1 / 49

Ukuran Pemusatan Data

Ukuran Pemusatan Data. Drs. Setiadi C.P., M.Pd ., M.T. HP: 08155518802 e-mail: setiadi_cp24@yahoo.com Website: setiadicp.com. A. PENGERTIAN UKURAN PEMUSATAN DATA. Ukuran pemusatan data

manju
Download Presentation

Ukuran Pemusatan Data

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UkuranPemusatan Data Drs. Setiadi C.P., M.Pd., M.T. HP: 08155518802 e-mail: setiadi_cp24@yahoo.com Website: setiadicp.com

  2. A. PENGERTIAN UKURAN PEMUSATAN DATA • Ukuran pemusatan data  Nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang pusat data yang juga mewakili seluruh data.

  3. B. RATA-RATA (MEAN) • Rata-rata Hitung dari Data Tunggal Rata-rata hitung dari data tunggal dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan seluruh nilai dan membaginya dengan banyaknya data. Rata-rata hitung dari data tunggal dirumuskan dengan: atau

  4. Lanjutan…. • Keterangan • = rata-rata (baca x bar) • = jumlah seluruh data • n = banyaknya data

  5. Contoh 1 • Hitung rataan dari 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6 ! • Jawab :

  6. Contoh 2 • Jumlahbukudiproduksiolehsebuahmesincetakselamatujuhhariadalahsebagianberikut: 25.000, 20.000, 24.000, 15.000, 30.000, 35.000 dan 40.000. Beraparibu rata-rata produksi per hari? • Jawab : • Jadi rata-rata produksi 27.000/hari

  7. Contoh 3 • Dari 40 siswa yang mengikuti ulangan matematika didapat data sebagai berikut: • Siswa yang mendapat nilai 4 ada 5 orang, nilai 5 ada 10 orang, nilai 6 ada 12 orang, nilai 7 ada 8 orang, nilai 8 ada 3 orang, dan nilai 9 ada 2 orang. Tentukan rata-ratanya!

  8. Jawab

  9. 2. Rata-rata Hitungdari Data yang TelahDikelompokkan • Contoh 4: Tabel 4.1 NilaiMatematika 50 siswa Berdasarkantabeldiatastentukan rata-ratanya!

  10. Jawab • Untuk mencari rata-rata hitung, kita pergunakan nilai tengah (Xi)

  11. Lanjutan… • Selain menggunakan nilai tengah, rata-rata hitung data sudah dikelompokkan dapat dicari dengan menggunakan rata-rata sementara, yaitu dengan mengambil Xi dengan frekuensi terbanyak dan memberi tanda Q, yang dinyatakan dengan rumus: Keterangan: Xo = rata-rata sementara P = panjang kelas n = banyaknya kelas

  12. Contoh 5 • Dengan menggunakan rata-rata sementara, contoh 4 dapat diselesaikan sebagai berikut :

  13. Lanjutan…

  14. 3. Rata-rata Geometris dari Data Tunggal • Rata-rata geometris G dari sekumpulan angka x1, x2, x3,…xn, adalah akar pangkat n dari perkalian angka-angka tersebut, dinyatakan dengan rumus:

  15. Contoh 6 • Tentukan rata-rata geometris dari 4, 9, 6! • Jawab :

  16. Contoh 7 • Tentukan rata-rata geometris dari data 3, 6, 9, 12! • Jawab:

  17. 4. Rata-rata Geometri dari Data yang Dikelompokkan • Untuk mencari rata-rata geometris dari data yang telah dikelompokkan, perhatikan contoh berikut ini: • Contoh 8: Tabel 4-2 Nilai Matematika 50 Siswa

  18. Jawab • Berdasarkan tabel tersebut, hitunglah rata-rata geometrinya.

  19. Lanjutan...

  20. 5. Rata-rata Harmonis Data Tunggal • Rata-rata harmonis dari data tunggal X1, X2, X3,…Xn dirumuskan sebagai berikut: atau

  21. Contoh 9 • Nilai ulangan bahasa inggris 3 siswa adalah 90, 80, 70. Tentukan rata-rata harmonisnya! • Jawab jadi, rata-rata harmonisnya 79,16

  22. 6. Rata-rata Harmonis dari Data yang Dikelompokkan • Rumus untuk mencari rata-rata harmonis dari data yang dikelompokkan adalah:

  23. Contoh 10 • Diketahui data sebagai berikut:

  24. Lanjutan… • Tentukan • Jadi, rata-rata harmonisnya 74,69

  25. C. MEDIAN • Median (Me)  nilaitengahdarikumpulan data yang diurutkan (disusun) dari data terkecilsampaiterbesar. • Median dari Data Tunggal Contoh 11: Diketahui data sebagaiberikut : 65, 70, 90, 40, 35, 45, 70, 80, 50. Tentukan median dari data diatas!

