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10.1 隨機抽樣. 母體： 有限母體 無限母體 --- 元素的數量在理論上是無限多個. (a) (b). 解答：. 隨機抽樣. 方法： 由電腦或計算機產生亂數. 利用計算機產生四位數的亂數，我們只取前三位。略去 000 、大於 138 的數字，以及已經被選到的數字，假設我們得到了 041 、 021 、 079 、 084 、 012 、 108 、 029 、 003 、 100 、 046 、 126 、與 075 。這 12 個編號就是我們要挖掘的地點。. 解答：. 略去 000 以及大於 138 的數字，並確保已經被選到的數字 不會被重複選取
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10.1 隨機抽樣 母體： • 有限母體 • 無限母體---元素的數量在理論上是無限多個
(a) (b) 解答：
隨機抽樣 • 方法：由電腦或計算機產生亂數
利用計算機產生四位數的亂數，我們只取前三位。略去000、大於138的數字，以及已經被選到的數字，假設我們得到了041、021、079、084、012、108、029、003、100、046、126、與075。這12個編號就是我們要挖掘的地點。利用計算機產生四位數的亂數，我們只取前三位。略去000、大於138的數字，以及已經被選到的數字，假設我們得到了041、021、079、084、012、108、029、003、100、046、126、與075。這12個編號就是我們要挖掘的地點。 解答：
略去000以及大於138的數字，並確保已經被選到的數字不會被重複選取略去000以及大於138的數字，並確保已經被選到的數字不會被重複選取 得到的樣本為007、012、031、135、114、120、047、124、070、009、118，與094。 要挖掘的考古地點為編號7、12、31、135、114、120、47、124、70、9、118，與94。 解答：
隨機抽樣 • 定義 (無限母體)： 從無限母體中抽選出樣本數為n 的樣本時，若該樣本是由獨立隨機變數的值所組成，且這些獨立隨機變數服從相同的機率分配，則稱為隨機樣本。 • 投擲一個骰子12次，得到 2、5、1、3、6、4、4、5、2、4、1、2 • 八個學生測量某矽化合物的沸點： 136、153、170、148、157、152、143、150。
*10.2 抽樣設計 • 比隨機抽樣更好的抽樣方法 更容易取得樣本資料、成本更低、或是能獲得更多的資訊 • 抽樣設計是個相當明確的計畫，在開始抽樣或收集資料之前就必須定案。
*10.3 系統抽樣 • 每隔幾個項目抽一個 的方法稱為系統抽樣 • 最實際的抽樣方式 • 系統抽樣所涵蓋的範圍可能比較平均。 • 不利因素：母體當中可能有未知的週期性。
*10.4 分層抽樣 • 分層（簡單）隨機抽樣 1.把母體區分成幾個彼此不重複的子區域，稱為層 2.從每一層中採取隨機的方法抽樣叫做分層抽樣 • 樣本數的決定 比例分配、最佳分配
比例分配 • 各層所抽選的樣本數，與該層的大小成正比。
最佳分配 • 考量到各層內部各自的變異性
交叉分層：根據母體的不同特徵，採用多面向分層交叉分層：根據母體的不同特徵，採用多面向分層 • 配額抽樣：分層抽樣中，採訪具備哪幾種特徵的人、每種的人數。
*10.5 叢聚抽樣 • 定義： 1. 將整個母體細分成幾個更小的子群體 2. 從這些子群體中隨機選出幾個做為樣本。 • 子群體是根據地理區域來劃分的話，稱為地區抽樣。
10.6 抽樣分配 • 樣本平均數、樣本中位數，以及樣本標準差的數 值會隨著樣本不同而出現差異，都是隨機變數。 • 它們的分配稱為抽樣分配(sampling distribution)
抽樣分配中平均數與標準差 • 是 的抽樣分配的平均數，其值等於母體平均數 ； • 是 的抽樣分配的標準差，其值小於母體標準差 。
10.7 平均數的標準誤 • 樣本平均數的抽樣分配的平均數： • 樣本平均數的抽樣分配的標準差： • 稱為平均數的標準誤
(a) 兩個標準誤的比率為1/2 樣本數變成原來的四倍，標準誤變小一半。 (b) 兩個標準誤的比率為3 樣本數變成原來的九分之一，標準誤變大三倍。 解答：
有限母體修正項 • 除非樣本數超過母體大小的百分之五，不然這個修正項通常是忽略不計的 • 有限母體修正項
N＝10000 ， n＝100 代入，得到0.995 這個值非常接近1，所以在實際應用上，可以忽略不計。 解答：
將N ＝1,000、n＝15、σ＝288.67代入的第二個公式，得到 解答：
10.8 中央極限定理 解答： 將n＝64 與σ＝20 代入平均數的標準誤的公式中， ，1-1/22 = 0.75 至少有 75% 的機率，誤差會小於5。
中央極限定理 從平均數為μ且標準差為σ的無限母體中選出一個樣本數為 n 的隨機樣本，則 z 近似於標準常態分配。
機率值介於-2以及2之間的面積 表 I 得知，z＝2 時的對應值為0.4772 機率值為0.4772 + 0.4772＝0.9544。 解答：
10.9 其他方面的問題 • 中位數的標準誤大約是 • 當我們要估計某左右對稱的母體平均值時， 很明顯樣本平均數要比樣本中位數可靠多了 ，因為樣本平均數所可能產生的誤差比較小。
把上述兩個標準誤的公式以等號連接，並在中位數標準誤那邊代入n＝200，解得n＝128。把上述兩個標準誤的公式以等號連接，並在中位數標準誤那邊代入n＝200，解得n＝128。 n＝128 的樣本平均數和n＝200的樣本中位數一樣的「好」。 解答：
