7 用牛顿运动定律解决问题 ( 二 )

1. 7　用牛顿运动定律解决问题(二) 1．知道物体怎样才是处于平衡状态，掌握共点力作用下物体的平衡条件，并会用来解决有关平衡问题． 2．知道什么是超重现象和失重现象，会运用牛顿定律分析超重、失重问题．

3. 一、共点力作用下物体的平衡条件 1．平衡状态 物体在力的作用下保持________或______________的状态． 2．平衡条件： ______________ ． 二、超重和失重 1．超重 (1)定义：由于具有竖直向上的加速度，物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) ______________物体所受的重力的现象． 静止 匀速直线运动 合力为零． 大于

4. (2)产生条件：物体具有______________的加速度． 2．失重 (1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) ______________物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有______________的加速度． (3)完全失重 ①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态． ②产生条件：a＝g方向______________ ． 竖直向上 小于 竖直向下 竖直向下．

5. 一、对平衡状态及平衡条件的理解 1．对共点力作用下物体的平衡的理解 (1)两种平衡情形 ①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态． ②动平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态． (2)“静止”和“v＝0”的区别与联系

7. (2)由平衡条件得出的结论 ①物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向共线，是一对平衡力． ②物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向共线． ③物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N－1)个力的合力一定等大反向共线． ④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．

8. 1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是() A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态 B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C．物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态 D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态 【解析】　本题考查对平衡状态的判断，处于平衡状态的物体从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上看，物体所

9. 受合外力为零．某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此时物体处于非平衡状态，故B错误；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合外力不为零，所以不是平衡状态，故D错误，选C.受合外力为零．某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此时物体处于非平衡状态，故B错误；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合外力不为零，所以不是平衡状态，故D错误，选C. 【答案】C

10. 物体受到与水平方向成30°角的拉力FT的作用，向左做匀速直线运动，如右图所示，则物体受到的拉力FT与地面对物体的摩擦力的合力的方向是()物体受到与水平方向成30°角的拉力FT的作用，向左做匀速直线运动，如右图所示，则物体受到的拉力FT与地面对物体的摩擦力的合力的方向是() A．向上偏左 B．向上偏右 C．竖直向上 D．竖直向下 【解析】　物体受重力mg、拉力FT、支持力FN和摩擦力Ff共同作用处于平衡状态，则四个力的合力为零，即有Ff与FT的合力的大小等于重力和支持力的合力的大小，方向相反． 【答案】C

11. 二、对超重和失重的理解 1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于测力计所受的拉力或秤所受压力． 2．超重、失重的分析

13. 3.对超重和失重现象的理解 (1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小． (2)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，其取决于物体加速度的方向． (3)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等．靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等．

14. 超重与失重现象仅仅是一种表象．只是拉力(或压力)的增大或减小，物体的重力大小是不变的．超重与失重现象仅仅是一种表象．只是拉力(或压力)的增大或减小，物体的重力大小是不变的． 3.关于超重、失重，下列说法中正确的是() A．超重就是物体的重力增加了 B．失重就是物体的重力减小了 C．完全失重就是物体的重力消失了 D．不论超重、失重，物体的重力不变 【答案】D

16. 如右图所示，在一细绳C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使AC保持水平，BC与水平方向成30°角，已知细绳最多只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂物体的重力最多为________N，这时细绳的________段即将拉断． 【解析】　本题选择C点作为研究对象，它受重物P竖直向下的拉力F＝mPg、BC段绳的拉力F1、AC段绳的拉力F2，三力合力为零． 解法一　力的合成法

17. 根据一个物体受三个力作用处于平衡状态，则三个力的任意二个力的合力大小等于第三个力大小，方向与第三个力方向相反．在如右图所示中可得出F1与F2的合力F合竖直向上，大小等于F，由三角函数关系根据一个物体受三个力作用处于平衡状态，则三个力的任意二个力的合力大小等于第三个力大小，方向与第三个力方向相反．在如右图所示中可得出F1与F2的合力F合竖直向上，大小等于F，由三角函数关系

18. 可得出：F合=F1·sin 30°=F=mPg，F2=F1·cos 30°.当F1达到最大值200 N时，mPg=100 N，F2=173 N，在此条件下，BC段绳子即将断裂，AC段绳的拉力F2还未达到最大值．当F2达到最大值200 N时，mPg=115.6 N，F1=231.2 N>200 N．由此可看出，AC段绳的拉力达到最大值，BC段绳的拉力已经超过其最大承受拉力，在该条件下，BC段绳子早已断裂．从以上分析可知，C点悬挂物体的重力最多为100 N，这时BC段绳子即将拉断．

19. 解法二　正交分解法 如右图所示，将拉力F1分解，根据物体平衡条件可得：F1·sin 30°=F=mPg，F2=F1·cos 30°.以下分析过程同解法一． 【答案】100 NBC

20. (2009年山东卷)如右图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()(2009年山东卷)如右图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()

21. 【解析】 物体受力情况如右图所示，由物体的平衡条件可得FNsin θ=mg，FNcos θ=F，联立解得FN=mg/sin θ，F=mg/tan θ，故只有A正确 【答案】A

