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数学缔造完美

数学缔造完美. 黄金分割. 黑河二中 赵 阳. 活动一：建立黄金分割的概念．. （ 1 ）下面的几张图片，哪张构图最美？. 活动一：建立黄金分割的概念．. （ 2 ）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？. （ ３ ）脸型相同，五官基本相同的 3 张脸，哪个更美？. 点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ，如果 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割 ，点 C 叫做线段 AB 的 黄金分割点 ， AC 与 AB 的比称为 黄金比. AC. BC. =. ,.

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Presentation Transcript

  1. 数学缔造完美 黄金分割 黑河二中 赵 阳

  2. 活动一：建立黄金分割的概念． （1）下面的几张图片，哪张构图最美？

  3. 活动一：建立黄金分割的概念． （2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？

  4. （３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？

  5. 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比. AC BC = , AB AC A C B 黄金分割

  6. AC2=AB·BC 点C是线段AB的黄金分割点

  7. C D B A 若矩形的宽与长的比为黄金比,这样的矩形称之为黄金矩形.

  8. (1).如图，点 是线段 的黄金分割点， 则 （ ） (2). 已知，线段 被点 黄金分割， 则 （ ） M C N A P B 依据黄金分割的概念进行判断

  9. A B C 计算1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC， 如果AB=4，求线段AC的长度． 分析：根据定义，如果点C是线段AB的黄金分割点， 那么 . = ∴ AC= AB = . ×4 = ２( ) 运用黄金分割的概念进行计算 解:∵点C是线段AB的黄金分割点， ∴

  10. 按照如下方法作图： (１)经过点B作BD⊥AB,使BD= AB. (２)连接AD，在AD上截取DE=DB. (３)在AB上截取AC=AE. A B 活动二：作图法确定线段的黄金分割点. 已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？ D E C

  11. 异 曲 同 工 如下方法也可以得到黄金分割点. 如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。

  12. 能力源于运用 活动三： 寻找我们身边的黄金分割

  13. 第三组 建筑与黄金分割

  14. 胡夫金字塔 第三组

  15. 上海东方明珠 第三组

  16. 第二组 艺术与黄金分割

  17. 第二组

  18. 第二组 世界艺术珍品 维纳斯女神

  19. 第二组 蒙娜丽莎

  20. 第六组 乐器与黄金分割

  21. A C B 第六组

  22. D A B C B C A D 第六组

  23. 第四组 人体与黄金分割

  24. 第四组

  25. B C 第四组 A 黄金分割的魅力 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美．

  26. 摄影与黄金分割 第一组

  27. 第一组

  28. 第一组

  29. 战争与黄金分割 第五组

  30. 第五组

  31. 第五组 日常生活与黄金分割

  32. A C B A B C C B 第五组 A

  33. 第五组 据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到温度23℃（也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618））最适合（人的正常体温36.2℃～ 37.2℃）

  34. 请你欣赏

  35. 黄金分割的魅力 打开地图，你会发现：奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等大多位于北纬30度。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。

  36. 黄金分割的魅力 　　蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比．

  37. 黄金分割的魅力 　　普通树叶的宽与长之比也接近0.618．

  38. 大自然的魅力 ≈0.618 当植物的枝干的夹角137°28′时,通风和采光能达到最好效果．

  39. 黄金分割的魅力 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置．

  40. 黄金分割的魅力 京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置．

  41. 中华人民共和国 新西兰 朝 鲜 新加坡 国旗上的五角星都为正五角星

  42. A D D E C B 黄金三角形 ☆顶角为36°的等腰三角形底 边与腰之比约为0.618; ☆点D是线段AC的黄金分割点. ☆再作∠C的平分线,交BD于E, △CDE也是黄金三角形,……

  43. 联合国总部大厦 黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．

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