제 6 장 수업계획

1. 제 6장 수업계획 6.2 시간계획 20010495 박소미

2. (3)수업에서 진행되는 핵심요소 • 도입이 끝난 다음 본 수업에서 진행되는 핵심 내용을 순서적으로 나열하여 제시 • 개인에 따라 나열하는 방법이 다양 • 일반적으로 가네가 제시한 과제 분석을 통해 학습위계가 정해져서 학습내용의 계열이 정해짐

3. 문제해결(익숙지 않은 문제해결) 문제해결을 위한 예비지식이 됨 상위 규칙(정리,공리,공식) 상위규칙을 위한 예비지식이 됨 하위 규칙(정리, 공리 공식 등) 하위규칙을 위한 예비지식이 됨 개념(정의, 용어의 뜻)

4. 무게중심의 정리에 관한 문제해결 문제해결 무게중심에 대한 정리를 알맞은 보기를 들어 설명하고 증명한다. 상위규칙 하위규칙 삼각형에서 무게중심을 나타낸다. 삼각형의 한 중선은 그 넓이를 이등분함을 삼각형을 제시하여 보기를 든다. 중선의 뜻을 정의 한다. 무게중심의 뜻을 정의 한다. 개념

5. 교사가 45분 동안 ‘삼각형의 무게중심에 관한 정리’를 지도하기 위해 가네가 제시한 과제 분석에 의해 문제해결, 상위규칙,하위규칙,개념 등을 구분하여 나타내어 보면 다음과 같음 • 무게중심의 정리에 관한 문제해결정리의 내용만 이해하는 수준을 넘어 어려운 문제장면에 활용하는 수준

6. (예)오른쪽 그림에서 AD는 △ABC의 한 중선이고, 점 G와 G’는 각각 △ABC, △GBC의 무게중심이다. AD = 9일 때, GG’의 길이 를 구하여라. AD=9 이면 GD=3이고 GG’:GD=2:1 이므로 GG’=2 A G • G’ • B C D

7. 이 문제 해결을 위해 사전에 알아야 할 내용 • 무게중심에 관한 정리 이 정리를 진술할 수 있어야 함은 물론 정리의 알맞은 보기를 들어 설명하고 증명 무게중심에 관한 정리를 상위규칙으로 함 (예)삼각형의 무게 중심은 세 중선의 길이를 각 꼭지점으로부터 각각 2:1로 나눈다.

8. 하위 규칙 삼각형이 한 중선은 그 넓이를 이등분 한다. (삼각형 S1의 넓이) =a/2 × h = ah/2 (삼각형 S2의 넓이) =a/2 × h = ah/2 A h S1 S2 B C a

9. 하위 규칙을 이해하고 잘 그리기 위해서는 사전에 중선의 뜻이나 무게중심의 뜻이 명확하게 이해되어야 함 • 정확하게 한다면 교사는 학생들에게 무슨 내용을 먼저 가르쳐야 하는지 학습계열을 정해 갈수 있다그러나 실제 수업은 학습교안만 나열한다 해서 학생들이 짐작하여 이해 못함, 교사는 구체적인 지도계획을 교안으로구체화해야 함

10. (4)수업의 종결 • 수업의 끝부분에 해당 • 수업에서 가장 강조하고 싶은 내용을 요약 • 질문을 통해 학생들이 본 수업에 배운 핵심을 알고 있는가를 확인 • 교사가 본시간에 배운 내용과 다음시간에 배울 내용을 연결

11. (5)숙제의 제시 • 숙제는 학교수학에서 소홀이 해서는 안됨 • 숙제의 형태는 교사의 지도유형과 매우 밀접한 관계 • 교사가 기능을 지도 했다면 숙제로 알고리즘을 발견하고 이 알고리즘을 연습하는 형태의 숙제가 제시되어야 함 • 예를 들면

12. 교사가 인수분해 공식 제시 ma + mb = m(a+b) a2 -2ab + b2=(a-b)2 a2-b2=(a-b)(a+b) x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

13. 숙제는 다음 문제와 같이 어떻게 이용하는지 연습하는 방향으로 제시 a2b-ab2 = ab(a-b) a2-4a-5 = (a+1)(a-5) 2y2+xy-3x2 = (y-x)(2y-3x) 25a2-1 = (5a-1)(5a+1)

14. 숙제로 제시되어야 할 문제 ①이해와 문제해결을 연습할 수 있는 문항 ②문항 수는 기능수준의 문항보다 훨씬 적어야 함 ③생각을 깊게 할 수 있는 시간을 주어야 함 숙제의 역할 ①학습한 기능을 훈련함으로써 알고리즘의 연습 ②이해 내용을 더욱 발전 ③문제해결의 능력을 더욱 신장 ④전시학습과 본시학습의 내용을 연결

15. ⑤앞으로 배울 내용을 숙제로 제시 예를 들면 다음시간에 피타고라스 정리를 배움 (숙제)모눈종이에서 직각삼각형 ABC 를 그린 것이다. 컴퍼스를 이용하여 AB의 길이, BC의 길이, GA의 길이를 조사해 보고 세 변의 길이 사이에 재미있는 관계가 있는지 조사해 보아라. A B C

16. (6)평가 • 교사가 수업시간에 제시한 목표가 어느 정도 도달되었는지 점검 ☺평가를 위한 목표 ①학생들이 지도의 맨 마지막에 도달해야 하는 최종행위 ②최종행위가 기술될 때의 조건 ③받아들일 만한 최소 성취수준

17. 교과서를 보지 않고 다음의 엇각의 대한 정의의 일부분은 완성해야 한다. 직선 t가 직선 l1과는 M에서 만나고 l2와는 N에서 만난다. ∠a와 ∠b는 엇각이라 불린다. t t M ㅣ a ㅣ1 b m ㅣ2 N (그림 1) (그림 2)

18. (7)지도를 위한 학습보조 자료 제시 교사가 준비해야 할 일 중에 하나는 한 시간 동안의 수업을 위해 어떤 학습 보조 자료를 준비하느냐를 판단하는 것이다. 발견학습의 경우 활동을 강조하기 때문에 교사는 교안에 학습보조 자료를 미리 명시해야 한다.