22. 一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中，磅秤的示数将()一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中，磅秤的示数将() A．先小于体重，后大于体重，最后等于体重 B．先大于体重，后小于体重，最后等于体重 C．先小于体重，后等于体重 D．先大于体重，后等于体重 【解析】　把人看做一整体，受到重力和磅秤支持力的作用，若重心

23. 加速下降，处于失重状态，则支持力小于重力；若重心减速下降，处于超重状态，则支持力大于重力．加速下降，处于失重状态，则支持力小于重力；若重心减速下降，处于超重状态，则支持力大于重力． 人下蹲的过程较复杂，首先必定加速，但最后人又静止，所以必定还有减速过程，即人的重心先加速下降，后减速下降，最后静止．因此，磅秤示数先小于体重，后大于体重，最后等于体重． 【答案】A

24. (1)判断超、失重现象关键是看加速度方向，而不是运动方向．(1)判断超、失重现象关键是看加速度方向，而不是运动方向． (2)处于超重状态时，物体可能做向上加速或向下减速运动． (3)处于失重状态时，物体可能做向下加速或向上减速运动．

25. 下列说法正确的是() A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 【解析】　由超重、失重和完全失重的概念可知，在加速度向下时处于失重状态．在加速度向上时处于超重状态，故正确答案为B. 【答案】B

26. 某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体．求：(1)此电梯的加速度多大？(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？(g取10 m/s2)． 【解析】　人举物体时，其最大举力是确定的，由于电梯做加速

27. 运动，物体有“超重”和“失重”两种情况，其运动可由牛顿第二定律分析．加速下降时，合外力向下，对物体而言，重力大于举力．反之，重力小于举力．运动，物体有“超重”和“失重”两种情况，其运动可由牛顿第二定律分析．加速下降时，合外力向下，对物体而言，重力大于举力．反之，重力小于举力． (1)站在地面上的人，最大举力为 F＝m1g＝60×10 N＝600 N. 在加速下降的电梯内，人的最大举力F仍为600 N，由牛顿第二定律得m2g－F＝m2a，

28. 【答案】(1)2.5 m/s2(2)48 kg

29. 此人在地面上的最大“举力”是F，那么他在以不同的加速度运动的电梯里最大“举力”仍为F，这是解决本题的关键，同时注意要合理利用牛顿第二定律及F合与a的方向相同这一规律列出方程．此人在地面上的最大“举力”是F，那么他在以不同的加速度运动的电梯里最大“举力”仍为F，这是解决本题的关键，同时注意要合理利用牛顿第二定律及F合与a的方向相同这一规律列出方程． 某实验小组，利用DIS系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重为20 N的物块，如图甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系，如图乙所示．以下根据图象分析得出的结论中正确的是()

30. A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态 B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态 C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层

31. D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层 【解析】　由图可知在0～t1、t2～t3及t4之后，传感器所受压力大小等于物块的重力大小；t1～t2时间段内，传感器所受压力大小大于物块重力，处于超重状态，加速度向上；t3～t4时间段内，压力小于物块重力，处于失重状态，加速度向下．综上所述选项B、C正确． 【答案】BC

32. “动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．

33. 如右图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是()如右图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是() A．FN1和FN2都增大 B．FN1和FN2都减小 C．FN1增大，FN2减小 D．FN1减小，FN2增大

34. 【解析】　此为一动态平衡问题．受力情况虽有变化，但球始终处于平衡状态．【解析】　此为一动态平衡问题．受力情况虽有变化，但球始终处于平衡状态． 方法一　图解法 对球受力分析如右图所示．受重力G、墙对球的支持力F′N1和板对球的支持力F′N2而平衡．做出F′N1和F′N2的合力F，它与G等大反向．

35. 当板BC逐渐放至水平的过程中，F′N1的方向不变，大小逐渐减小，F′N2的方向发生变化，大小也逐渐减小；如右上图所示，由牛顿第三定律可知：FN1=F′N1，FN2=F′N2，故答案B正确．当板BC逐渐放至水平的过程中，F′N1的方向不变，大小逐渐减小，F′N2的方向发生变化，大小也逐渐减小；如右上图所示，由牛顿第三定律可知：FN1=F′N1，FN2=F′N2，故答案B正确．

36. 方法二　解析法 对球受力分析如右图所示，受重力G、墙对球的支持力F′N1和板对球的支持力F′N2而平衡．则 F=G① F′N1＝Ftan θ② F′N2＝F/cos θ③ 所以F′N1＝Gtan θ F′N2＝G/cos θ当板BC逐渐放至水平的过程中，θ逐渐减小，所以由上式可知，F′N1减小，F′N2也减小，由牛顿第三定律可知， FN1＝F′N.FN2＝F′N，故答案B正确． 【答案】B

37. 动态平衡问题的解题方法 (1)图解法：对研究对象进行受力分析，用平行四边形定则画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向线段长度的变化判断各力的变化情况． 利用图解法解题的条件 ①物体受三个力的作用而处于平衡状态． ②一个力不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化． (2)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，列出平衡方程、写出函数关系式，再根据自变量的变化进行分析，得出结论．