Общие сведения о построении изображений пространственных фигур

2. Общие сведения о построении изображений пространственных фигур

6. SABC-тетраэдр • (A’S’C’) и (A”C”S”)-плоскости сечений • (A’S’C’)пересекает (ASB) по прямой A’S’ • (A’S’C’) пересекает (ABC)по прямой A’C’ • (A’S’C’)пересекает (CSB) по прямой S’C’

9. Пример 1. Точки P, Q и R взяты на ребрах параллелепипеда ABCDA’B’C’D’ следующим образом: точка Р лежит на ребре CC’, точка Q на ребре DD’, точка R на ребре A’B’. Построить след секущей плоскости на плоскости АВС.

10. PP’II AA’ и RR’ II AA’ , то PP’II RR’ =>прямые RP и R’P’ лежат в одной плоскости и пересекаются в точке Z. Точка Z Є RP => принадлежит секущей плоскости. Точка Z Є P’R’ => принадлежит плоскости ABCD. • Точка Z принадлежит и секущей плоскости и плоскости основания, т.е. она принадлежит искомому следу. • Аналогично находим точку Y- точку пересечения прямых PQ и P’Q’.Точка Y принадлежит искомому следу. • Прямая ZY след секущей плоскости.

11. Пример 2. Дан параллелепипед АВСДА’В’С’Д’ и в плоскости (АВС) прямая s –след секущей плоскости. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, следом которой является прямая s, если известно еще, что это плоскость проходит через точку K, лежащую на ребре AA’

12. Точка K’ проекция точки К на плоскость(АВС). • Плоскость KMNQ- искомая плоскость

14. Точки P,Q и R взяты на поверхности параллелепипеда ABCDA’B’C’D’следующим образом: точка Р лежит на грани CC’DD’, точка Q-на ребре B’C’, точка R – на ребре AA’. Построить сечение параллелепипеда плоскостью (PQR).

20. Пример 3.На ребрах ВС и A’B’ параллелепипеда ABCDA’B’C’D’взяты соответственно точки P и Q. Построим сечение параллелепипеда плоскостью. Проходящей через прямую CQ параллельно прямой AP.

21. Примеры сечений