Vigenère Verschlüsselung

1. Vigenère Verschlüsselung 2. Teil einer Projekteinheit in der Jahrgangsstufe 6 im Rahmen der Schülerakademie Mathematik in Münster 2005 Heinz Laakmann 2005

2. Didaktik /Methodik • Ohne Rechner wird die leichte Decodierungsmöglichkeit der Cäsarverschiebung erklärt / demonstriert. • Die Idee der Vigenère Verschlüsselung wird in der Gruppe erarbeitet und als Konzept schriftlich formuliert. • Erst danach beginnt die Arbeit am Computer. Heinz Laakmann 2005

3. Didaktik /Methodik • Nach der gemeinsamen Verschlüsselung der ersten beiden Buchstaben sind die meisten SchülerInnen in der Lage, das Programm auf der Grundlage der Cäsarverschiebung selbstständig weiter zu entwickeln. • Geben Sie keine Lösungen vor, sondern weisen Sie auf ähnliche Probleme in der ersten Aufgabe hin. Heinz Laakmann 2005

4. Vigenère Verschlüsselung • Die Vigenère Verschlüsselung basiert auf der Cäsar Codierung. Während bei Cäsar jeder Buchstabe um dieselbe Anzahl von Stellen verschoben wird, verschiebt man bei der Vigenère Codierung die Buchstaben in einer bestimmten Reihenfolge. Damit man sich das besser merken kann, formt man die Zahlen in Buchstaben um: Z.B. 1. Buchstabe um 12 2. Buchstabe um 8 3. Buchstabe um 4 4. Buchstabe um 2 5. Buchstabe um 4 6. Buchstabe wie 1. Buchstabe usw. L I E Das Schlüsselwort heißt: B E LIEBE Heinz Laakmann 2005 L

5. Vigenère Verschlüsselung • Man beginnt mit dem fertigen Cäsarprogramm und löscht die Zeile mit der Verschiebungszahl. • Das Cäsarprogramm rechnet dann mit der Verschiebung 0. Heinz Laakmann 2005

6. Verschiebung • Wenn unser Schlüsselwort LIEBE sein soll, schreiben wir vor dem zu verschlüsselnden Text in jeder Zeile einen Buchstaben unseres Schlüsselwortes. Heinz Laakmann 2005

7. Verschiebung • Wir ordnen jedem Buchstaben des Schlüsselwortes die entsprechende Zahl zu • =VERWEIS(A8;$A$1:$Z$1;$A$2:$Z$2) und ziehen nach unten Heinz Laakmann 2005

8. Vigenère Verschlüsselung • Nun verschieben wir die Buchstaben unseres Textes mit den entsprechenden Verschiebungszahlen. Heinz Laakmann 2005

9. Vigenère Verschlüsselung • Wir füllen die nachfolgenden Zeilen durch Ziehen aus Heinz Laakmann 2005

10. Didaktik /Methodik • Die Entschlüsselung einer Vigenère-Codierung ist erheblich schwieriger und in der Klassenstufe 6 nicht zu lösen. • Wir beschränken uns daher auf bestimmte Codewörter z.B. dreibuchstabige Codewörter, die zwei gleiche Vokale haben. • Diese Schlüsselwörter werden der Reihe nach eingesetzt, bis sich ein sinnvoller Text ergibt. • Geben Sie Zeit für entsprechende Codierungsspiele. Heinz Laakmann 2005

11. Entschlüsselung • Zuvor muss unser Programm aber umgeschrieben werden. • Da die Verschiebung rückgängig gemacht werden soll, muss in der H-Spalte nicht addiert, sondern subtrahiert werden. Heinz Laakmann 2005

12. Entschlüsselung • Wir füllen wieder durch Ziehen aus und erhalten: Heinz Laakmann 2005

13. Zusammenfassung Schlüsselwort Verschiebungszahl Text entsprechende Restsumme verschlüsselter Zahl der Zahlen zu 26 Buchstabe Heinz Laakmann 2005

14. Didaktik /Methodik • Für die Präsentation hat sich bewährt, dass der Computergruppe ein verschlüsselter Text vorgegeben wurde, der entschlüsselt werden sollte. • Es sind jedoch bezüglich des Schlüsselwortes vorherige Absprechen zu treffen. Z.B. dreibuchstabiges Schlüsselwort mit zwei gleichen Vokalen o.ä. Heinz Laakmann 2005