矩形梁纯弯曲时正应力分布电测实验

矩形梁纯弯曲时正应力分布电测实验 制作人 : 熊莉

实验目的 1、测量纯弯曲梁上应变随高度变化的规律，验证平面假设的正确性 2、学习使用电阻应变仪

仪器设备 1、DST—2多功能实验台 2、YD—88C便携式超级应变仪 3、PS—20预调平衡箱 4、AMPV—ID高精度测量显示仪

DST—2多功能实验台

实验全镜

实验原理 首先，我们来看矩形梁矩形梁高度为40mm，厚度为12mm，简支于A、B两点，在对称的C、D两点上有一个加载横梁，我们通过加载手轮使加载横梁受力，荷载为P。在矩形梁的C、D两点分别承受1/2P的荷载。

由剪力图得到C、D段剪力为零,因此我们认为矩形梁C、D段处于纯弯曲状态，遵循虎克定律。弯矩为一常量由剪力图得到C、D段剪力为零,因此我们认为矩形梁C、D段处于纯弯曲状态，遵循虎克定律。弯矩为一常量 M = ×170 梁的受力图、剪力图及弯矩图如右图所示：

为了测量应变随试件截面高度的分布规律，我们在纯弯曲梁C、D段上任取一个截面，确定5个测点。为了测量应变随试件截面高度的分布规律，我们在纯弯曲梁C、D段上任取一个截面，确定5个测点。这里，中性轴为z轴，y轴向下其中, y1 = - 20 mm y 2 = - 10 mm y 3 = 0 mm y 4 = 10 mm y 5 = 20mm

现在, 确定了测点坐标后，根据纯弯曲时的正应力公式： σ = 式中，M为横截面上的弯矩，I 为梁横截面对中性轴z的惯性矩，y为各测点的坐标。其中，M = x 170mm 这样，我们可以测出5个测点的理论正应力： σ = 它们是随着测点坐标y而变化的

在实验室,我们用实验的方法,测出这5个测点的实际正应力在实验室,我们用实验的方法,测出这5个测点的实际正应力因为C、D两点间的矩形梁处于纯弯曲状态，遵循虎克定律： σ = E ε 其中，E是材料的弹性模量，低碳钢的弹性模量为： E = 2.0x 10 MPa 这样，我们通过应变片和应变仪来分别测量5个测点的实际应变值，带入公式： σ = E ε 计算出5个测点的实际正应力，并与理论正应力进行比较，计算相对误差：

实验步骤 １、将纯弯曲梁上的5个应变片,分别接到应变仪的 5个测点上（采用半桥连接）。 2、将温度补偿片接到应变仪的公共补偿点上。 3、将这5个测点的电桥调平衡（显示为0）。 4、通过加载手轮对试件施加荷载，采用逐级加载法，加载顺序为： P1=500N，P2=1000N，P3=1500N，P4=2000N 5、分别记录5个测点的应变值，并计算出读数差。 6、重复上述步骤做三次实验。 7、选出线性较好的一次数据，代入公式，分别计算出5个测点的正应力，并与理论值进行比较。

思考题 1、影响实验结果准确性的主要因素是什么? 2、在中性层上理论计算应变值为零，而实际测量值却不为零，这是为什么？

矩形梁纯弯曲时正应力 分布电测实验