  26. Jawab: • Data setelah diurutkan : 35, 40, 45, 50, 65, 70, 70, 80, 90 • Jumlah data ganjil maka medianya adalah data yang terletak di tengah-tengah. • Jadi, Me = 65

  27. Contoh 12 • Diketahui data sebagai berikut : 3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6. • Carilah medianya! • Jawab : • Setelah data urutkan didapat 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9. • Karena genap, maka medianya adalah :

  28. 2. Median dari Data yang TelahDikelompokkan • Untukmenghitung median dari data yang telahdikelompokkandipergunakanrumus : Keterangan: b = batasbawahkelas median P = panjangkelas n = banyaknya data F = jumlahfrekuensisebelumkelas median f = frekuensikelas median

  29. Contoh 13 • Tentukan median dari data berikut!

  30. D. MODUS Modus nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang frekuensinya paling besar. Data yang memiliki satu modus disebut monomodus, sedangkan data yang memiliki dua modus disebut bimodus.

  31. 1. Modus Data Tunggal Contoh 14: Tentukan modus dari data berikut ini! 5,7,7,6,8,6,6,5,8,6 Jawab: Setelah data diurutkan diperoleh: 5,5,6,6,6,6,7,7,8,8 Modus(Mo)= 6

  32. 2. Modus Data yang Dikelompokkan Rumus : Ket: M0 = modus b = bawah p = panjang kelas b1 = frekkelas modus dikurangi frek.kelas sebelumnya b2 = frek.kelas modus dikurangi frek.kelas berikutnya

  33. Contoh 15 : Tentukan modus dari data sebagai berikut! Jawab : Frek. terbanyak pada kelas 73 -79, berarti modusnya terletak pada 73 - 79

  34. Lanjutan… • p = 7; b1 = 20-7= 13 dan b2 = 20-8=12 M0 = 76,14 jadi, modusnya adalah 76,14

  35. E. Kuartil Kuartilukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi empat bagian yang sama besar. 25% 25% 25% 25% Q1 Q2 Q3

  36. a. Cara Menghitung Kuartil Untuk Data yang Tidak Berkelompok Contoh 16 : Diketahui data sebagai berikut: 2,4,3,3,6,5,9. tentukan Q1 , Q2 dan Q3 !

  37. Jawab 2,3,3,4,5,6,9 Jadi Q1 = 2 Jadi Q3 = 6 Jadi Q2 = 4

  38. Contoh 17: Diketahui data sebagai berikut: 7,6,4,5,6,5,7,6,8,4,7,8 Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data tersebut! Jawab: 4,4,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8 • Letak Jadi • Letak Jadi • Letak Jadi

  39. B. Kuartil Untuk Data Berkelompok Untuk menentukan kuartil dari data berkelompok dipergunakan rumus: Keterangan: b = tepi bawah kelas P = panjang kelas F = jumlah frekuensi sebelum kelas Q f = frekuensi kelas n = jumlah data

  40. Contoh 18: • Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data berikut ini!

  41. Jawab:

  42. F. PERSENTIL • Persentil nilai yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama setelah data disusun dari yang terkecil sampai terbesar.

  43. a. Mencari Persentil Data Tidak Berkelompok • Persentil data tidak berkelompok bisa dicari dengan menggunakan rumus: Contoh 19: Diketahui data 6,7,9,4,3,4,7,8,5,7 Tentukan P20 , P80 !

  44. Jawab: Setelah diurutkan, data menjadi 3,4,4,5,6,7,7,7,8,9 • Letak • Letak jadi, P20 =4+0,2(4-4)=4 • Letak jadi, P80 = 7+0,8(8-7)=7,8

  45. Lanjutan…

  46. b. Persentil data berkelompok Persentil data berkelompok dicari dengan rumus: Keterangan: b = tepi bawah kelas Pi ri = r% dari n F = jumlah frek.sebelum kelas Pi f = frekuensi kelas Pi P = panjang kelas

  47. Contoh 20: Untuk data di bawah ini, hitunglah P10 dan P90 !

  48. Jawab: Jadi, persentil ke-10(P10) adalah 62, dan persentil ke-90(P90 ) adalah 90

  49. TerimaKasih

More Related