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§8.5 分式方程

§8.5 分式方程. 问题讨论 :. 1 、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，已知乙加工 24 件服装所用时间与甲加工 20 件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装 ？. 2 、一个两位数的个位数字是 4, 如果把个位数字与十位数字对调 , 那么所得的两位数与原来的两位数的比值是 7/4 , 原两位数字的十位数字是几 ?. 3 、某校学生到距离学校 15km 的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发 40min 后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的 3 倍，求自行车的速度 。.

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§8.5 分式方程

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  1. §8.5分式方程

  2. 问题讨论: 1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？ 2、一个两位数的个位数字是4,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原来的两位数的比值是7/4 ,原两位数字的十位数字是几? 3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度。

  3. 1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？ 20 x x+1 24 根据问题中的相等关系，得：

  4. 2、一个两位数的个位数字是4,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原来的两位数的比值是 , 原两位数字的十位字是几? 原两位数 改变后的两位数 x 4 4 x 于是可得方程：

  5. 3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度。3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度。 3Xkm/h Xkm/h 根据时间的关系，汽车比自行车少用40分钟可以得到：

  6. 讨论 这些方程与一元一次方程有什么区别？ 一元一次方程的未知数都在分子的位置上，而这些方程的未知数都在分母上。

  7. 定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

  8. 思考：

  9. 在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)可以得到一元一次方程：24x=20(x+1)在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)可以得到一元一次方程：24x=20(x+1) 解这个方程，得x=5 为判断这样求得的解是否是原方程的解，我们将x=5代入原方程左右两边检验： 左边 =右边 所以x=5是原方程的解

  10. 你知道了吗？ 求分式方程的解，只要在方程的两边同乘各分式的最简公分母，有时就可以将分式方程转化成一元一次方程来解。

  11. 解：方程两边同乘x(x-2),得： 3(x-2)-2x=0 解这个方程，得： x=6 检验：将x=6代入原方程的左、右两边： 右边=0 左边=右边 所以x=6是原方程的解

  12. 做一做，你一定能行的！ 解下列方程： 答案： （1）x=2 （2）x=15

  13. 本课小结： 本节课主要学习了分式方程的定义，并且还一起解了简单的分式方程。

  14. 课堂作业： 解下列方程：

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