SZLOVÁKIAI ÁLTALÁNOS ÉS KÖZÉPISKOLÁS TANULÓK MATEMATIKAI PROBLÉMAMEGOLDÓ KÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

1. VII. Vajdasági Magyar Tudományos Diákköri Konferencia SZLOVÁKIAI ÁLTALÁNOS ÉS KÖZÉPISKOLÁS TANULÓK MATEMATIKAI PROBLÉMAMEGOLDÓ KÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA GUBO István Selye János Egyetem, Révkomárom, Szlovákia Újvidék, 2008. 11. 21-23

2. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia MAYER és HEGARTY (1998): A matematikai problémamegoldás folyamatának 4 fő összetevője különböztethető meg: • Transzláció • Integráció • Tervezés • Végrehajtás

3. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia 1. probléma: A vízililiomok száma 24 óránként megduplázódik a területen. A nyár elején a tavon 1 vízililiom van. Összesen 60 nap kell ahhoz, hogy a tavat teljesen ellepjék a növények. Hányadik napon lesz a tó félig beborítva? Transzláció – a megoldó a probléma szövegében szereplő minden egyes kijelentés mentális reprezentálásán tevékenykedik (a vízililiomok naponta megduplázzák a területüket, a tó felszíne 60 nap alatt teljesen be lesz borítva). Integráció – a problémahelyzet felismerése (a növények száma nem egyenes arányosan, hanem exponenciálisan növekszik). Tervezés – a megoldás tervének elkészítése Végrehajtás – a megoldási terv végrehajtása

4. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia STERNBERG és DAVIDSON (1998): A „tó félig beborítva“ kifejezés alapján a tanulók jelentős része 2-vel való osztást hajt végre. MAYER és HEGARTY (1998): A sikeretelenés oka inkább a probléma reprezentálásában van (integráció), mint a megoldási terv végrehajtásában. Közvetlen transzlációs stratégia: • A megoldó az integráció fázisban kiragad bizonyos számokat és kulcskifejezéseket a probléma szövegéből. • A megoldó a kiragadott számokkal aritmetikai műveleteket hajt végre.

5. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia 2. probléma: Nyitráról egy autó indul 60 km/h sebességgel a 90 km távolságra lévő Pozsonyba. Tizenöt perccel később egy másik autó indul Pozsonyból Nyitra felé 70 km/h sebességgel. A találkozás pillanatában melyik autó van közelebb Nyitrához? Közvetlen transzlációs stratégia: A megoldó az integráció fázisban kiragad számokat és kulcskifeje-zéseket a probléma szövegéből. A megoldó a tervezés fázisban megpróbál egyenletet felállítani, miközben a legtöbb esetben arra keresi a választ, hogy hol találkozik a két autó (a találkozási hely egyik várostól való távolságát adja meg).

6. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia MAYER és HEGARTY (1998): A közvetlen transzlációs stratégia leginkább a matemati-kából gyengébb tanulók problémamegoldó módszere. A jobb előmenetellel rendelkező tanulók az ún. probléma-modellező stratégiát használják – először megpróbálják megérteni a problémában leírt helyzetet, majd a szituáció reprezentációján alapuló megoldási tervez szerkesztenek. A közvetlen transzlációs stratégia és a problémamodellező stratégia csak az integráció fázisban térnek el: a közvetlen transzlációs stratégiát használó ebben a fázisban számokat és kulcsszavakat keres, problémamodellező stratégia követője a probléma szituációs modelljének megszerkesztésére törekszik.

7. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia (MAYER és HEGARTY, 1998)

8. GUBO István: A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia A kutatás mintája: 1. táblázat: A tanulók számának eloszlása a vizsgálatban

9. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia 1. probléma: vízililiom

10. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia 2. probléma: találkozás

11. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia Összegzés A közvetlen transzlációs stratégia gyakori használata mindhárom évfolyamban megfigyelhető.Ez arra enged következtetni, hogy a szlovákiai matematika órákon még mindig jelentős teret kapnak az absztrakt formában kitűzött, konvergens gondolkodást igénylő feladatok. Ha a szlovákiai matematikaoktatás meg akar felelni azon deklarált céljának, hogy a tanulók használható tudással rendelkezzenek, akkor a jövőben nagyobb teret kellene adni olyan nem rutinszerű problémáknak, melyek megoldásához elsősorban megfelelő reprezentáció szükséges.

12. GUBO István A tanulók matematikai problémamegoldó képességének vizsgálata Selye János Egyetem Révkomárom, Szlovákia GUBO István Selye János Egyetem ul. Roľníckej školy 1519 945 01 Komárno, Slovenská republika e-mail: gubo.istvan@selyeuni.sk Köszönöm a figyelmet !