160 likes | 490 Views
Brojni sistemi. Knjaževačka gimnazija 2014. dekadna aritmetika binarna aritmetika. dekadni zapis broja 27 binarni zapis broja 27 11011. B rojni sistemi ?. Binarni (brojevi 0,1) Oktalni (brojevi 0,1,2,3,4,5,6,7) Dekadni (brojevi 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
E N D
Brojni sistemi Knjaževačka gimnazija 2014
dekadna aritmetika binarna aritmetika
dekadni zapis broja 27 binarni zapis broja 27 11011
Brojni sistemi ? Binarni (brojevi 0,1) Oktalni (brojevi 0,1,2,3,4,5,6,7) Dekadni (brojevi 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) Heksadekadni (brojevi 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)
Šta karakteriše svaki brojni sistem ? Svaki brojni sistem karakteriše: Njegova baza (za binarni 2, za oktalni 8, dekadni 10, heksadekadni 16) Broj cifara datog sistema Najveća cifra jednog sistema je za jedan manja od njegove baze (za binarni najveća cifra 1 za 1 manja od njegove baze /2/)
Zašto je binarni sistem najpogodniji u računarstvu ? Digitaliziranjem signala, imamo samo dve vrijednosti a to su 0 i 1, tj ima signala ili nema. S obzirom da su procesori izrađeni od poluprovodničkog materijala (silicijuma) čija je osobina da pri određenoj naponskoj vrednosti propusti signal iste visine (zavisno do visine napona +-5 V te se uzima kao vrednost 1) a ispod te vrednosti ne propušta (nema signala 0) najboljom pokazao binarni brojni sistem za proračune u samom procesoru
Pretvaranje binarnog u dekadni brojni sistem? (11011)2= (?)10 11011 = 1*24+1*23+0*22+1*21+1*20 = 16+8+0+2+1=27 (11011)2= (27)10
Pretvaranje dekadnog u binarni brojni sistem? (34)10= (?)2 34 : 2 = 17 : 2 = 8 : 2 = 4 : 2 = 2 : 2 = 1 : 2 = 0 0 1 0 0 0 1 (ostatke pri celobrojnom deljenju čitamo s desne u levu stranu ) (34)10= (100010)2
Zadaci Broj je dat u dekadnom brojnom sistemu. Zapišite ga u binarnom brojnom sistemu: • a) (1965)10 Rešenje: (11110101101)2 • b) (3476)10 Rešenje: (110110010100)2 • c) (4274)10 Rešenje: (1000010110010)2
Zadaci Broj je zapisan u binarnom brojnom sistemu. Zapišite ga u dekadnom brojnom sistemu: • a) (11111011011)2 Rešenje: (2011)10 • b) (110100000101)2Rešenje: (3333)10 • c) (1101010,101)2Rešenje: (106,625)10