Vzdialenos bodu od priamky v rovine
Download
1 / 10

Vzdialenos? bodu od priamky v rovine - PowerPoint PPT Presentation


  • 111 Views
  • Uploaded on

Vzdialenosť bodu od priamky v rovine. Analytická geometria lineárnych útvarov. Geometricky. M [ m 1 ;m 2 ]. q: ax + by + c = 0. P. Definícia. Vzdialenosť bodu M od priamky q je vzdialenosť bodu od priesečníka P priamky s kolmicou, ktorá je vedená na priamku z daného bodu

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Vzdialenos? bodu od priamky v rovine' - mala


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Vzdialenos bodu od priamky v rovine

Vzdialenosť bodu od priamkyv rovine

Analytická geometria lineárnych útvarov


Geometricky
Geometricky

M[m1;m2]

q:ax+ by + c = 0

P


Defin cia
Definícia

Vzdialenosť bodu M od priamky q je vzdialenosť bodu od priesečníka P priamky s kolmicou, ktorá je vedená na priamku z daného bodu

Na výpočet potrebujeme:

  • súradnice bodu M[m1;m2]

  • všeobecnú rovnicu priamky q: ax+ by + c = 0

    • z nej si určíme normálový vektor (a, b)

      Vypočítame podľa vzorca:


Vzdialenos bodu od priamky
Vzdialenosť bodu od priamky

  • v = 0  bod leží na priamke

  • v  0  bod neleží na priamke


Pr klad 1
Príklad 1

Určte vzdialenosť bodu M[2,4]od priamky

a: x – 3y + 6 = 0

Dosadíme do


Pr klad 2
Príklad 2

Určte vzdialenosť bodu F[-3,-1]od priamky

a: x = -1 + 3t; y = 6 – 2t

Všeobecná rovnica

Dosadíme


Pr klady
Príklady

učebnica M5

  • riešené 69, 70/Pr.60, 61

  • neriešené 71/1 – 7


Vzdialenos dvoch rovnobe iek
Vzdialenosť dvoch rovnobežiek

  • na jednej z priamok nájdeme ľubovoľný bod

  • vypočítame vzdialenosť tohto bodu od druhej priamky

    • ak v = 0 priamky sú totožné

M[m1;m2]

p:ax+ by + c’= 0

v

q:ax+ by + c = 0


Pr klad 3
Príklad 3

Určte vzdialenosť rovnobežiek a: x – 3y + 6 = 0, b: x – 3y – 3 = 0