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《 新中考复习指导 》P104 — P107

中考数学复习课：. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- --. 第 32 讲 解直角三角形（二）. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------. 《 新中考复习指导 》P104 — P107. 廉江中学：郑锡荣. 欣赏图片：.

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《 新中考复习指导 》P104 — P107

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Presentation Transcript

  1. 中考数学复习课： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第32讲 解直角三角形（二） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 《新中考复习指导》P104 — P107 廉江中学：郑锡荣

  2. 欣赏图片：

  3. 学习目标： 1、熟练解直角三角形有关知识解决的简单的 实际问题。 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。

  4. 知识回顾： 1、在直角三角形中，除直角外，其余5元素之 间有何关系？ (1)勾股定理： (2)锐角之间的关系： (3)∠A的对边、邻边和斜边之间的关系： a2＋b2＝c2 ∠A＋∠B＝90° 2、仰角和俯角：

  5. 北 60º A O 西 东 C 70º 45º 如图，坡面的坡度（坡比）为： 坡面的坡角为： ∠ B D 南 知识回顾： 3、方位角： OA: 北偏东60° OB: 东南方向 OC: 正东方向 OD：南偏西20° 4、坡度（坡比）、坡角：

  6. B A C 第2题 第1题 “当堂训练” 1、如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另 一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米， ∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离 是（ ） A、500sin55°米 B、500cos55°米 C、500tan55°米 D、500cos35°米 2、河堤横截面如图所示，河堤高BC=5米,迎水 坡AB的坡比是1： ，则AC的长是 米。

  7. 第3题 y A O x 第4题 B 当堂训练： 3、如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗 杆BC的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米， 若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地 面形成30º角时，绳子末端D距A点还有1米， 那么旗杆BC的高度为米。 4、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了 4 个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏 东60°的方向上，则原来A的坐标为（ , ） （结果保留根号）．

  8. B A C 第2题 第1题 “当堂训练” 1、如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另 一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米， ∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离 是（ ） A、500sin55°米 B、500cos55°米 C、500tan55°米 D、500cos35°米 2、河堤横截面如图所示，河堤高BC=5米,迎水 坡AB的坡比是1： ，则AC的长是 米。 B

  9. 第3题 y A O x 第4题 B 当堂训练： 3、如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗 杆BC的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米， 若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地 面形成30º角时，绳子末端D距A点还有1米， 那么旗杆BC的高度为米。 4、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了 4 个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏 东60°的方向上，则原来A的坐标为 . （结果保留根号） 10 45º C 60º

  10. 解：在Rt△BCD中， CD=BC·sin60°=30× 在矩形AEDB中，DE=AB=1.5 ∴CE=CD＋DE= (米) 答：此时风筝离地面的高度约是27.5米． “当堂训练” 5、（2010，湛江）如图，小明在公园里放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米，风筝飞到C处时的线长BC为30米，这时测得∠CBD=60°，求此时风筝离地面的高度.(结果精确到0.1米， )

  11. 北 P M N “真题零接触” 例2、（2009，湛江）如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东 方向36海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距 海里．求： （1）军舰M在雷达站P的什么方向？ （2）两军舰M、N的距离（结果保留根号 ）

  12. 北 P M Q N 参考答案 6、解：过点P作交PQ⊥MN的延长线于点Q （1）在Rt△PQM中， 由∠ADE=60°得∠PMQ=30° 又PM=36 ∴PQ= PM= ×36=18（海里） 在Rt△PQN中， ∴ 即军舰N在雷达P站的东南方向（或南偏东45°） （2）由（1）知Rt△PQN为等腰直角三角形， ∴PQ=NQ=18（海里） 在Rt△PQM中， （海里） ∴MN - NQ =18 -18（海里） 答：两军舰的距离为（ 18 -18 ）海里．

  13. 探究、合作 3、（2010，内蒙古鄂尔多斯市）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1）所 示，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30° 夹角。 ( ， ) （1）求出树高； （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．（用图（2）解答） ①求树与地面成 45°角时的影长； ②求树的最大影长．

  14. 课堂小结 1、本节学习了什么？有何收获？

  15. 布置作业： 1、《复》P106—21 2、《复》P107—22、23、24、25

  16. ！ 再见 谢谢 祝各位老师工作顺利、身体健康、家庭幸福! 2011年4月28日廉江中学初中数学科组

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