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请你思考：

请你思考：. 甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 4 层时，乙恰好跑到 6 层，如果两人跑楼梯的速度保持不变，那么当甲跑到 10 层时，乙跑到了几层？. 解：. (10–1) ÷ (4–1) ×( 6–1 ) + 1 = 16 （层）. 答：甲跑到 10 层时， 乙跑到 16 层。. 生活中的数学. 上楼梯的问题的关键：. 楼房中的一楼不必走楼梯！. 小明家住六楼，小华家住四楼，每层楼之间楼梯的级数相同。小华回家要走 48 级楼梯，问小明回家要走多少级楼梯？. 解：. 48 ÷ (4–1) ×( 6–1 ） = 80 （级）.

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请你思考：

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Presentation Transcript

  1. 请你思考： 甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到6层，如果两人跑楼梯的速度保持不变，那么当甲跑到10层时，乙跑到了几层？ 解： (10–1)÷(4–1)×(6–1)+ 1 = 16（层） 答：甲跑到10层时， 乙跑到16层。

  2. 生活中的数学

  3. 上楼梯的问题的关键： 楼房中的一楼不必走楼梯！

  4. 小明家住六楼，小华家住四楼，每层楼之间楼梯的级数相同。小华回家要走48级楼梯，问小明回家要走多少级楼梯？小明家住六楼，小华家住四楼，每层楼之间楼梯的级数相同。小华回家要走48级楼梯，问小明回家要走多少级楼梯？ 解： 48÷(4–1)×(6–1） = 80（级） 答：小明回家要走 80级楼梯。

  5. 有一高楼，每上一层需要2分钟，每下一层需要1分30秒。小张于12点开始不停留地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零3分返回底层。这座高楼一共有多少层？有一高楼，每上一层需要2分钟，每下一层需要1分30秒。小张于12点开始不停留地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零3分返回底层。这座高楼一共有多少层？ 解： 63 ÷（2 + 1.5 ）+ 1 = 19（层） 答：这座高楼一共19层。

  6. 佳佳从一幢高楼的底层开始登楼，她从第一层到第十五层用了7分钟，她又往上登了几层后，感到很累就往下走，当她走到第五层时共用了30分钟。如果佳佳上下楼梯的速度相同（楼梯转弯走过道的时间忽略不计），问：佳佳走到第几层开始往下走的？佳佳从一幢高楼的底层开始登楼，她从第一层到第十五层用了7分钟，她又往上登了几层后，感到很累就往下走，当她走到第五层时共用了30分钟。如果佳佳上下楼梯的速度相同（楼梯转弯走过道的时间忽略不计），问：佳佳走到第几层开始往下走的？ 解： 7÷（15–1）= 0.5（分/层） [30 + 0.5×(4–1）] ÷0.5 ÷2 +1 = 33（层） 答：佳佳走到第33层开始往下走的。

  7. 思维冲浪 小明和小聪住在同一栋楼，小明回家要走80级台阶，小聪回家要走69级台阶。知道这栋楼每层楼之间的台阶是一样多的，在一楼和地面之间还有几级台阶，并且少于每层楼之间的台阶，则小明家住几楼？

  8. 请你思考： 有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，问要登上第10级台阶有多少种不同的走法？ 解： 登上台阶方法数依次为： 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89 答：登上10级台阶有89种不同走法。

  9. 有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级、两级或三级，问要登上第10级台阶有多少种不同的走法？有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级、两级或三级，问要登上第10级台阶有多少种不同的走法？ 解： 登上台阶方法数依次为： 1、2、4、7、13、24、44、81、149、274 答：登上10级台阶有274种不同走法。

  10. 你的收获 两个著名数列： 1、2、3、5、8、13、…… 菲比那茨数列 1、2、4、7、13、24、……

  11. 你来试一试 1、一条小河宽6米，一只青蛙每跳一次可跳0.5米或1米，这只青蛙从河的一岸跳到对岸共有多少种跳法？ 233种 2、有一堆火柴共12根，如果规定每次可取一根、两根或三根火柴，那么取完这堆火柴有多少种不同的取法？ 927种

  12. 思维冲浪 1、有一口枯井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米，这只蜗牛需要几天才能爬出枯井？ 2、缸中有一只青蛙，想跳出缸去，现知缸深2米，青蛙每次只能跳起0.5米，问青蛙跳几次才能跳出缸去？

  13. 请你思考： 27颗珍珠，有一颗是假的，但外观和真的一样，只是是比真的珍珠轻一点，你能用天平称几次（不用砝码）就能将假的珍珠找出来？ 解： 3次 第一次9颗9颗地称，若相等，则余下的9颗中有一颗假的；若不相等，则轻的9颗中有一颗假的。 第二次3颗3颗地称，若相等，则余下的3颗中有一颗假的；若不相等，则轻的3颗中有一颗假的。 第三次1颗1颗地称，若相等，则余下的一颗是假的；若不相等，则轻的一颗是假的。

  14. 试一试 独立思考 1、240只乒乓球中有一个是次品，次品比正品的重 量稍重些，现有一架天平，最少称__________ 次，一定能把次品找到。 5 2、有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个， 现在要把300克盐分成三等份，至少需要用 天平称_____________次 3

  15. 思维冲浪 某食堂买回100个鸡蛋，分装在10个袋中， 每袋装10个。其中九个袋里装的蛋，每个 重50克；有一袋装的蛋，每个重40克， 这10袋蛋混在了一起，只准称一次，你能 找出那个装每个重40克的鸡蛋的袋吗？

  16. 小结： 1、上楼梯的问题的关键： 楼房中的一楼不必走楼梯！ 2、走台阶的问题的关键： 两个基本数列 3、称重问题。

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