uscita
      • E' costituito dall'insieme finto dei simboli d'uscita
      • Con m linee d'uscita si hanno 2m simboli.
    • S - Insieme degli Stati
      • Insieme finito e non vuoto degli stati
    • - Funzione stato prossimo
    • - Funzione d’uscita
architettura generale

x1

x2

xn

z1

z2

zn

RETE

COMBINATORIA

, 

y1

Y1

FF1

y2

Y2

FF2

yk

Yk

FFk

Architettura generale
  • La struttura generale di una macchina sequenziale è la seguente:

Ingressi

Uscite

Stato Presente St

Stato Prossimo St+1

Registri di stato

architettura generale1
Architettura generale
  • Il problema della sintesi comportamentale di una rete sequenziale consiste nella:
    • Identificazione delle le funzioni d e l
    • Sintesi della rete combinatoria che le realizza
  • Gli elementi di memoria sono costituiti da bistabili
  • I flip-flop di tipo D sono quelli usati più comunemente
  • La funzione di stato prossimo dipende dal tipo di bistabili utilizzati
  • La funzione di uscita è indipendente dal tipo di bistabili utilizzati